Сваки објекат који има масу у свемиру има оптерећења инерцијом. Све што има масу има инерцију. Инерција је отпор промени брзине и односи се на Њутнов први закон кретања.
Разумевање инерције са Њутновим законом кретања
Њутнов први закон кретањанаводи да објект који мирује остаје у мировању уколико на њега не делује неуравнотежена спољна сила. Предмет који се креће константном брзином остаће у покрету уколико на њега не делује неуравнотежена спољна сила (попут трења).
Њутнов први закон се такође назива изакон инерције. Инерција је отпор на промену брзине, што значи да што више објекта има инерцију, то је теже изазвати значајну промену у његовом кретању.
Формула инерције
Различити објекти имају различите моменте инерције. Инерција зависи од масе и радијуса или дужине предмета и осе ротације. Следеће указује на неке једначине за различите објекте при израчунавању инерције оптерећења, ради једноставности, ос ротације биће око центра објекта или централне осе.
Обруч око централне осе:
И = МР ^ 2
ГдеЈаје тренутак инерције,М.је маса, иР.је полупречник објекта.
Прстенасти цилиндар (или прстен) око централне осе:
И = \ фрац {1} {2} М (Р_1 ^ 2 + Р_2 ^ 2)
ГдеЈаје тренутак инерције,М.је маса,Р.1је полупречник лево од прстена иР.2 је полупречник десно од прстена.
Пуни цилиндар (или диск) око централне осе:
И = \ фрац {1} {2} МР ^ 2
ГдеЈаје тренутак инерције,М.је маса, иР.је полупречник објекта.
Енергија и инерција
Енергија се мери у џулима (Ј), а момент инерције мери се у кг к м2 или килограми помножени са квадратима метра. Добар начин за разумевање односа између момента инерције и енергије је кроз физичке проблеме на следећи начин:
Израчунајте момент инерције диска који има кинетичку енергију 24.400 Ј при ротацији од 602 обртаја / мин.
Први корак у решавању овог проблема је претварање 602 обртаја / мин у СИ јединице. Да би се то постигло, 602 обртаја / мин мора бити претворено у рад / с. У једној потпуној ротацији круга једнако је 2π рад, што је један обртај и 60 секунди у минуту. Имајте на уму да се јединице морају отказати да би се добио рад / с.
602 \ пута \ фрац {2 \ пи} {60} = 63 \ текст {рад / с}
Момент инерције за диск као што се види у претходном одељку јеИ = 1 / 2МР2
Пошто се овај предмет ротира и креће, точак има кинетичку енергију или енергију кретања. Једначина кинетичке енергије је следећа:
КЕ + \ фрац {1} {2} Ив ^ 2
ГдеКЕје кинетичка енергија,Јаје тренутак инерције, ивје угаона брзина која се мери урад / с.
Укључите 24.400 Ј за кинетичку енергију и 63 рад / с за угаону брзину у једначину кинетичке енергије.
24400 = \ фрац {1} {2} И (63) ^ 2
Помножите обе стране са 2.
48800 = И (63) ^ 2
Квадратите угаону брзину на десној страни једначине и поделите са обе стране.
И = \ фрац {48800} {3969} = 12,3 \ текст {кгм} ^ 2
Инерцијално оптерећење
Инерцијално оптерећење илиЈаможе се израчунати у зависности од типа објекта и осе ротације. Већина објеката који имају масу и неку дужину или полупречник имају тренутак инерције. Замишљајте инерцију као отпор променама, али овог пута промена је брзина. Колотури који имају велику масу и врло велики радијус имаће врло висок момент инерције. Можда ће бити потребно много енергије да се ременица покрене, али након што се почне кретати, тешко ће бити зауставити инерцијално оптерећење.