Однос између два броја 5 и 7 можете написати као 5: 7 или као 5/7. Ако мислите да други облик изгледа као разломак, у праву сте. То је такође рационалан број, јер је количник или однос целих бројева. У овом контексту, речи „однос“ и „рационално“ су повезане; рационални број је било који број који се може записати као количник целих бројева. Рационални бројеви се могу писати у децималном облику, али нису сви децимални бројеви рационални. Број је рационалан само ако га можете написати као количник целих бројева. Квадратни корен из 2 и пи (π) су два примера бројева који не задовољавају овај услов, па су ирационални бројеви. Ирационални су и количници са нулом у називнику.
ТЛ; ДР (предуго; Нисам прочитао)
Да бисте децималу изразили као количник целих бројева, поделите са потенцијом од десет која је једнака броју децималних места.
Писање целих бројева као количника
Број 5 је рационалан број, тако да морате бити у стању да га изразите као количник, а можете и. Дијељењем било којег броја са 1 добијате оригинални број, па да бисте изразили цијели број попут 5 као количник, једноставно напишите 5/1. Исто важи и за негативне бројеве: −5 = −5/1.
Писање децимала као количника
Децимале су само још један начин за писање разломака. Једна децимала вам говори да број поделите са 10, тако да је 0,5 исто што и 5/10. Два места вам говоре да поделите са 100, три места говоре да поделите са 1.000 и тако даље. Поделите са 10 на степен броја цифара десно од децималне тачке.
0,23 = \ фрац {23} {100} \\ \, \\ 0,1456723 = \ фрац {1456723} {10 ^ 7} = \ фрац {1456723} {10 000 000}
Мешовити бројеви који се састоје од целог броја и децималног броја такође су рационални јер их можете изразити разломком. На пример, да изразимо 5.36 као разломак:
5,36 = 5 + \ фрац {36} {100}
Помножили бисте цео број и називник, додали их у бројилац, а затим користили тај резултат као бројилац новог разломка:
(5 × 100) + 36 = 500 + 36 = \ фрац {536} {100}
Понављање децимала
Неке децимале састоје се од бесконачног броја понављајућих целих бројева, као што је 0,33333... или 2.135135135... Ови бројеви изгледају ирационално, али нису, јер их је могуће записати као количнике целих бројева. Да бисте то урадили, понављајући низ бројева поделите са једнако дугим низом од 9 с.
У низу 0.33333..., само се 3 понављају. Поделите то са 9 да бисте добили 3/9, што поједностављује на 1/3.
Број 2.135135135... има три цифре које се понављају: 135. Поделите 135 с низом од три 9с да бисте добили 135/999 и помножите тај разломак са 2, што је број лево од децималне тачке. Користећи претходни поступак за комбиновање целог броја и разломка, добијате:
\ почетак {поравнато} 2 × \ фрац {135} {999} & = (2 × 999) + 135 \\ \, \\ & = 1998 + 135 \\ \, \\ & = \ фрац {2133} {999 } \ крај {поравнато}
