Ако сте се икад запитали како инжењери израчунавају чврстоћу бетона који стварају за своје пројекте или како хемичари а физичари мере електричну проводљивост материјала, већина се своди на брзину хемијских реакција настају.
Откривање брзине реакције значи гледање на кинематику реакције. Аррениусова једначина вам омогућава да учините тако нешто. Једначина укључује функцију природног логаритма и обрачунава брзину судара између честица у реакцији.
Прорачуни Аррениус-ове једначине
У једној верзији Аррениус-ове једначине можете израчунати брзину хемијске реакције првог реда. Хемијске реакције првог реда су оне код којих брзина реакција зависи само од концентрације једног реактанта. Једначина је:
К = Ае ^ {- Е_а / РТ}
ГдеК.је константа брзине реакције, енергија активације јеЕ.а(у џулима),Р.је реакциона константа (8.314 Ј / мол К),Т.је температура у Келвину иА.је фактор фреквенције. Да би се израчунао фактор фреквенцијеА.(што се понекад називаЗ.), морате знати остале променљивеК., Е.а, иТ..
Енергија активације је енергија коју молекули реактаната у реакцији морају поседовати да би се реакција догодила, а неовисна је о температури и другим факторима. То значи да бисте за одређену реакцију требали имати одређену енергију активације, која се обично даје у џулима по молу.
Енергија активације се често користи са катализаторима, који су ензими који убрзавају процес реакција. ТхеР.у Аррениусовој једначини је иста гасна константа која се користи у закону о идеалном гасуПВ = нРТза притисакП., запреминаВ., број мадежан, и температураТ..
Аррхениус-ове једначине описују многе реакције у хемији као што су облици радиоактивног распада и реакције засноване на биолошким ензимима. Можете одредити време полураспада (време потребно да концентрација реактанта падне за половину) ових реакција првог реда као лн (2) /К.за константу реакцијеК.. Алтернативно, можете узети природни логаритам обе стране да бисте Аррениусову једначину променили у лн (К.) =лн (А.) - Е.а/RT.Ово вам омогућава да лакше израчунате енергију активирања и температуру.
Фактор фреквенције
Фактор фреквенције се користи за опис брзине молекуларних судара који се јављају у хемијској реакцији. Помоћу ње можете измерити учесталост молекуларних судара који имају одговарајућу оријентацију између честица и одговарајућу температуру, тако да може доћи до реакције.
Фактор фреквенције се обично добија експериментално како би се осигурало да количине хемијске реакције (температура, енергија активирања и константа брзине) одговарају облику Аррениус-ове једначине.
Фактор фреквенције зависи од температуре и зато што је природни логаритам константе брзинеК.је линеарна само у кратком опсегу у температурним променама, тешко је екстраполовати фактор фреквенције у широком опсегу температура.
Пример Аррениус-ове једначине
Као пример, узмите у обзир следећу реакцију са константом брзинеК.као 5,4 × 10 −4 М. −1с −1 на 326 ° Ц и на 410 ° Ц, констатовано је да је константа брзине 2,8 × 10 −2 М. −1с −1. Израчунајте енергију активацијеЕ.аи фактор учесталостиА..
Х.2(г) + И.2(г) → 2ХИ (г)
Следећу једначину можете користити за две различите температуреТ.и константе оценеК.да се реши за енергију активацијеЕ.а.
\ лн \ бигг (\ фрац {К_2} {К_1} \ бигг) = - \ фрац {Е_а} {Р} \ бигг (\ фрац {1} {Т_2} - \ фрац {1} {Т_1} \ бигг)
Затим можете прикључити бројеве и решити проблемЕ.а. Обавезно претворите температуру из Целзијуса у Келвин додавањем 273.
\ лн \ бигг (\ фрац {5,4 × 10 ^ {- 4} \; \ текст {М} ^ {- 1} \ текст {с} ^ {- 1}} {2,8 × 10 ^ {- 2} \; \ тект {М} ^ {- 1} \ тект {с} ^ {- 1}} \ бигг) = - \ фрац {Е_а} {Р} \ бигг (\ фрац {1} {599 \; \ тект {К }} - \ фрац {1} {683 \; \ текст {К}} \ бигг)
\ почетак {поравнато} Е_а & = 1,92 × 10 ^ 4 \; \ текст {К} × 8,314 \; \ текст {Ј / К мол} \\ & = 1,60 × 10 ^ 5 \; \ текст {Ј / мол} \ крај {поравнато}
За одређивање фактора фреквенције можете користити константу брзине температуре било које температуреА.. Прикључујући вредности, можете израчунатиА..
к = Ае ^ {- Е_а / РТ}
5,4 × 10 ^ {- 4} \; \ текст {М} ^ {- 1} \ текст {с} ^ {- 1} = А е ^ {- \ фрац {1,60 × 10 ^ 5 \; \ текст {Ј /мол}}{8.314 \; \ текст {Ј / К мол} × 599 \; \ текст {К}}} \\ А = 4,73 × 10 ^ {10} \; \ текст {М} ^ {- 1} \ тект {с} ^ {- 1}