Сви знају шта је овално „бар“, барем у свакодневном смислу. Многим људима је слика која им падне на памет приликом позивања на овални облик људско око. Љубитељи ауто трка, коња, паса или људи можда прво помисле на поплочану или гумирану површину посвећену такмичењима у брзини. Постоји безброј других примера овалне слике.
„Овал“ као математичка брига, међутим, друга је звер. Већину времена, када се људи позивају на овал, мисле на правилан геометријски облик који се назива елипса, иако та два нису иста. Збуњен? Настави да читаш.
Овал: Дефиниција
Као што сте можда већ схватили из горње дискусије, „овални“ није појам са строгим математичким или геометријска дефиниција и није формалнија или конкретнија од „сужене“ или „шиљате“. Овал се најбоље сматра као конвексан (то јест, кривина према споља, за разлику од удубљен) затворена крива која може, али и не мора показивати симетрију дуж једне или обе осе. Реч је изведена из латинског јајна ћелија, што значи „јаје“.
Овалне димензије нису увек подложне геометријским прорачунима, али димензије елипсе увек јесу. Можда је најлакши начин размишљања о томе да су све елипсе овали, али нису све елипсе елипсе. Крећући ствари корак даље, сви кругови су такође елипсе, али се из прилично очигледних разлога ретко описују као такви.
Тхе Еллипсе вс. овални
Елипса подсећа на круг који је спљоштен наношењем тега одозго тачно на средиште круга, што доводи до тога да буде подједнако компресован лево и десно. То значи да ако повучете вертикалну линију кроз средину елипсе, добићете две једнаке половине, а да се иста ствар догађа ако повучете хоризонталну линију кроз њен центар.
Други начин да се изразе ове информације је рећи да елипса има два пречника под правим углом један према другом. Ове две линије се зову главна оса ("дужина" елипсе) и мала оса (ширина"). Свака линија повучена с једне стране елипсе на другу сматра се пречником; главна и мала оса су најдужа и најкраћа могућност.
Геометрија и алгебра елипса
Стандардни облик једначине елипсе је:
\ бигг (\ фрац {к} {а} \ бигг) ^ 2 + \ бигг (\ фрац {и} {б} \ бигг) ^ 2 = 1
где а и б су дужине оса и елипса је нацртана на скупу стандардних координата са центром у (0, 0), односно на Икс = 0 и г. = 0. Елипса се такође може описати једначином облика
Ак ^ 2 + Бки + Ци ^ 2 + Дк + Еи + Ф = 0
где су велика слова (коефицијенти) константе, предвиђене Б.2 - 4_АЦ_ („дискриминант“) има негативну вредност.
Можда у својим студијама нисте имали прилике да примените све ове тачке, али ретко је геометријско размишљање о свету губитнички предлог, јер вас учи да замишљате масивне предмете који делују на начин који може у потпуности одредити математика.
Орбите планете
Елипсе и, продужавајући овали, можда нису нигде важније него у сфери астрофизике. Можда сте научили или пасивно претпоставили да су орбите планета, месеца и комета кружне, али у ствари су све елиптичне у различитом степену.
Ексцентричност (е) је својство елипса које описују колико су „не-кружне“, а веће вредности означавају „равнији“ облик. Земљина вредност је 0,02, а шест од преосталих седам планета креће се од 0,01 до 0,09. Само је Меркур, чија је вредност е 0,21, „ванземаљац“ међу планетама. Комете, с друге стране, могу имати дивље ексцентричне орбите.