Како направити скалу равнотеже

Вага чини управо оно што име сугерише: балансира две ставке. Помоћу једног можете одредити масу предмета.

Хајде да прођемо кроз начин прављења „уради сам“ скале или равнотеже и видећемо како функционише физички принцип који стоји иза њега.

За израду ваше домаће ваге за баланс масе биће вам потребно следеће:

• Чврста греда која се може одабрати на основу онога што ћете тежити. Ако ћете вагати врло тешке предмете, можда ће вам требати комад дрвета за израду џиновске ваге. Вероватније је да ћете желети да направите малу вагу која се може користити за вагање малих предмета као што су спајалице или новчићи. За малу равнотежу, као сноп бисте могли користити штапић од естраде.
• Упориште, које ће подупирати сноп у једној тачки у средини (или врло близу једне тачке). За малу скаку од попсицле, употреба клина од гуме, као што је танка гумица, може да функционише.
• Мали предмети познате тежине да делују као средство за мерење масе непознатог предмета.

Да бисмо разумели сврху малих предмета познате тежине, морамо знати како функционише вага или вага.

Физички принцип који стоји иза ваге снопа је обртни момент. Сила примењена на сноп на одређеној удаљености од упоришног места (која се назива крак полуге), или тачка у којој је уравнотежена, ствара обртни моменат. Обртни моменат доводи до ротационог кретања ако су обртни моменти неуравнотежени.

Вага снопа користи овај принцип за мерење масе или тежине.

Формула обртног момента, τ, је

гдеФје сила коју примењује предмет, ирје полуга полуге. Имајте на уму да је операција унакрсни производ, што је векторска операција, а не множење. Унакрсни производ неће бити нула ако је нека компонента силе окомита на крак полуге.

Јасно је да се за равнотежу снопа полуга полуге може представити као вектор који започиње у упоришту и показује према крају снопа. Вектор силе започиње у тачки где се налази маса, а паралелна је са правцем гравитације.

Да бисте проверили да ли ова једначина има смисла, размислите о отварању врата. Да бисте отворили врата, морате повући окомито на врата. Ако бисте се суочили са ивицом врата и притиснули или повукли, врата не бисте отворили. Једначина за обртни момент прецизно описује те физичке појаве.

За дводимензионалне проблеме, формула постаје

у том случају је изведен унакрсни производ, а синус угла између праваца силе и крака полуге је θ. Како се угао између силе и крака полуге приближава 0, обртни моменат такође иде на 0, што има смисла.

Да би се вагом одредила маса предмета, предмет непознате масе треба ставити на један крај ваге. То ће изазвати обртни моменат и вага ће се окретати око упоришта и одмарати се на земљи док обртни моменат не буде уравнотежен. Па како можемо уравнотежити обртни моменат?

Овде су потребни објекти познате масе.

Полако можемо додати предмете познате масе на супротни крај и почети да одређујемо одговарајућу силу. Када је греда уравнотежена, а оба краја су на једнакој висини од тла, силе на оба краја греде су уравнотежене.

Када се то догоди, можете сабрати укупну масу која је била потребна за уравнотежење снопа, што одређује масу непознатог објекта.

Запамтите, кракови полуге на обе стране греде требају бити потпуно једнаки. Ако не, силе потребне за уравнотежење обртног момента неће бити потпуно једнаке, а постојаће додатни прорачун потребан за одређивање непознате масе.