Ако желите да израчунате запремину тродимензионалне фигуре, морате знати облик фигуре. Да бисте израчунали запремину из димензија неких фигура, морате користити рачун, али за многе правилне фигуре, примена геометрије даје једноставну формулу. Запамтите да све димензије које користите у било ком израчуну морају бити у истим јединицама.
Формула за дужину, ширину и висину за правоугаони контејнер
Најлакши облик за израчунавање запремине је правоугаона посуда, попут резервоара за рибу или изложбене кутије. Има три странице дужинаа, биц. Вероватно већ знате да можете израчунати површину попречног пресека кутије множењем његове дужине,а, по својој ширини,б. Сада проширите ово подручје за дубину,ц, а ви имате јачину звука:
Обим правоугаоника са страницама а, б и ц је:
В_ {рецт} = а \ пута б \ пута ц
Коцка је посебна врста правоугаоника који има све три странице једнаке дужине,а.
Запремина коцке је:
В_ {коцка} = а \ пута а \ пута а = а ^ 3
Калкулатор запремине цилиндра
Цилиндрични контејнер, као што је контејнер за таблете, има кружни попречни пресек и одређену дужину (
х). Обоје можете измерити лењиром. Пречник круга (д) је лакше измерити од радијуса (р), али формула најбоље ради са радијусом, па само претворите помоћу формулер = д/2. Површина кружног пресека је тада πр2 или πд2/ 4. Проширите то подручје дужином (х) цилиндра да се добије запремина:В_ {цилиндар} = \ пи \ пута р ^ 2 \ пута х = \ пи \ пута \ фрац {д ^ 2} {4} \ пута х
Обим сфере
Ако мерите са једне стране најширег дела кугле на супротну страну, добићете пречник, а половина овог је полупречник (р). Можете израчунати површину круга у најширој тачки сфере користећи формулу површине πр2, али екстраполација запремине није једноставна и захтева интегрални рачун. Срећом, ово не морате да радите сами, јер је то већ утврђено:
В_ {сфера} = \ фрац {4} {3} \ пута \ пи \ пута р ^ 3
Елипсоид је издужена сфера. Да бисте израчунали његову запремину, прво лоцирајте центар и измерите дужине три окомите осеа, бицод те тачке до површине елипсоида. Сада можете израчунати његову запремину:
В_ {елипсоид} = \ фрац {4} {3} \ пута \ пи \ пута а \ пута б \ пута ц
Свезак пирамиде
Облик основе пирамиде може бити било који полигон,, а постоји једна општа формула која омогућава израчунавање запремине:
В_ {пирамида} = \ фрац {1} {3} \ пута А_б \ пута х
гдеА.б је површина основе ихје висина.
Ако пирамида има троугласту основу, визуализујте нагињање основе на једном крају. То је троугао са основомби висинал. Површина рачунате помоћу формуле (1/2) ×б × л, па је запремина пирамиде:
В_ {три-пир} = \ фрац {1} {6} \ пута б \ пута л \ пута х
Ако пирамида има правоугаону основу дужинели ширинев, површина базе јел × в. Запремина пирамиде је тада:
В_ {рецт-пир} = \ фрац {1} {3} \ пута л \ пута в \ пута в
Запремина конуса
Конус је облик кружног пресека који се сужава до тачке. Ако је полупречник конуса у најширој тачкири дужина конусах, можете пронаћи количину звука помоћу рачуна, или можете учинити као што то чини већина људи и потражити је.
В_ {конус} = \ фрац {1} {3} \ пута \ пи \ пута р ^ 2 \ пута х