Рицхард Феинман је једном рекао, „Ако мислите да разумете квантну механику, не разумете квантна механика." Иако је несумњиво био помало глиб, у његовом дефинитивно постоји истина изјава. Квантна механика је изазовна тема чак и за најнапредније физичаре.
Тема је толико снажно не интуитивна да заправо нема пуно наде за разумевањезаштоприрода се понаша онако како се понаша на квантном нивоу. Међутим, постоје добре вести за студенте физике који се надају да ће моћи да прођу наставу из квантне механике. Таласна функција и Сцхродингерова једначина несумњиво су корисни алати за опис и предвиђање шта ће се догодити у већини ситуација.
Можда не бистеу потпуности разумешта се тачно догађа - јер је понашање материје на овој скалитакочудно је да готово пркоси објашњењу - али алати које су научници развили да би описали квантну теорију неопходни су сваком физичару.
Квантна механика
Квантна механика је грана физике која се бави изузетно малим честицама и другим објектима на сличним размерама, попут атома. Термин „квант“ потиче од „квант“, што значи „колико сјајно“, али у контексту се односи на чињеницу да енергија и друге величине попут угаоног момента попримају дискретне, квантизоване вредности на скалама кванта механика.
То се противи постојању „континуираног“ опсега могућих вредности, попут величина на макро скали. На пример, у класичној механици је дозвољена било која вредност укупне енергије рецимо куглице у покрету, док у квантној механици честице попут електрона могу узети само одређене,фиксневредности енергије када су везане за атом.
Постоје многе друге разлике између квантних механичких система и света класичне механике. На пример, у квантној механици, уочљива својства немају коначну вредностпре него што их измерите; постоје као суперпозиција више могућих вредности.
Ако мерите замах лопте, мерите стварну, већ постојећу вредност физичког својство, али ако мерите замах честице, бирате један од могућих избора државечином мерења. Резултати мерења у квантној механици зависе од вероватноће, па то научници не могу да направе коначне изјаве о исходу било које одређене изјаве на исти начин као у класичној механика.
Као једноставан пример, честице немају добро дефинисане положаје, али имају постављен (и добро дефинисан) опсег положаја у свемиру, а густину вероватноће можете написати у опсегу могућих локације. Можете измерити положај честице и добити јасну вредност, али ако сте мерење поново извршили употпуно исте околности, добили бисте другачији резултат.
Постоје и многа друга необична својства честица, попут дуалности талас-честица, где свака честица материје има придружени де Броглие-ов талас. Све мале честице показују понашање налик честицама и таласима у зависности од околности.
Таласна функција
Двојност таласа и честица један је од кључних концепата у квантној физици и зато је свака честица представљена таласном функцијом. Ово се обично даје на грчком писмуΨ(пси) и функција је положаја (Икс) и време (т), и садржи све информације о честици које могу бити познате.
Размислите поново о тој тачки - упркос вероватноћној природи материје на квантној скали, таласна функција омогућава акомплетанопис честице или бар што је могуће потпунији опис. Резултат може бити расподела вероватноће, али свеједно успева да буде потпуна у свом опису.
Модул (тј. Апсолутна вредност) ове функције на квадрат говори вам вероватноћу да ћете наћи честицу која је описана на положајуИкс(или у малом опсегу дИкс, тачније) на времет. Таласне функције морају се нормализовати (поставити тако да је вероватноћа 1 да ће бити пронађененегде) да би то био случај, али то се готово увек ради, а ако није, можете сами нормализовати таласну функцију сумирањем модула на квадрат преко свих вредностиИкс, постављајући је на једнаку 1 и у складу с тим дефинишући константу нормализације.
Помоћу таласне функције можете израчунати очекивану вредност положаја честице у временут, што је у суштини просечна вредност коју бисте добили за положај током многих мерења.
Вредност очекивања израчунавате окружујући „оператора“ за посматрано (нпр. За положај, ово је праведноИкс) са таласном функцијом и њеним сложеним коњугатом (попут сендвича), а затим се интегрише у читав простор. Можете користити исти приступ са различитим оператерима за израчунавање вредности очекивања за енергију, импулс и друге видљиве вредности.
Сцхродингерова једначина
Сцхродингерова једначина је најважнија једначина у квантној механици и она описује еволуцију таласне функције с временом и омогућава вам да одредите вредност. Уско је повезан са очувањем енергије и на крају из ње потиче, али игра улогу сличну оној коју играју Њутнови закони у класичној механици. Најједноставнији начин писања једначине је:
Х Ψ = иℏ \ фрац {\ делимично Ψ} {\ делимично т}
Ево,Х.је Хамилтонов оператор, који има дужи пуни облик:
Х = - \ фрац {ℏ ^ 2} {2м} \ фрац {\ делимично ^ 2} {\ делимично к ^ 2} + В (к)
Ово делује на таласну функцију да би описало њену еволуцију у простору и времену и у Временски независна верзија Сцхродингерове једначине, може се сматрати енергетским оператором за квантни систем. Квантно-механичке таласне функције су решења Сцхродингерове једначине.
Хајзенбергов принцип неизвесности
Хеисенбергов принцип несигурности један је од најпознатијих принципа квантне механике и наводи да је положајИкси замахстрчестице не може се са сигурношћу, или тачније, знати са произвољним степеном прецизности.
Иматемељнеограничите на ниво тачности с којим можете истовремено мерити обе ове величине. Резултат долази из дуалности таласа честица квантно-механичких објеката, и посебно из начина на који су описани као таласни пакет вишекомпонентних таласа.
Иако је принцип несигурности положаја и импулса најпознатији, постоји и енергија-време принцип несигурности (који говори исто о енергији и времену) али и генерализована несигурност принцип.
Укратко, ово наводи да две количине које се међусобно „не путују“ (гдеАБ - БА = 0) не могу се истовремено знати произвољно прецизно. Постоји много других количина које не путују једни с другима, и толико парова видљивих ствари које не могу бити прецизно одређена истовремено - прецизност у једном мерењу значи огромну количину несигурности у другом.
Ово је једна од главних ствари о квантној механици коју је тешко разумети из наше макроскопске перспективе. Предмети са којима се свакодневно сусрећетесвеимају јасно дефинисане вредности за ствари као што су њихов положај и импулс у сваком тренутку, и мерење одговарајуће вредности у класичној физици ограничене су само прецизношћу ваше мерне опреме.
У квантној механици, међутим,сама природапоставља ограничење прецизности на коју можете мерити две опсервације које се не путују. Примамљиво је помислити да је ово једноставно практичан проблем и моћи ћете га једног дана постићи, али то једноставно није случај: то је немогуће.
Тумачења квантне механике - интерпретација у Копенхагену
Чудност имплицирана математичким формализмом квантне механике давала је физичарима много разлога за размишљање: Каква је била физичка интерпретација таласне функције, на пример? Био је електронстварночестица или талас, или би то заиста могло бити обоје? Тумачење из Копенхагена је најпознатији покушај да се одговори на оваква питања и још увек је најприхваћеније.
Тумачење у суштини каже да су таласна функција и Сцхродингерова једначина комплетни опис таласа или честице, а све информације које се из њих не могу извући једноставно не постоје.
На пример, таласна функција се шири по свемиру, а то значи да сама честица нема а фиксна локација док је не измерите, у том тренутку се таласна функција „сруши“ и добијете дефинитивну вредност. У овом погледу, дуалност таласних честица квантне механике не значи да честица јестеобојеталас и честица; то једноставно значи да ће се честица попут електрона у неким околностима понашати као талас, а у другима као честица.
Ниелс Бохр, највећи заговорник копенхагенске интерпретације, наводно би критиковао питања попут: „Да ли је електрон заправо честица или је талас?“
Рекао је да су бесмислене, јер да бисте сазнали морате извршити мерење и облик мерења (тј. оно за шта су дизајнирани да открију) одредио би ваш резултат добијена. Поред тога, сва мерења су у основи вероватноћна и та вероватноћа је уграђена у природу, а не због недостатка знања или прецизности научника.
Остала тумачења квантне механике
Ипак постоји још пуно неслагања око тумачења квантне механике, а постоје и алтернативе интерпретације о којима вреди научити, посебно тумачење многих светова и де Броглие-Бохм тумачење.
Тумачење многих светова предложио је Хугх Еверетт ИИИ и у основи уклања потребу за колапсом таласа у потпуности функционишу, али на тај начин предлажу више паралелних „светова“ (који у теорији имају клизаву дефиницију) који коегзистирају са твој сопствени.
У суштини, каже се да када мерите квантни систем, резултат који добијете не укључује таласну функцију урушавајући се на једну одређену вредност за посматрани, али вишеструки свет који се расплиће и ви се налазите у једном, а не други. На пример, у вашем свету честица је на положају А, а не на Б или Ц, али у другом свету биће на месту Б, а у другом на месту Ц.
Ово је у основи детерминистичка (пре него пробабилистичка теорија), али ваша несигурност око тога у ком свету живите ствара привидно вероватноћа квантне механике. Вероватноћа се заиста односи на то да ли сте у свету А, Б или Ц, а не где се честица налази у вашем свету. Међутим, „цепање“ светова несумњиво покреће онолико питања колико одговара, па је идеја и даље прилично контроверзна.
Понекад се назива тумачење де Броглие-Бохм-амеханика пилот таласа, а из Копенхагенске интерпретације произлази да су честице описане таласним функцијама и Сцхродингеровом једначином.
Међутим, наводи се да свака честица има одређени положај чак и када се не посматра, али јесте вођен „пилот таласом“, за коју постоји још једначина коју користите за израчунавање еволуције систем. Ово описује дуалност таласа и честица суштински говорећи да честица „сурфује“ на одређеном положају на таласу, са таласом који води његово кретање, али она и даље постоји чак и када није примећена.