Вероватно мислите да је полупречник својство круга у две димензије или тродимензионалне сфере. Међутим, математичари термин користе и за означавање одређених растојања у правилним полигонима. У лежернијој употреби, полупречник квадрата може се односити и на полупречник круга повезаног са дотичним квадратом.
Употреба термина радијус за полигоне
Полупречник правилног многоугла, као што је квадрат, петоугао или осмерокут, представља удаљеност од средишта многоугла до било ког од његових темена. Иако се правилно користи реч „радијус“, ретко се може чути да се она користи у пракси на овај начин. Најчешће се користи због свог уобичајенијег значења као растојање од средишта круга до обима.
Израчунавање полупречника квадрата
Удаљеност од центра квадрата до било ког од његова четири угла може се израчунати узимајући половину дужина једне странице квадрата, квадрат те вредности, удвостручавање резултата, а затим узимање квадратног корена из тога број.
На пример, за квадрат од 6 инча (свака страница је 6 инча):
\ тект {Пола од} 6 = \ фрац {6} {2} = 3 \\ 3 ^ 2 = 3 × 3 = 9 \\ \ тект {Двоструко} 9 = 2 × 9 = 18 \\ \ скрт {18} = 4.24
Радијус квадрата од 6 инча је 4,24 инча.
Питагорина теорема
Израчун радијуса квадрата ослања се на Питагорину теорему која описује односе страница правоуглог троугла:
а ^ 2 + б ^ 2 = ц ^ 2
Полупречник квадрата јец, хипотенуза правоуглог троугла са страницама,аиб, што је половина дужине странице квадрата. Кораци за израчунавање радијуса потичу директно из ове формуле.
Савети
Поделите страницу било ког квадрата на пола, а затим помножите са 1,414, брз је начин израчунавања радијуса.
Израчунавање полупречника уписане кружнице
За круг у квадрату који само додирује ивице квадрата, полупречник круга је половина дужине странице квадрата. За квадрат од 2 инча радијус круга је један инч.
Израчунавање полупречника заокруженог круга
За круг на спољној страни квадрата који пролази кроз све темене, познат као описана кружница, радијус круга је идентичан полупречнику квадрата. За квадрат од 2 инча радијус круга је 1,414 инча.
Савети
Израз „полупречник“, иако је технички исправан када се примењује на квадрат или други правилни многоугао, ретко се користи, осим за кругове.