Одређивање веродостојности параметра или хипотезе како се односи на велику популацију може бити непрактично или немогуће из више разлога, па је уобичајено да се то одреди за мању групу, назива узорак. Премала величина узорка смањује снагу студије и повећава границу грешке, што може учинити студију бесмисленом. Истраживачи могу бити приморани да ограниче величину узорковања из економских и других разлога. Да би осигурали значајне резултате, они обично прилагођавају величину узорка на основу потребног нивоа поузданости и границе грешке, као и на основу очекиваног одступања између појединачних резултата.
Мала величина узорка смањује статистичку снагу
Моћ студије је њена способност да детектује ефекат када постоји један који се детектује. Ово зависи од величине ефекта, јер је веће ефекте лакше уочити и повећати снагу студије.
Снага студије такође је показатељ њене способности да избегне грешке типа ИИ. Грешка типа ИИ се дешава када резултати потврде хипотезу на којој је заснована студија када је, у ствари, алтернативна хипотеза тачна. Премала величина узорка повећава вероватноћу грешке типа ИИ у искривљењу резултата, што смањује снагу студије.
Израчунавање величине узорка
Да би утврдили величину узорка која ће пружити најзначајније резултате, истраживачи прво одређују жељена маргина грешке (МЕ) или максимални износ за који желе да резултати одступају од статистичких значити. Обично се изражава у процентима, као у плус или минус 5 процената. Истраживачима је такође потребан ниво самопоуздања који утврђују пре почетка студије. Овај број одговара З-резултату, који се може добити из табела. Уобичајени нивои поверења су 90, 95 и 99 процената, што одговара З-резултатима од 1,645, 1,96 и 2,576. Истраживачи у резултатима изражавају очекивани стандард девијације (СД). За нову студију уобичајено је одабрати 0,5.
Утврдивши границу грешке, З-скор и стандард одступања, истраживачи могу израчунати идеалну величину узорка користећи следећу формулу:
(З-оцена)2 к СД к (1-СД) / МЕ2 = Величина узорка
Ефекти мале величине узорка
У формули је величина узорка директно пропорционална З-скору и обрнуто пропорционална маргини грешке. Сходно томе, смањење величине узорка смањује ниво поузданости студије, који је повезан са З-резултатом. Смањивање величине узорка такође повећава границу грешке.
Укратко, када су истраживачи ограничени на мали узорак из економских или логистичких разлога, можда ће морати да се задовоље са мање коначним резултатима. Да ли је ово важно питање или не, на крају зависи од величине ефекта који проучавају. На пример, мала величина узорка дала би значајније резултате у анкети људи који живе у близини аеродром на који ваздушни саобраћај утиче негативно него што би то учинио у анкети о њиховом образовању нивоа.