Слободни пад (физика): дефиниција, формула, проблеми и решења (са примерима)

​Слободан падодноси се на ситуације у физици где је једина сила која делује на предмет гравитација.

Најједноставнији примери се јављају када објекти падну са одређене висине изнад површине Земље право надоле - једнодимензионални проблем. Ако се објекат баци нагоре или на силу баци равно надоле, пример је и даље једнодимензионалан, али са заокретом.

Кретање пројектила је класична категорија проблема са слободним падом. У стварности, наравно, ови догађаји се одвијају у тродимензионалном свету, али у уводне сврхе физике, они се на папиру (или на вашем екрану) третирају као дводимензионални:Иксза десно и лево (при чему је десно позитивно), иг.за горе и доле (при чему је горе позитивно).

Примери слободног пада стога често имају негативне вредности за померање и.

Можда је контраинтуитивно да се неки проблеми са слободним падом квалификују као такви.

Имајте на уму да је једини критеријум да је једина сила која делује на предмет гравитација (обично Земљина гравитација). Чак и ако се објекат лансира на небо с колосалном почетном силом, у тренутку када се објекат пусти и након тога једина сила која делује на њега је гравитација и он је сада пројектил.

• Често средњошколски и многи физички проблеми занемарују отпор ваздуха, мада то увек има бар благи ефекат у стварности; изузетак је догађај који се одвија у вакууму. О овоме се детаљно говори касније.

Јединствено занимљиво својство убрзања услед гравитације је то што је исти за све масе.

То није било далеко од самога себе до дана Галилеја Галилеја (1564-1642). То је зато што у стварности гравитација није једина сила која делује док објекат пада, а ефекти отпора ваздуха имају тенденцију узрокују да се лакши предмети убрзавају спорије - нешто што смо сви приметили упоређујући брзину пада камена и а перо.

Галилео је спроводио генијалне експерименте у „нагнутој“ кули у Пизи, доказујући испуштањем маса различите тежине од високог врха куле од којих гравитационо убрзање није независно миса.

Обично се тражи одређивање почетне брзине (в_0и), коначна брзина (в_г.) или колико је нешто пало (и - и₀). Иако је Земљино гравитационо убрзање константно 9,8 м / с², другде (попут Месеца) константно убрзање које доживљава објекат у слободном паду има другачију вредност.

За слободан пад у једној димензији (на пример, јабука која пада равно са дрвета), користите кинематичке једначине уКинематичке једначине за просто падајуће објектеодељак. За проблем кретања пројектила у две димензије, користите кинематичке једначине у одељкуСистеми кретања пројектила и координата​.

• Такође можете користити принцип очувања енергије, који то кажегубитак потенцијалне енергије (ПЕ)током јесениједнако је добитку у кинетичкој енергији (КЕ):–Мг (и - и₀) = (1/2) мв_г.².

Све претходно наведено се у садашње сврхе може свести на следеће три једначине. Они су прилагођени слободном паду, тако да индекси „и“ могу бити изостављени. Претпоставимо да је убрзање, према конвенцији из физике, једнако -г (са позитивним правцем према горе).

• Имајте на уму да је в₀ и г.₀ су почетне вредности у било ком проблему, а не променљиве.

​Пример 1:Чудна животиња налик на птице лебди у ваздуху 10 метара директно над вашом главом, усуђујући се да је ударите трулим парадајзом који држите. Са којом минималном почетном брзином в₀ да ли бисте морали бацати парадајз равно горе како бисте били сигурни да ће достићи циљ који шкиље?

Оно што се физички догађа је да се лопта зауставља захваљујући сили гравитације баш када достигне потребну висину, па овде, в_г. = в = 0.

Прво наведите своје познате количине:в =​ 0​, г =–9,8 м / с2, и - и₀ =10 м

Тако трећу горњу једначину можете користити за решавање:

Ово је око 31 миљу на сат.

Кретање пројектила укључује кретање предмета у (обично) две димензије под силом гравитације. Понашање објекта у правцу к и у правцу и може се описати одвојено при састављању веће слике кретања честице. То значи да се „г“ појављује у већини једначина потребних за решавање свих проблема са кретањем пројектила, а не само оних који укључују слободан пад.

Кинематичке једначине потребне за решавање основних проблема кретања пројектила који изостављају отпор ваздуха:

​Пример 2:Смелац одлучи да покуша да вози свој „ракетни аутомобил“ кроз јаз између суседних кровова зграда. Они су одвојени са 100 хоризонталних метара, а кров „узлетне“ зграде је 30 м виши од другог (ово скоро 100 стопа, или можда 8 до 10 „спратова“, тј. Нивоа).

Занемарујући отпор ваздуха, колико брзо ће му требати да иде док напушта први кров како би осигурао тек долазак на други кров? Претпоставимо да је његова вертикална брзина једнака нули у тренутку када аутомобил полети.

Поново наведите своје познате количине: (к - к₀) = 100м, (и - и₀) = –30м, в_0и = 0, г = –9,8 м / с².

Овде користите предност чињенице да се хоризонтално кретање и вертикално кретање могу процењивати независно. Колико времена ће требати аутомобилу да слободно падне (за потребе кретања и) 30 м? Одговор даје и - и₀ = в_0ит - (1/2) гт^2.

Попуњавање познатих количина и решавање за т:

Сада прикључите ову вредност у к = к₀ + в_0кт:

​в_0к = 40,4 м / с (око 90 миља на сат).​

То је можда могуће, у зависности од величине крова, али све у свему није добра идеја ван филмова о акционим јунацима.

Отпор ваздуха игра главну, недовољно цењену улогу у свакодневним догађајима, чак и када је слободни пад само део физичке приче. 2018. године, професионални играч бејзбола по имену Гианцарло Стантон ударио је убачену лопту довољно снажно да је одбаци са матичне плоче рекордних 121,7 миља на сат.

Једначина за максималну хоризонталну удаљеност коју лансирани пројектил може постићи, илиједначина опсега(види Ресурси), је:

На основу овога, да је Стантон ударио лопту под теоретским идеалним углом од 45 степени (где је син 2θ максимална вредност 1), лопта би прешла 978 стопа! У стварности, кућни трци готово никад не достигну ни 500 стопа. Делимично ако је то зато што угао лансирања за тијесто од 45 степени није идеалан, јер терен улази готово водоравно. Али већи део разлике дугује се ефектима отпора ваздуха на пригушивање брзине.

Проблеми физике слободног пада усмерени на мање напредне студенте претпостављају одсуство отпора ваздуха јер је овај фактор увео би још једну силу која може успорити или успорити предмете и коју би требало математички обрачунати. Ово је задатак који је најбоље резервисан за напредне курсеве, али овде ипак постоји дискусија.

У стварном свету атмосфера Земље пружа одређени отпор неком објекту у слободном паду. Честице у ваздуху се сударају са објектом који пада, што резултира претварањем неке његове кинетичке енергије у топлотну. Будући да се енергија генерално чува, то резултира „мањим кретањем“ или полаганијим повећањем брзине надоле.