Призме можете видети и на часовима математике и током свог свакодневног живота. Опека је правоугаона призма. Картон сока од поморанџе је врста призме. Кутија за ткиво је правоугаона призма. Штале су врста петерокутне призме. Пентагон је петоугаона призма. Резервоар за рибу је правоугаона призма. Ова листа се наставља и наставља.
Призме су по дефиницији чврсти објекти са идентичним завршним облицима, идентичним пресецима и равним бочним странама (без кривина). И док се већина математичких задатака и примера из стварног света у вези са прорачуном призме односи на обим формула или формула површинске површине, постоји један прорачун који прво морате да разумете пре него што почнете то:обод призме.
Шта је призма?
Општа дефиниција призме је тродимензионални чврсти облик који има следеће карактеристике:
- То јеполиедар(што значи да је то солидна цифра).
- Тхепопречни пресекпредмета је потпуно исти током целе дужине предмета.
- То јепаралелограм(четворострани облик где су супротне странице паралелне једна другој).
- Лица предмета сураван(нема закривљених лица).
- Два крајња облика суидентично.
Име призме потиче од облика два краја, која су позната као основе. То може бити било ког облика (осим кривина или кругова). На пример, призма са троугластим основама назива се троугласта призма. Призма са правоугаоним основама назива се правоугаона призма. Ова листа се наставља.
Гледајући карактеристике призми, ово елиминише сфере, цилиндре и чуњеве као призме јер имају закривљена лица. Ово такође елиминише пирамиде јер немају идентичне облике базе или идентичне пресеке у целини.
Обим призме
Када говорите о ободу призме, заправо мислите на обод основног облика. Опсег основе призме једнак је ободу дуж било ког попречног пресека призме, јер су сви попречни пресеци једнаки дужине призме.
Периметар мери збир дужина било ког многоугла. Дакле, за сваки тип призме пронашли бисте збир дужина било ког облика који је основа, а то би био обим призме.
Формула за проналажење опсега троугаоне призме, на пример, била би збир три дужине троугла који чине основу или:
\ тект {Опсег троугла} = а + б + ц
гдеа, бицсу три дужине троугла.
Ово би био опсег формуле правоугаоне призме:
\ тект {Опсег правоугаоника} = 2л + 2в
гделје дужина правоугаоника ивје ширина.
Примените стандардне прорачуне периметра на основни облик призме и то вам даје периметар.
Зашто бисте требали израчунати опсег призме?
Проналажење обима призме не делује превише сложено кад схватите шта се тражи. Међутим, периметар је важан прорачун који узима у обзир површинске и запреминске формуле за неке призме.
На пример, ово је формула за проналажење површине десне призме (десна призма има идентичне основе и странице које су све правоугаоне):
\ тект {Површина} = 2б + пх
гдебједнак је површини основе, п једнак је ободу основе ихједнака је висини призме. Можете видети тај периметар неопходан за проналажење површине.
Пример проблема: Опсег правоугаоне призме
Рецимо да имате проблем са правом правоугаоном призмом и да се од вас тражи да пронађете обод. Добијате следеће вредности:
Дужина = 75 цм
Ширина = 10 цм
Висина = 5 цм
Да бисте пронашли периметар, користите формулу за проналажење периметра правоугаоне призме јер вам име говори да је основа правоугаоник:
\ бегин {алигн} \ тект {Периметер} & = 2л + 2в \\ & = 2 (75 \ тект {цм}) + 2 (10 \ тект {цм}) \\ & = 150 \ тект {цм} + 20 \ тект {цм} \\ & = 170 \ тект {цм} \ енд {алигн}
Затим можете наставити с проналажењем површине јер сте добили висину, имате обод основе и дато је да је ова призмајел такопризма.
Површина основе је једнака дужини × ширини (као и увек за правоугаоник), а то је:
\ почетак {поравнато \ \ текст {Подручје базе} & = 75 \ текст {цм} × 10 \ текст {цм} \\ & = 750 \ текст {цм} ^ 2 \ крај {поравнато}
Сада имате све вредности за прорачун површине:
\ бегин {алигн} \ тект {Сурфаце Ареа} & = 2б + пх \\ & = 2 (750 \ тект {цм} ^ 2) + 170 \ тект {цм} (5 \ тект {цм}) \\ & = 1500 \ текст {цм} ^ 2 + 850 \ текст {цм} ^ 2 \\ & = 2350 \ текст {цм} ^ 2 \ крај {поравнато}