Производ је резултат извођења математичке операције множења. Када множите бројеве заједно, добијате њихов производ. Остале основне аритметичке операције су сабирање, одузимање и дељење, а њихови резултати се називају збир, разлика и количник. Свака операција такође има посебна својства која одређују како се бројеви могу распоредити и комбиновати. За множење је важно бити свестан ових својстава како бисте множили бројеве и комбинирали множење са другим операцијама да бисте добили прави одговор.
ТЛ; ДР (предуго; Нисам прочитао)
Значење производа у математици резултат је множења два или више бројева заједно. Да бисте добили прави производ, важна су следећа својства:
- Редослед бројева није битан.
- Груписање бројева у заграде нема ефекта.
- Множење два броја множитељем и њихово сабирање исто је као множење њиховог збира множитељем.
- Множењем са 1 број остаје непромењен.
Значење производа броја
Умножак броја и једног или више других бројева је вредност добијена када се бројеви помноже заједно. На пример, производ 2, 5 и 7 је
2 × 5 × 7 = 70
Иако је производ добијен множењем одређених бројева увек исти, производи нису јединствени. Производ 6 и 4 је увек 24, али исто тако производ 2 и 12 или 8 и 3. Без обзира које бројеве помножите да бисте добили производ, операција множења има четири својства која га разликују остале основне аритметичке операције, сабирање, одузимање и дељење деле нека од ових својстава, али свака има јединствену комбинација.
Аритметичко својство комутације
Комутација значи да се услови операције могу мењати, а редослед бројева не разликује одговор. Када производ добијете множењем, редослед множења бројева није важан. Исто важи и за сабирање. Можете помножити 8 × 2 да бисте добили 16, а исти одговор ћете добити са 2 × 8. Слично томе, 8 + 2 даје 10, исти одговор као 2 + 8.
Одузимање и дељење немају својство комутације. Ако промените редослед бројева, добићете другачији одговор. На пример,
8 ÷ 2 = 4 \ текст {али} 2 ÷ 8 = 0,25
За одузимање,
8 - 2 = 6 \ текст {али} 2 - 8 = -6
Дељење и одузимање нису комутативне операције.
Дистрибутивна својина
Расподела у математици значи да множење зброја множитељем даје исти одговор као множење појединачних бројева збира множитељем, а затим сабирање. На пример,
3 × (4 + 2) = 18 \ тект {, и} (3 × 4) + (3 × 2) = 18
Сабирање пре множења даје исти одговор као дистрибуција множитеља преко бројева који се додају, а затим множење пре сабирања.
Дељење и одузимање немају дистрибутивно својство. На пример,
3 ÷ (4 - 2) = 1,5 \ текст {али} (3 ÷ 4) - (3 ÷ 2) = -0,75
Одузимање пре дељења даје другачији одговор од дељења пре одузимања.
Асоцијативно својство за производе и суме
Асоцијативно својство значи да ако изводите аритметичку операцију на више од два броја, можете повезати или ставити заграде око два броја без утицаја на одговор. Производи и износи имају асоцијативно својство, док разлике и количници немају.
На пример, ако се изврши аритметичка операција над бројевима 12, 4 и 2, збир се може израчунати као
(12 + 4) + 2 = 18 \ текст {или} 12 + (4 + 2) = 18
Пример производа је
(12 × 4) × 2 = 96 \ текст {или} 12 × (4 × 2) = 96
Али за количнике
\ фрац {12 ÷ 4} {2} = 1,5 \ тект {вхиле} \ фрац {12} {4 ÷ 2} = 6
и за разлике
(12 - 4) - 2 = 6 \ текст {док} 12 - (4 - 2) = 10
Множење и сабирање имају асоцијативно својство, док дељење и одузимање немају.
Оперативни идентитети - разлика и збир вс. Производ и количник
Ако извршите аритметичку операцију над бројем и оперативним идентитетом, број остаје непромењен. Све четири основне аритметичке операције имају идентитете, али нису исте. За одузимање и сабирање идентитет је нула. За множење и дељење идентитет је један.
На пример, за разлику, 8 - 0 = 8. Број остаје идентичан. Исто важи и за збир 8 + 0 = 8. За производ 8 × 1 = 8, а за количник 8 ÷ 1 = 8. Производи и суме имају иста основна својства, осим што имају различите оперативне идентитете. Као резултат, множење и његови производи имају јединствени скуп својстава која морате знати да бисте добили праве одговоре.