Када се атоми формирају у решеткасте структуре, као што то чине у металима, јонским чврстим делима и кристалима, можете о њима размишљати као о прављењу геометријских облика, попут коцкица и тетраедра. Стварна структура коју одређена решетка претпоставља зависи од величине, валенција и других карактеристика атома који је формирају. Интерпланарни размак, који представља раздвајање скупова паралелних равни које чине појединачне ћелије у а решеткасте структуре, зависи од радијуса атома који чине структуру, као и од облика структура. Постоји седам могућих кристалних система, а унутар сваког система се налази низ подсистема, што чини укупно 14 различитих решеткастих структура. Свака структура има своју формулу за израчунавање интерпланарног размака.
ТЛ; ДР (предуго; Нисам прочитао)
Израчунајте међуравни размак за одређену структуру решетке одређивањем Милерових индекса за породицу равни и константу решетке.
Миллерови индекси
О размаку између равни има смисла говорити само ако су међусобно паралелни. Кристалографи идентификују породицу паралелних равни по својим Милеровим индексима. Да бисте их пронашли, бирате авион из породице и бележите пресеке равни на оси к, и и з. Пресретнути Милер су реципрочни пресретнути пресрети. Када је један или више пресретања разломан број, конвенција је да се сва три индекса помноже са фактором који елиминише разломак. Милерови индекси се обично означавају словима х, к и л. Кристалографи идентификују одређену раван затварајући индексе у округле заграде (хкл) и приказују породицу равни стављајући их у заграде {хкл}.
Константе решетке
Константа решетке одређене кристалне структуре је мера колико су атоми у структури тесно упаковани. Ово је функција полупречника (р) сваког од атома у структури, као и геометријске конфигурације решетке. Константа решетке (а) за једноставну кубну структуру је, на пример, а = 2р. Кубична структура која укључује атом у средишту сваке коцке је телесно центрирана кубна (БЦЦ) структура, а њена константа решетке је а = 4Р / √3. Кубична структура која укључује атом у средишту сваке плохе је кубно центрирана у лице, а њена константа решетке је а = 4р / √2. Константе решетке за сложеније облике су према томе сложеније.
Међуравни размак за кубни систем и тетрагоналне системе
Размак између равни у породици са Милеровим индексима х, к и л означен је са дхкл. За сваки кристални систем постоји формула која повезује ову удаљеност са Милеровим индексима и константом решетке (а). Једначина за кубни систем је:
\ Велики (\ фрац {1} {д_ {хкл}} \ Велики) ^ 2 = \ фрац {х ^ 2 + к ^ 2 + л ^ 2} {а ^ 2}
За остале системе однос је сложенији јер треба да дефинишете параметре за изолацију одређене равни. На пример, једначина за тетрагонални систем је:
\ Велики (\ фрац {1} {д_ {хкл}} \ Велики) ^ 2 = \ фрац {х ^ 2 + к ^ 2} {а ^ 2} + \ фрац {л ^ 2} {ц ^ 2}
где је ц пресек на з-оси.