Фракциони експоненти дати корени броја или израза. На пример, 100 ^ 1/2 значи квадратни корен из 100, или који је број помножен сам са собом једнак 100 (одговор је 10; 10 Кс 10 = 100). А 125 ^ 1/3 значи коцкасти корен од 125, или који је број помножен сам са собом три пута 125 (одговор је 5; 5 Кс 5 Кс 5 = 125). Слично томе, 125 ^ 2/3 је коцкаст корен од 125 (5) уздигнут у другу степен (25). Експонент је обично приказан у облику малог натписа, броја у горњем десном углу основног броја и симбола ^. У последњем примеру изнад, 125 је основа, а 2/3 је експонент. Лепота алгебре и математике уопште је у томе што је све логично, уредно и доследно. Једном када знате како множити експоненте целог броја, множење делних експонената је брзо. Ви само комбинујете правила за множење експонената са правилима за бављење разломцима. Једноставно, зар не? Ево како помножити разломљене експоненте.
Утврдите да су основи вашег проблема исте. На пример, у 4 ^ 2/3 Кс 4 ^ 1/3, основа оба појма је 4. Уверите се да називници ваших делимичних експонената нису нула.
Примените правило за множење целих бројева [и ^ а * и ^ ц = и ^ а + ц] на проблем са разломљеним експонентима. Дакле, и ^ а / б * и ^ ц / д = и ^ а / б + ^ ц / д.
Реши за збир разломака; а / б + ц / д. Ако су именитељи исти (б = д), онда је збир прилично лак. Само додајте бројиоце (горње бројеве разломака): а + ц / б. У горњем примеру, 4 ^ 2/3 * 4 ^ 1/3 = 4 ^ 2/3 + ^ 1/3 = 4 ^ 1.
Утврдите да ли се називници ваших делимичних експонената разликују. Ако је то случај, имаћете неколико додатних корака пре него што будете могли да додате бројилице експонената. Мораћете то да платите
А. Нађи најмањи заједнички вишекратник називника. Наведи вишекратнике сваког именитеља и пронађи најмањи број који је заједнички свакој листи. На пример, у задатку з2 / 3 * з1 / 6 * з5 / 8, називници фракционих експонената су 3, 6 и 8. Њихови вишекратници су:
3--3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27
6--6, 12, 18, 24, 30
8--8, 16, 24, 32
Најмањи број заједнички за сваку листу вишекратника је 24; то је најмањи заједнички називник.
Б. Претворите сваки разломљени експонент у еквивалентни разломак са најмањим заједничким називником. Дакле, 2/3 =? / 24; 1/6 =? / 24 и 5/8 =? / 24. Ово бисте требали запамтити из рада са разломцима. Да бисте пронашли еквивалентни разломак, помножите бројилац и називник са истим бројем. У нашем примеру, 3 је помножено са 8 да би се добило 24, тако да ћете и 2 (бројилац) помножити са 8. Еквиваленција је 2/3 = 16/24. И слично томе, 1/6 = 4/24 и 5/8 = 15/24.
Ц. Сабери бројила. У нашем примеру 16 + 4 + 15 = 35. Разломљени експонент је дакле 35/24.
Савети
Вежбајте проналажење делимичних експонената без калкулатора како бисте били сигурни да је концепт јасан.