Гравитациона брзина протока израчунава се помоћу Манингове једначине која се примењује на уједначену брзину протока у систему отворених канала на који притисак не утиче. Неколико примера система отворених канала укључују потоке, реке и отворене канале које ствара човек, попут цеви. Брзина протока зависи од површине канала и брзине протока. Ако дође до промене нагиба или завоја у каналу, дубина воде ће се променити, што ће утицати на брзину протока.
Запиши једначину за израчунавање запреминске брзине протока К због гравитације: К = АВ, где је А површина попречног пресека протока окомита на смер протока и В је просечна брзина попречног пресека протока.
Помоћу калкулатора одредите површину попречног пресека система отворених канала са којим радите. На пример, ако покушавате да пронађете површину попречног пресека кружне цеви, једначина би била
А = \ фрац {\ пи} {4} Д ^ 2
где је Д унутрашњи пречник цеви. Ако је пречник цеви Д = .5 стопа, тада је површина попречног пресека:
А = \ фрац {\ пи} {4} (0,5 \ тект {фт}) ^ 2 = 0,196 \ тект {фт} ^ 2
Запишите формулу за просечну брзину В пресека:
В = \ фрац {к} {н} Р_х ^ {2/3} С ^ {1/2}
где је н Манингов коефицијент храпавости или емпиријска константа, Рх је хидраулички радијус, С је доњи нагиб канала и к је константа претворбе, која зависи од врсте јединственог система који користите. Ако користите америчке уобичајене јединице, к = 1,486, а за СИ јединице 1,0. Да бисте решили ову једначину, мораћете да израчунате хидраулички радијус и нагиб отвореног канала.
Израчунати хидраулички радијус Рх отвореног канала користећи следећу формулу Р.х = А / П, где је А површина попречног пресека протока, а П намочени периметар (опсег попречног пресека). На пример, ако ваша цев има површину А од 0,196 фт² и обод П = 1,57 фт, тада је хидраулички радијус једнак
Р_х = \ фрац {А} {П} = \ фрац {1,96 \ тект {фт} ^ 2} {1,57 \ тект {фт}} = 0,125 \ тект {фт}
Израчунајте доњи нагиб С канала користећи С = хф/ Л, или употребом алгебарске формуле нагиб = успон подељен завојем, представљајући цев као линију на к-и мрежи. Успон се одређује променом вертикалне удаљености и, а залет се може одредити као промена хоризонталне удаљености к. На пример, пронашли сте промену и = 6 стопа и промену к = 2 стопе, па је нагиб С
С = \ фрац {\ Делта и} {\ Делта к} = \ фрац {6 \ тект {фт}} {2 \ тект {фт}} = 3
Утврдите вредност Маннинг-овог коефицијента храпавости н за подручје на којем радите, имајући у виду да је ова вредност зависна од површине и да може да варира у целом вашем систему. Избор вредности може у великој мери утицати на рачунски резултат, па се често бира из табеле постављених константи, али се може израчунати на основу мерења на терену. На пример, нашли сте Маннинг-ов коефицијент потпуно пресвучене металне цеви 0,024 с / (м1/3) из табеле хидрауличне храпавости.
Израчунајте вредност просечне брзине В протока тако што ћете укључити вредности које сте одредили за н, С и Рх у једначину за В. На пример, ако смо пронашли С = 3, Р.х = .125 фт, н = 0.024 и к = 1.486, тада ће В бити једнако
В = \ фрац {к} {н} Р_х ^ {2/3} С ^ {1/2} = \ фрац {1.486} {0,24} 0,125 ^ {2/3} 3 ^ {1/2} = 26,81 \ текст {фт / с}
Израчунавање запреминског протока К услед гравитације: К = АВ. Ако је А = 0,196 фт² и В = 26,81 фт / с, тада је гравитациони проток К:
К = АВ = (0,196 \ текст {фт} ^ 2) (26,81 \ текст {фт / с}) = 5,26 \ текст {фт} ^ 3 \ текст {/ с}
Дакле, запремински проток воде који пролази кроз део канала износи 5,26 фт³ / с.