Облици једначина увећања

Постоје заиста две основне једначине увећања: једначина сочива и једначина увећања. И једно и друго је потребно за израчунавање увећања објекта конвексном сочивом. Једначина сочива повезује жижну даљину одређену обликом сочива са удаљеностима између објекта, сочива и пројектоване слике. Једначина увећања односи се на висину и удаљеност предмета и слика и дефинише М, увећање. Обе једначине имају неколико облика.

Једначина сочива каже 1 / ф = 1 / До + 1 / Ди, где је ф жижна даљина сочива, До је растојање од објекта до сочива, а Ди је растојање од сочива до пројектованог у фокусу слика. Овај облик једначине сочива даје три рачунски кориснија облика помоћу алгебарски директних решења за три променљиве. Ови облици су ф = (До * Ди) / (До + Ди), До = (Ди * ф) / (Ди - ф) и Ди = (До * ф) / (До - ф). Ова три облика су много једноставнија за употребу ако имате две променљиве и требате израчунати трећу променљиву. Једначина сочива не само да вам говори колико ће слика бити удаљена од објекта и сочива, већ вам може рећи какву сочиву да користите ако знате удаљености.

Једначина увећања наводи да је М = Хи / Хо = - Ди / До, где је М увећање, Хи је висина слике, Хо је висина предмета, Ди је растојање од сочива до слике, а До је удаљеност објекта до сочива. Знак минус означава чињеницу да ће слика бити обрнута. Два једнака знака значе да постоје три непосредна облика (и још четири ако занемарите М и решите за четири друге променљиве), наиме М = Хи / Хо, М = - Ди / До и Хи / Хо = - Ди / До.

Једначина сочива може вам рећи какву сочиву да користите ако знате која је удаљеност укључена. На пример, ако ће камера снимати са 10 стопа и пројицирати на филм удаљен 6 инча, жижна даљина сочиво треба да буде ф = (10 * 0,5) / (10 + 0,5) = 5 / 10,5 = 0,476, заокружено на три места како би одговарало тачности уноса параметри. Користећи директно преуређивање једног од облика једначина увећања, можемо израчунати величину слике објекта на филму камере. Хи = - (Ди * Хо) / До = - (0,5 * Хо) / 10 = - (1/20) * Хо. Слика на филму биће величине 1/20 величине слике коју фотографише. Знак минус указује да ће слика бити обрнута.