Када додате или одузмете два разломка, оба разломка морају имати исте називнике. Али за множење или дељење разломака, називници уопште нису битни. Када множите, једноставно радите равно преко разломка, множећи све бројнике, а затим и све називнике заједно. Дељење разломака делује потпуно исто, уз додатак још једног корака на почетку.
ТЛ; ДР (предуго; Нисам прочитао)
Да бисте делили разломке, без обзира на имениоце, преокрените други разломак (делилац) наопако, а затим помножите резултат са првим разломком (дивидендом).
Такоа/б ÷ ц/д = а/б × д/ц = ад/пре нове ере
Приказ: Множење разломака различитим имениоцима
Пре него што пређете на дељење разломака, одвојите тренутак да прегледате поступак множења разломка. Ова вештина ће вам требати и за проблеме радне поделе.
Ако вам се предочи задатак множења обрасца
\ фрац {а} {б} × \ фрац {ц} {д}
није битно који су називници. Све што треба да урадите је да множите бројалице заједно и напишете их као бројник свог одговора; затим помножите називнике заједно и помножите оне као називник вашег одговора.
Пример 1:Израчунај
\ фрац {2} {5} × \ фрац {1} {3}
Запамтите, за множење није важно да ли ваши разломци имају исте називнике. Све што треба да урадите је да помножите право преко, што вам даје:
\ фрац {2 × 1} {5 × 3}
што вам поједностављено даје:
\ фрац {2} {15}
Ако можете поједноставити свој одговор тако што ћете отказати факторе и из бројалице и из називника, требали бисте. Али у овом случају не можете даље поједностављивати, па је ваш пуни одговор:
\ фрац {2} {5} × \ фрац {1} {3} = \ фрац {2} {15}
Сада на подели разломака
Сада када сте прегледали како множити разломке, раздељење разломака ради готово исто - само морате да додате један додатни корак. Преокрените други разломак (познат и као делитељ) наопако, а затим промените операцију на множење уместо на дељење.
Дакле, ако ваш изворни проблем поделе изгледа овако:
\ фрац {а} {б} ÷ \ фрац {ц} {д}
Прво што направите је да преврнете другу фракцију наопако, правећи јед/ц; затим промените знак дељења у знак множења, што вам даје:
\ фрац {а} {б} × \ фрац {д} {ц}
А пошто сте вежбали множење разломака, знате како то решити. Само помножите бројиле и имениоце, што вам даје резултат:
\ фрац {а} {б} ÷ \ фрац {ц} {д} = \ фрац {ад} {бц}
Два примера дељења разломака
Сад кад знате поступак дељења разломака, време је да вежбате са неколико примера.
Пример 2:Израчунај
\ фрац {1} {3} ÷ \ фрац {8} {9}
Запамтите, ваш први корак је преокренути други разломак наопако и променити операцију у множење. Ово вам даје:
\ фрац {1} {3} × \ фрац {9} {8}
Сада само помножите и поједноставите:
\ фрац {1 × 9} {3 × 8} = \ фрац {9} {24} = \ фрац {3} {8}
Тако
\ фрац {1} {3} ÷ \ фрац {8} {9} = \ фрац {3} {8}
Пример 3:Израчунај
\ фрац {11} {10} ÷ \ фрац {5} {7}
Имајте на уму да је један од ових разломака неправилан (бројник му је већи од називника). Али то не мења поступак дељења разломака, па преокрените тај други разломак наопако и промените операцију на множење:
\ фрац {11} {10} × \ фрац {7} {5}
Као и раније, помножите и поједноставите ако можете:
\ фрац {11 × 7} {10 × 5} = \ фрац {77} {50}
77 и 50 не деле заједничке факторе, па не можете даље поједностављивати. Ваш коначни одговор је:
\ фрац {11} {10} ÷ \ фрац {5} {7} = \ фрац {77} {50}
Трик за памћење
Ако се борите да бисте се тога сетили, могло би вам помоћи да се сетите да су множење и дељење реципрочне операције; односно једно поништава друго. Када преврнете разломак наопако, то се назива и реципрочно. Такод/цје реципрочна вредност одц/д, и обрнуто.
То значи да када делите разломак, заправо изводитереципрочна операцијана аузајамни разломак. Обе те реципрочне везе морају бити ту да би се проблем решио. Ако имате само један од њих - рецимо, ако сте урадили реципрочну операцију (множење), а да претходно нисте узели реципрочну вредност тог другог разломка - ваш одговор не би био тачан.
Савети
У реду - постоји ЈЕДНО додатно правило на које морате пазити када је реч о разломцима које можете и не можете делити. Као што целе бројеве не можете поделити са нулом, тако ни разломак не можете поделити са нулом; резултат је недефинисан. Ако ово заборавите, подсетићете се прилично брзо ако покушате да решите проблем као што је 5/6 ÷ 0/2. То је зато што бисте нормално преврнули другу фракцију и помножили: 5/6 × 2/0. Али у имениоцу разломка не можете имати нулу; и то се сматра недефинисаним.
Шта је са поделом мешовитих бројева?
Ако се од вас тражи да поделите мешовите бројеве, припазите - то је замка! Пре него што наставите, тај мешани број морате претворити у неправи разломак. Када то завршите, следите потпуно исти поступак који бисте користили за одговарајуће разломке. Погледајте пример 3, горе, за илустрацију како то функционише. Укључује неправи разломак, 11/10, који се такође може записати као мешани број 1 1/10.