Ротационо кретање (физика): шта је то и зашто је важно

Можда мислите на своја кретања у свету и кретање предмета уопште, углавном у виду низа равне линије: Ходате правим линијама или закривљеним стазама да бисте дошли од места до места, а киша и друге ствари падају са небо; већи део светске критичне геометрије у архитектури, инфраструктури и другде заснован је на угловима и пажљиво уређеним линијама. На први поглед живот може изгледати много богатији линеарним (или транслационим) кретањем него кутним (или ротацијским) кретањем.

Као и код многих људских перцепција, и ово, у мери у којој га свака особа доживљава, изузетно заварава. Захваљујући томе како су ваша чула структуре за тумачење света, природно је да се крећете тим светом у смислунапрединазадијел такоилевоигореидоле. Али да није билоротационо кретање- то јест, кретање око фиксне осе - не би постојао универзум или бар не би био гостољубив или препознатљив љубитељима физике.
У реду, тако да се ствари окрећу и окрећу се углавном. Шта од тога? Па, велики помаци око ротационог кретања су: 1) Има математичке аналоге у свету

Ротационо кретање односи се на било шта што се окреће или креће кружном путањом. Такође се назива угаона кретања или кружна кретања. Кретање може бити једнолико (тј. Брзинавне мења) или неуниформно, али мора бити кружно.

• Револуција Земље и других планета око Сунца може се због једноставности третирати као кружна, али планетарне орбите су заправо елиптичне (благо овалне) и стога нису пример ротационих кретање.

Објекат се може ротирати док истовремено доживљава линеарно кретање; само размислите о фудбалу који се врти попут врха, јер такође лута кроз ваздух или точак који се котрља улицом. Научници разматрају ове врсте кретања одвојено, јер су за тумачење и објашњење потребне засебне једначине (али опет потпуно аналогне).

Заправо је корисно имати посебан скуп мерења и прорачуна који би описали ротационо кретање тих објеката за разлику од њихових транслационих или линеарно кретање, јер се често кратко освежите у стварима попут геометрије и тригонометрије, предмета за научнике је увек добро да имају чврсту фирму руковати даље.

Иако би крајње непризнавање ротационог кретања могло бити „Равни Земљанизам“, заправо је прилично лако промашити чак и када сте гледајући, можда зато што су умови многих људи обучени да поистовећују „кружно кретање“ и „круг“. Чак и најситнији делић пута објекат у ротационом кретању око врло удаљене осе - који би на први поглед изгледао попут праве линије - представља кружну кретање.

Такво кретање је свуда око нас, са примерима који укључују котрљајуће куглице и точкове, вртешке, вртеће планете и елегантно вртеће клизаче на леду. Примери покрета који се можда не чине ротацијским кретањем, али у ствари јесу, укључују тестере, отварање врата и окретање кључа. Као што је горе напоменуто, јер су у овим случајевима углови ротације који су укључени често мали, лако то не филтрирате у свом уму као угаоно кретање.

Размислите на тренутак о кретању бициклисте у односу на „фиксно“ тло. Иако је очигледно да се точкови бицикла крећу у круг, размислите шта значи да су ноге бициклиста фиксиране на педале док кукови остају непомични на врху седишта.

„Полуге“ између њих извршавају облик сложеног ротационог кретања, а колена и зглобови повлаче невидљиве кругове различитих радијуса. У међувремену, читав пакет се можда креће 60 км / х кроз Алпе током Тоур де Франце.

Пре стотине година, Исак Њутн, можда најзначајнији иноватор у математици и физици у историји, произвео је три закона кретања која је у великој мери заснивао на делу Галилеја. Будући да формално проучавате кретање, можда бисте били упознати са „основним правилима“ која регулишу свако кретање и ко их је открио.

​Њутнов први закон, закон инерције, каже да објекат који се креће константном брзином наставља да то чини уколико га спољна сила не узнемири.Њутнов други законпредлаже да ако нето силаФделује на масу м, на неки начин ће убрзати (променити брзину) те масе:Ф= ма​. ​Њутнов трећи законнаводи да за сваку силуФпостоји сила–Ф, једнаке величине, али супротне смера, тако да је збир сила у природи нула.

У физици, свака величина која се може описати линеарним терминима може се описати и угаоним. Најважнији од њих су:

​Премештај.Обично кинематички проблеми укључују две линеарне димензије за одређивање положаја, к и и. Ротационо кретање укључује честицу на удаљености р од осе ротације, са углом наведеним у односу на нулту тачку ако је потребно.

​Брзина.Уместо брзине в у м / с, ротационо кретање има угаону брзинуω(грчко слово омега) у радијанима у секунди (рад / с). Важно је, међутим,честица која се креће са константом ω такође има а​ ​тангенцијална брзина​ ​в_ту правцу окомитом нар​​.Иако константне величине,в_тсе увек мења јер се смер његовог вектора непрекидно мења. Његова вредност се налази једноставно изв​_т = ​ωр​.

​Убрзање.Угаоно убрзање, написаноα(Грчко слово алфа), често је нула у основним проблемима ротационог кретања јерωобично се држи константним. Али затов_т, као што је горе напоменуто, увек се мења, постоји ацентрипетално убрзање а_цусмерен према унутра према оси ротације и са величином од

​Сила.Силе које делују око осе ротације или „торзијске“ силе, називају се обртним моментима и јесу умножак силе Ф и удаљености његовог деловања од осе ротације (тј. дужинеполуга​):

Имајте на уму да су јединице обртног момента њутон-метара, а „×“ овде означава векторски унакрсни производ, указујући да је смерτје окомита на раван коју чинеФир.​

​МисаИако маса, м, чини ротационе проблеме, она се обично уграђује у посебну величину која се назива момент инерције (или други тренутак површине)Ја. Сазнаћете више о овом глумцу, заједно са основнијим кутним моментом количинеЛ, ускоро.

Будући да ротационо кретање укључује проучавање кружних стаза, уместо да се метрима описује угаоно померање објекта, физичари користе радијане или степене. Радијан је погодан јер природно изражава углове у смислу π, будући да је један потпуни заокрет круга(360 степени) једнако је 2π радијана​.

• Уобичајени углови у физици су 30 степени (

π / 6 рад), 45 степени (π / 4 рад), 60 степени (π / 3 рад) и 90 степени (π / 2 рад).

Бити у стању да идентификујеос ротацијеје пресудан за разумевање ротационих покрета и решавање повезаних проблема. Понекад је то једноставно, али размислите шта се дешава када фрустрирани играч голфа пошаље пет-гвоздени ковитлац високо у ваздух према језеру.

Једно круто тело се окреће на изненађујуће бројне начине: крај-крај-крај (попут гимнастичара који ради вертикалне окрете од 360 степени док држи хоризонтална трака), дужине (попут погонске осовине аутомобила), или окретање од централне фиксне тачке (попут точка истог аутомобила).

Типично се својства кретања објекта мењају у зависности од тогакакоротира се. Узмимо у обзир цилиндар, чија је половина од олова, а друга половина је шупља. Ако би се изабрала ос ротације кроз њену дугу осу, расподела масе око ове осе била би симетрична, мада не и једнолична, па можете замислити да се врти глатко. Али шта ако је оса изабрана кроз тешки крај? Шупљи крај? Средина?

Као што сте управо сазнали, окретањеистиобјект око аразличитос ротације или промена полупречника може кретање учинити више или мање отежаним. Природно проширење овог концепта је да предмети сличног облика са различитим распоредом масе имају различита ротациона својства.

Ово је забележено количином која се називамомент инерције И,што је мера колико је тешко променити угаону брзину објекта. Аналогна је маси у линеарном кретању у смислу њених општих ефеката на ротационо кретање. Као и код елемената у периодном систему у хемији, није варање тражити формулуЈаза било који објекат; корисна табела се налази у Ресурсима. Ализа све објекте,​ ​Ја​ ​је пропорционалан обе масе​ (​м​) ​и квадрат полупречника(р²).

Највећа улогаЈау рачунарској физици је да нуди платформу за израчунавање угаоне количинеЛ​:

Тхезакон очувања момента кретањау ротационом кретању је аналоган закону очувања линеарног импулса и критичан је појам у ротацијском кретању. Обртни моменат је, на пример, само назив за брзину промене угаоног момента. Овај закон каже да се укупни замах Л у било ком систему ротирајућих честица или предмета никада не мења.

Ово објашњава зашто се клизачица врти толико брже док вуче за руке и зашто их шири да би се успорила до стратешког заустављања. Сећам се даЛпропорционалан је и м и р² (јерЈаје иЛ = И​​ω). Будући да Л мора остати константна, а вредност м (маса клизача се не мења током проблема, ако се р повећа, тада је коначна угаона брзинаωмора се смањити и обрнуто.

Већ сте научили о центрипеталном убрзањуа_ц,и то тамо где је убрзање у игри и сила. Сила која приморава објекат да иде закривљеном путањом подлеже ацентрипетална сила.Класичан пример: Тхенапетост(сила по јединици дужине) на жици која држи привезану куглу усмерена је према центру пола и чини је да се лопта креће око пола.

То узрокује центрипетално убрзање према центру путање. Као што је горе напоменуто, чак и при константној угаоној брзини, објекат има центрипетално убрзање јер је смер линеарне (тангенцијалне) брзинев_тсе непрестано мења.