Полувреме: дефиниција, једначина

Нуклиде карактеришу њихов атомски број (број протона) и атомски масени број (укупан број протона и неутрона). Број протона диктира о којем је елементу реч, а укупан број протона и неутрона одређује изотоп.

Радиоизотопи (радиоактивни изотопи) су атоми који имају нестабилно језгро и склони су нуклеарном распаду. Они су у високоенергетском стању и желе да скоче у нижеенергијско ослобађање те енергије, било у облику светлости или других честица. Полуживот радиоизотопа или време потребно једном половини атома радиоизотопа да пропадне је врло корисна мера коју треба знати.

Радиоактивни елементи се налазе у последњем реду периодног система и последњем реду ретких елемената.

Радиоактивног распада

Радиоактивни изотопи имају нестабилна језгра, где енергија везивања која држи протоне и неутроне чврсто спојеним није довољно јака да би се могла задржати трајно. Замислите лопту која седи на врху брда; лагани додир послаће га котрљањем, као да је у стање ниже енергије. Нестабилна језгра могу постати стабилнија ослобађањем неке своје енергије, било у облику светлости или других честица попут протона, неутрона и електрона. Ово ослобађање енергије назива се радиоактивним распадом.

instagram story viewer

Процес распадања може имати више облика, али основне врсте радиоактивног распада су:алфараспад (емисија језгра алфа честица / хелијума),бетараспад (емисија бета честице или хватање електрона) игамараспад (емисија гама зрака или гама зрачења). Алфа и бета распад трансформишу радиоизотоп у други нуклид, који се често назива ћерки нуклид. Сва три процеса распадања стварају јонизујуће зрачење, врсту високоенергетског зрачења које може оштетити живо ткиво.

У алфа распаду, који се назива и алфа емисија, радиоизотоп емитује два протона и два неутрона као језгро хелијума-4 (познато и као алфа честица). То доводи до смањења масеног броја радиоизотопа за четири, а атомског броја за два.

Бета распад, такође назван бета емисија, је емисија електрона из радиоизотопа док се један од његових неутрона претвара у протон. Ово не мења масени број нуклида, али повећава његов атомски број за један. Такође постоји врста бета распада која је готово инверзна у односу на прво: нуклид емитује позитрон (позитивно наелектрисани антиматеријски партнер електрона), а један од његових протона претвара се у неутрон. Ово смањује атомски број нуклида за један. И позитрон и електрон би се сматрали бета честицама.

Посебна врста бета распада назива се бета распад који захвата електроне: Један од најнутарњих електрона нуклида заузима протона у језгру, претварајући протон у неутрон и емитујући ултра-ситну, супер брзу честицу звану електрон неутрино.

Радиоактивност се обично мери у једној од две јединице: бекерелу (бк) и кури. Бекерели су стандардне (СИ) јединице радиоактивности и представљају брзину од једног пропадања у секунди. Курији се заснивају на броју распада једног грама радијума-226 у секунди и названи су по прослављеној научници о радиоактивности Марие Цурие. Њено откриће радиоактивности радијума довело је до прве употребе медицинских рендгенских зрака.

Шта је полуживот?

Време полуживота радиоактивног изотопа је просечно време потребно приближно половини атома у узорку радиоизотопа да пропадне. Различити радиоизотопи се распадају различитим брзинама и могу имати дивље различите полувреме; ти полураспада могу бити кратки и неколико микросекунди, као у случају полонијума-214, и неколико милијарди година, као што је уран-238.

Важан концепт је да ће дати радиоизотопувекпропадање истом брзином. Његов полуживот је инхерентна карактеристика.

Може изгледати чудно карактеризирати елемент према томе колико времена треба половини да пропадне; нема смисла говорити о полуживоту једног атома, на пример. Али ова мера је корисна јер није могуће тачно одредити које ће језгро пропасти и када - процес се временом може разумети само статистички, у просеку.

У случају једног атомског језгра, уобичајена дефиниција полуживота може се обрнути: вероватноћа да то језгро пропадне за мање времена од његовог полураспада износи око 50%.

Једначина радиоактивног распада

Постоје три еквивалентне једначине које дају број преосталих језгара у временут. Први даје:

Н (т) = Н_0 (1/2) ^ {т / т_ {1/2}}

Гдет1/2је полуживот изотопа. Други укључује променљивуτ, који се назива средњи животни век или карактеристично време:

Н (т) = Н_0е ^ {- т / τ}

Трећи користи променљивуλ, позната као константа распадања:

Н (т) = Н_0е ^ {- λт}

Променљивет1/2​, ​τиλсви су повезани следећом једначином:

т_ {1/2} = лн (2) / λ = τ × лн (2)

Без обзира коју променљиву или верзију једначине користите, функција је негативни експоненцијал, што значи да никада неће достићи нулу. За свако полувреме које пролази, број језгара се преполовљава, постаје све мањи и мањи, али никада сасвим нестаје - барем се то математички дешава. У пракси се, наравно, узорак састоји од коначног броја радиоактивних атома; кад се узорак спусти на један атом, тај атом ће се временом распасти, не остављајући за собом атоме првобитног изотопа.

Радиоактивно датирање

Научници могу да користе стопе радиоактивног пропадања да одреде старост старих предмета или артефаката.

На пример, угљеник-14 се стално допуњава у живим организмима. Сва жива бића имају исти однос угљеника-12 и угљеника-14. Тај однос се мења након што организам умре, јер угљеник-14 пропада, док угљеник-12 остаје стабилан. Познавањем стопе распадања угљеника-14 (време полураспада му је 5.730 година) и мерењем колико угљеника-14 у узорку има трансмутирани у друге елементе у односу на количину угљеника-12, тада је могуће одредити старост фосила и слично предмета.

Радиоизотопи са дужим временом полураспада могу се користити за датирање старијих објеката, мада мора постојати начин да се утврди колико је тог радиоизотопа првобитно било у узорку. Угљенична датирања могу датирати само објекте старе мање од 50.000 година, јер након девет полувремена, преостаје премало угљеника-14 да би се предузеле тачне мере.

Примери

Ако је полуживот сеаборгиум-266 30 секунди, а почињемо са 6,02 × 1023 атома, можемо да утврдимо колико остаје након пет минута помоћу једначине радиоактивног распада.

Да бисмо користили једначину радиоактивног распада, прикључујемо 6,02 × 1023 атома заН.0, 300 секунди зати 30 секунди зат1/2​.

(6.02 × 10^{23})(1/2)^{(300/30)} = 5.88 × 10^{20}

Шта ако бисмо имали само почетни број атома, коначни број атома и време полураспада? (То је оно што научници имају када користе радиоактивни распад да би пронашли древне фосиле и артефакте.) Ако је узорак плутонијума-238 почео са 6,02 × 1023 атома и сада има 2,11 × 1015 атома, колико је времена прошло с обзиром да је време полураспада плутонијума-238 87,7 година?

Једначина коју морамо да решимо је

2,11 \ пута 10 ^ {15} = (6,02 \ пута 10 ^ {23}) (1/2) ^ {\ фрац {т} {87,7}}

и то морамо решитит​.

Дељење обе стране са 6,02 × 1023, добијамо:

3,50 \ пута 10 ^ {- 9} = (1/2) ^ {\ фрац {т} {87,7}}

Тада можемо узети дневник обе стране и користити правило експонената у функцијама дневника да добијемо:

-19,47 = (т / 87,7) лог (1/2)

То можемо алгебарски решити да бисмо добили т = 2463,43 године.

Teachs.ru
  • Објави
instagram viewer