Квадрат је геометријски облик који не захтева увод. То је правоугаоник, што значи да има четири странице и четири угла од 90 степени, али то је посебан случај овог дводимензионалног облика. Све његове четири стране су једнаке. Ова чињеница посебно олакшава израчунавање дужине једне странице, с обзиром на површину квадрата. Ако је површина затворена квадратом А, а дужина сваке странице Л, онда је Л = √А. Можда ћете имати прилику да искористите ову једноставну конверзију ако планирате да направите ограду око квадратне парцеле са познатим површинама.
ТЛ; ДР (предуго; Нисам прочитао)
Површина квадрата са страницама дужине Л Кс Л, или Л2. Пошто је А = Л.2, следи да је Л = √А.
Извођење везе између површине и дужине странице
Многи геометријски облици имају четири странице, али да би био правоугаоник, облик мора имати четири права угла. Због овог захтева, правоугаоник може имати странице две различите дужине, али не више. На пример, сужени лик са две странице једнаке дужине и два краја различите дужине није правоугаоник.
Узимајући у обзир правоугаоник са страницама дужина Л и В, основна геометрија вам говори да његова површина (А.) је ЛВ.
А = ЛВ
Другим речима, подручје проналазите множењем дужине правоугаоника са ширином. Исто важи и за квадрат, али постоји кључна разлика: За квадрат су дужина и ширина једнаке. Ако је дужина Л, тада је површина квадрата Л2.
А = Л ^ 2
Ако знате површину квадрата, можете одмах израчунати дужину сваке његове странице преуређивањем горње једначине:
Л = \ скрт {А}
Апликација из стварног света
Пољопривредник има квадратну парцелу површине 3 хектара. Ако жели да огради земљу како би направио коњски застор, колико ограде му треба?
На једном хектару има 43.560 квадратних стопа, па је површина пољопривредног земљишта:
3 × 43.560 = 130.680 \ текст {квадратних стопа}
Проналажење квадратног корена је лакше ако велике бројеве претворите у научне записе. Према томе
130.560 = 1.3056 × 10 ^ 5 \ текст {ск. фт}
Квадратни корен је 361,33 стопе. Ово је дужина (Л) једне стране парцеле.
Опсег је укупна удаљеност око квадрата. За правоугаоник опсег је:
\ тект {Опсег} = 2 (П + З)
За квадрат, који има четири једнаке странице, опсег је 4_Л_. У случају фармера, обим је 1,445,32 стопе. Да би био сигуран да има довољно материјала, фармер би вероватно требало да купи довољно за 1450 стопа ограде.