Према Еуклиду, равна линија иде заувек. Када је у равни више линија, ситуација постаје занимљивија. Ако се две праве никада не пресеку, праве су паралелне. Ако се две праве секу под правим углом - 90 степени - каже се да су праве окомите. Кључ за разумевање односа линија између себе је концепт нагиба, који је однос који све линије имају према позадинској равни.
Водоравна линија има нагиб нула. Ако је линија вертикална, каже се да је нагиб недефинисан. За све остале линије нагиб се проналази цртањем (или замишљањем) малог правоуглог троугла формираног кратким вертикалним и хоризонталним линијама где је сегмент линије која се испитује хипотенуза. Дужина вертикалне линије подељена са дужином хоризонталне линије је нагиб дотичне линије.
Паралелне линије имају исти нагиб. Да бисте пронашли нагиб, не морате да графички прикажете линије и конструишете дефинишући троугао. Ако је једначина праве у одговарајућем облику, нагиб можете прочитати директно из формуле. Облик нагиба је и = мк + б. Манипулишите својом формулом док не буде у овом облику и "м" је нагиб. На пример, ако ваша линија има једначину Ак - Би = Ц, мала алгебарска манипулација је ставља у еквивалентни облик и = (А / Б) к - Ц / Б, па је нагиб ове линије А / Б.
Нагиби окомитих линија имају специфичан однос. Ако је нагиб линије бр. 1 м, нагиб линије која је окомита на њу имаће нагиб -1 / м. Нагиби окомитих линија негативне су међусобне узајамности. Ако је нагиб одређене линије 3, све линије које су окомите на линију имаће нагиб -1/3.
Познавање косина, паралелних линија и окомитих линија омогућава вам да конструишете било коју врсту линије кроз било коју тачку. Размотримо, на пример, проблем проналаска једначине за праву која пролази кроз тачку (3, 4) и која је окомита на праву 3к + 4и = 5. Манипулишући једначином познате праве добија се и = - (3/4) к + 5/4. Нагиб ове линије је -3/4, а нагиб линије окомите на ову линију је 4/3. Окомите линије изгледаће овако: и = 4 / 3к + б. За линију која пролази кроз (3, 4) можете да прикључите бројеве овако: 4 = 4/3 (3) + б, што значи да је б = 0. Једначина за праву која пролази кроз (3, 4) и која је окомита на линију 3к + 4и = 5 је и = 4 / 3к или 4к - 3и = 0.