Када су математички појмови у питању, они малени бројевни експоненти који се називају експоненти могу застрашити и најозбиљнијег ученика. Једна ствар која помаже у заустављању анксиозности је разумевање важности експонената у свакодневним математичким апликацијама.
ТЛ; ДР (предуго; Нисам прочитао)
Експоненти су суперкрипт бројеви који вам дају до знања колико пута треба помножити број сам са собом. Неке примене из стварног света укључују разумевање научних скала попут пХ скале или Рицхтерова скала, користећи научну нотацију за писање врло великих или врло малих бројева и узимање мерења.
Шта су експоненти?
Једноставно, експоненти вам кажу да помножите број сам користећи надбројни број како бисте утврдили колико пута то радите. На пример, 102 је исто као 10 к 10 или 100. 105 је исто као 10 к 10 к 10 к 10 к 10 или 100 000.
Научне ваге
Кад год неко научно поље користи скалу, попут пХ скале или Рицхтерове скале, можете се кладити да ћете пронаћи експоненте. И скала пХ и скала Рицхтер су логаритамски односи са сваким целим бројем што представља десетоструко повећање од броја пре њега.
На пример, када хемичари указују да супстанца има пХ 7, знају да то представља 107 док супстанца са пХ од 8 представља 108. То значи да је супстанца са пХ од 8 пута 10 пута базичнија од супстанце са пХ од 7.
Геофизичари користе и логаритамску скалу. Земљотрес јачине 7 степени по Рихтеровој скали долази у 107 за сеизмичку енергију док земљотрес јачине 8 представља 108 за сеизмичку енергију. То значи да је други земљотрес 10 пута снажнији од првог.
Писање великих или малих бројева
Понекад научници морају да користе изузетно велике или мале бројеве. Научни запис се ослања на експоненте који ће ове бројеве писати на једноставнији начин. На пример, велики број 21.492 је 2,1492 к 104 у научном запису. То дословно значи 2,1492 к 10 к 10 к 10 к 10. Да бисте научни запис преточили у стандардни запис, требало би да померите децимални број удесно за број места означених експонентом. На исти начин, мали број .067 је 6,7 к 10-2 у научном запису. Када је експонент негативан, померите децималу улево да бисте пронашли број у стандардном запису.
Извођење мерења
Једна од најчешћих примена експонената у стварном свету укључује мерење и израчунавање вишедимензионалних величина. Површина је мера простора у две димензије (дужина к ширина), па је увек мерите у квадратним јединицама попут квадратних метара или квадратних метара. На пример, када израчунавате површину баштенског кревета помоћу стопала, решење треба да пружите у квадратним метрима2 користећи експонент.
Слично томе, запремина је мера простора у три димензије (дужина к ширина к висина), тако да је увек мерите у кубним јединицама попут кубних стопа или кубних метара. На пример, ако желите да израчунате запремину стакленика, дали бисте одговор у кубним стопама или фт3 користећи експонент.
Иако концепт експонената у почетку може изгледати незгодно, једноставно је видети примере експонената у свету око себе. Учење како експоненти функционишу у стварном животу је добар начин да их лакше разумете. И то је фантастично на квадрат (фантастично2)!