Када учите физику електронике и добро се сналазите у основама - попут значења кључних појмова попутНапон, Тренутнииотпор, заједно са важним једначинама попут Охмовог закона - учење како раде различите компоненте кола је следећи корак у савладавању предмета.
А.кондензаторје једна од најважнијих компонената коју треба разумети, јер се широко користе у основи у свим областима електронике. Од спајања и раздвајања кондензатора, до кондензатора који раде блиц камере или играју кључну улогу у томе исправљачима потребним за претварање у једносмерну у једносмерну, тешко је применити огроман спектар примена кондензатора претерано. Због тога је важно да знате како израчунати капацитет и укупни капацитет различитих распореда кондензатора.
Шта је кондензатор?
Кондензатор је једноставна електрична компонента састављена од две или више проводних плоча које се држе паралелно једна другој и одвојене ваздухом или изолационим слојем. Две плоче имају могућност складиштења електричног наелектрисања када су повезане на извор напајања, при чему једна плоча развија позитивно, а друга сакупља негативно наелектрисање.
У суштини, кондензатор је попут мале батерије, која ствара потенцијалну разлику (тј. Напон) између две плоче, одвојене изолационим разделником који се називадиелектрични(што може бити много материјала, али често је керамика, стакло, воштани папир или лискун), што спречава струјање да тече са једне плоче на другу, чиме одржава ускладиштено пуњење.
За дати кондензатор, ако је напон повезан на батерију (или други извор напона)В., чуваће електрични набојК. Ова способност је јасније дефинисана „капацитетом“ кондензатора.
Шта је капацитет?
Имајући ово на уму, вредност капацитивности је мера способности кондензатора да складишти енергију у облику наелектрисања. У физици и електроници капацитивност добија симболЦ., и дефинише се као:
Ц = \ фрац {К} {В}
ГдеКје пуњење ускладиштено у плочама иВ.је потенцијална разлика извора напона који је повезан са њима. Укратко, капацитивност је мера односа наелектрисања и напона, тако да су јединице капацитивности куломи наелектрисања / волти разлике потенцијала. Кондензатор већег капацитета чува више наелектрисања за дату количину напона.
Концепт капацитивности је толико важан да су му физичари дали јединствену јединицу под називомфарад(после британског физичара Мајкла Фарадеја), где је 1 Ф = 1 Ц / В. Нешто попут кулона за пуњење, фарад је прилично велика количина капацитивности, при чему је већина вредности кондензатора у опсегу пикофарада (пФ = 10−12 Ф) на микрофарад (μФ = 10−6 Ф).
Еквивалентни капацитет серијских кондензатора
У серијском колу све компоненте су распоређене на истом путу око петље, а на исти начин серијски кондензатори су повезани један за другим на једну путању око кола. Укупни капацитет за одређени број кондензатора у серији може се изразити као капацитет једног еквивалентног кондензатора.
Формула за ово може се извести из главног израза за капацитивност из претходног одељка, преуређеног на следећи начин:
В = \ фрац {К} {Ц}
Будући да Кирцххофф-ов закон о напону каже да зброј падова напона око комплетне петље кола мора бити једнак напону из напајања, за одређени број кондензаторан, напони морају да се додају на следећи начин:
В_ {тот} = В_1 + В_2 + В_3 +… В_н
ГдеВ.тот укупни напон из извора напајања иВ.1, В.2, В.3 и тако даље су падови напона на првом кондензатору, другом кондензатору, трећем кондензатору и тако даље. У комбинацији са претходном једначином, ово доводи до:
\ фрац {К_ {тот}} {Ц_ {тот}} = \ фрац {К_1} {Ц_1} + \ фрац {К_2} {Ц_2} + \ фрац {К_3} {Ц_3} +… \ фрац {К_н} {Ц_н }
Тамо где индекси имају исто значење као и раније. Међутим, наелектрисање на свакој од плоча кондензатора (тј.Квредности) потичу са суседне плоче (тј. позитивно наелектрисање на једној страни плоче 1 мора одговарати негативном наелектрисању на најближој страни плоче 2 и тако даље), тако да можете написати:
К_ {тот} = К_1 = К_2 = К_3 = К_н
Накнаде се стога отказују, остављајући:
\ фрац {1} {Ц_ {тот}} = \ фрац {1} {Ц_1} + \ фрац {1} {Ц_2} + \ фрац {1} {Ц_3} +… \ фрац {1} {Ц_н}
Пошто је капацитет комбинације једнак еквивалентном капацитету једног кондензатора, ово се може записати:
\ фрац {1} {Ц_ {ек}} = \ фрац {1} {Ц_1} + \ фрац {1} {Ц_2} + \ фрац {1} {Ц_3} +… \ фрац {1} {Ц_н}
за било који број кондензаторан.
Серијски кондензатори: обрађени пример
Да бисте пронашли укупни капацитет (или еквивалентни капацитет) низа серијских кондензатора, једноставно примените горњу формулу. За три кондензатора са вредностима од 3 μФ, 8 μФ и 4 μФ (тј. Микрофараде) примењујете формулу сан = 3:
\ почетак {поравнато} \ фрац {1} {Ц_ {ек}} & = \ фрац {1} {Ц_1} + \ фрац {1} {Ц_2} + \ фрац {1} {Ц_3} \\ & = \ фрац {1} {3 × 10 ^ {- 6} \ тект {Ф}} + \ фрац {1} {8 × 10 ^ {- 6} \ тект {Ф}} + \ фрац {1} {4 × 10−6 \ тект {Ф}} \\ & = 708333.333 \ тект {Ф} ^ {- 1} \ крај {поравнато}
И тако:
\ почетак {поравнато} Ц_ {ек} & = \ фрац {1} {708333.333 \ тект {Ф} ^ {- 1}} \\ & = 1,41 × 10 ^ {- 6} \ тект {Ф} \\ & = 1,41 \ текст {μФ} \ крај {поравнато}
Еквивалентни капацитет паралелних кондензатора
За паралелне кондензаторе аналогни резултат је изведен из К = ВЦ, чињенице да пад напона на свим паралелно повезаним кондензаторима (или било којим компонентама у паралелни круг) је исти, а чињеница да ће наелектрисање на појединачном еквивалентном кондензатору бити укупан набој свих појединачних кондензатора у паралелном комбинација. Резултат је једноставнији израз за укупни капацитет или еквивалентни капацитет:
Ц_ {ек} = Ц_1 + Ц_2 + Ц_3 +… Ц_н
где опет,нје укупан број кондензатора.
За иста три кондензатора као у претходном примеру, осим овог паралелно спојеног времена, израчунавање еквивалентне капацитивности је:
\ почетак {поравнато} Ц_ {ек} & = Ц_1 + Ц_2 + Ц_3 +… Ц_н \\ & = 3 × 10 ^ {- 6} \ тект {Ф} + 8 × 10 ^ {- 6} \ тект {Ф} + 4 × 10 ^ {- 6} \ тект {Ф} \\ & = 1,5 × 10 ^ {- 5} \ тект {Ф} \\ & = 15 \ тект {μФ} \ енд {алигн}
Комбинације кондензатора: Први проблем
Проналажење еквивалентне капацитивности за комбинације серијски распоређених кондензатора и паралелно распоређених једноставно укључује примену ове две формуле заузврат. На пример, замислите комбинацију кондензатора са два кондензатора у серији, саЦ.1 = 3 × 10−3 Ф иЦ.2 = 1 × 10−3 Ф, и још један кондензатор паралелно саЦ.3 = 8 × 10−3 Ф.
Прво се ухватите у коштац са два кондензатора у низу:
\ почетак {поравнато} \ фрац {1} {Ц_ {ек}} & = \ фрац {1} {Ц_1} + \ фрац {1} {Ц_2} \\ & = \ фрац {1} {3 × 10 ^ { −3} \ тект {Ф}} + \ фрац {1} {1 × 10 ^ {- 3} \ тект {Ф}} \\ & = 1333.33 \ тект {Ф} ^ {- 1} \ енд {алигн}
Тако:
\ почетак {поравнато} Ц_ {ек} & = \ фрац {1} {1333.33 \ тект {Ф} ^ {- 1}} \\ & = 7,5 × 10 ^ {- 4} \ текст {Ф} \ крај {поравнато }
Ово је један еквивалентни кондензатор за серијски део, тако да га можете третирати као један кондензатор за проналажење укупне капацитивности кола, користећи формулу за паралелне кондензаторе и вредност заЦ.3:
\ почетак {поравнато} Ц_ {тот} & = Ц_ {ек} + Ц_3 \\ & = 7,5 × 10 ^ {- 4} \ текст {Ф} + 8 × 10 ^ {- 3} \ текст {Ф} \\ & = 8,75 × 10 ^ {- 3} \ текст {Ф} \ крај {поравнато}
Комбинације кондензатора: Други проблем
За другу комбинацију кондензатора, три са паралелном везом (са вредностима одЦ.1 = 3 μФ,Ц.2 = 8 μФ иЦ.3 = 12 μФ) и један са серијским прикључком (саЦ.4 = 20 μФ):
Приступ је у основи исти као у прошлом примеру, осим што прво обрађујете паралелне кондензаторе. Тако:
\ почетак {поравнато} Ц_ {ек} & = Ц_1 + Ц_2 + Ц_3 \\ & = 3 \ тект {μФ} + 8 \ тект {μФ} + \ тект {12 μФ} \\ & = 23 \ тект {μФ} \ крај {поравнато}
Сада, третирајући их као један кондензатор и комбинујући саЦ.4, укупни капацитет је:
\ почетак {поравнато} \ фрац {1} {Ц_ {тот}} & = \ фрац {1} {Ц_ {ек}} + \ фрац {1} {Ц_4} \\ & = \ фрац {1} {23 \ текст {μФ}} + \ фрац {1} {20 \ тект {μФ}} \\ & = 0.09348 \ тект {μФ} ^ {- 1} \ крај {поравнато}
Тако:
\ почетак {поравнато} Ц_ {тот} & = \ фрац {1} {0.09348 \ тект {μФ} ^ {- 1}} \\ & = 10.7 \ тект {μФ} \ крај {поравнато}
Имајте на уму да цео прорачун може да има пошто су сви појединачни капацитети били у микрофарадима бити довршен у микрофарадима без конверзије - све док се сећате када цитирате свој коначни одговори!