Формула за ременицу

Неколико занимљивих ситуација може се поставити са ременицама за тестирање разумевања ученика о Њутновом другом закону кретања, закону очувања енергије и дефиницији рада у физици. Једна посебно поучна ситуација може се наћи у ономе што се назива диференцијална ременица, уобичајени алат који се користи у механичарским радњама за дизање тешких терета.

Као и код полуге, повећање растојања на које се примењује сила, у поређењу са растојањем које је терет подигнут, повећава механичку предност или полугу. Претпоставимо да се користе два блока ременица. Један се прикачи за терет; један се прикачи горе за ослонац. Ако се терет жели подићи Кс јединице, тада се и доњи блок ременице мора подићи Кс јединице. Блок ременице горе се не помера горе или доле. Према томе, растојање између два блока ременице мора да скрати Кс јединице. Дужине водова петље између два блока ременице морају сваки да скрате Кс јединице. Ако постоје И такве линије, извлакач мора повући КСИ јединице да би подигао терет Кс јединица. Дакле, потребна сила је 1 / И пута тежина терета. За механичку предност се каже да је И: 1.

Ово искоришћење резултат је закона о очувању енергије. Подсетите се да је рад облик енергије. Под радом мислимо на дефиницију физике: сила примењена на терет помножена са удаљеностом преко које се сила помера терет. Дакле, ако је оптерећење З Њутна, енергија потребна за подизање Кс јединица мора бити једнака раду који изводи извлакач. Другим речима, ЗКС мора бити једнак (сила коју примењује извлакач) КСИ. Према томе, сила коју примењује извлакач је З / И.

Занимљива једначина настаје када линију направите непрекидном петљом, а блок који виси са ослонца има две ременице, једну нешто мању од друге. Претпоставимо такође да су две ременице у блоку причвршћене тако да се окрећу заједно. Позовите радијусе ременица "Р" и "р", где је Р> р.

Ако извлакач извуче довољно линије за ротирање фиксних ременица кроз једну ротацију, извукао је 2πР линије. Тада је већа ременица заузела 2πР водова од носача терета. Мања ременица ротирала се у истом смеру, испуштајући 2πр водова на терет. Дакле, оптерећење расте 2πР-2πр. Механичка предност је пређена раздаљина подељена са пређеном удаљеностом или 2πР / (2πР-2πр) = Р / (Р-р). Имајте на уму да ако се радијуси разликују за само 2 процента, механичка предност је огромних 50 на 1.

Таква ременица назива се диференцијална ременица. Честа је опрема у аутосервисима. Занимљиво је својство да вод који вуче извлачи може да виси док се држи терет горе, јер увек постоји довољно трења да га спрече противничке силе на две ременице окретање.

Претпоставимо да су два блока повезана, а један, назовите га М1, виси са ременице. Колико брзо ће убрзати? Други Њутнов закон односи силу и убрзање: Ф = ма. Маса два блока је позната (М1 + М2). Убрзање је непознато. Сила је позната из гравитација на М1: Ф = ма = М1г, где је г гравитационо убрзање на површини Земље.

Имајте на уму да ће М1 и М2 бити убрзани заједно. Проналажење њиховог убрзања, а, сада је само ствар замене у формулу Ф = ма: М1г = (М1 + М2) а. Наравно, ако је трење између М2 и стола једна од сила којима се Ф = М1г мора супротставити, онда је то сила се лако додаје и на десну страну једначине, пре него што се реши убрзање, а за.

Шта ако оба блока висе? Тада лева страна једначине има два додавања уместо само једног. Лакши ће путовати у супротном смеру резултујуће силе, јер већа маса одређује правац система са две масе; зато гравитациону силу на мањој маси треба одузети. Претпоставимо да је М2> М1. Тада се лева страна горе мења из М1г у М2г-М1г. Десна страна остаје иста: (М1 + М2) а. Убрзање, а, тада се тривијално решава аритметички.