Природни свет је препун примера периодичног кретања, од орбита планета око Сунца до електромагнетних вибрација фотона до сопствених откуцаја срца.
Све ове осцилације укључују завршетак циклуса, било да је то повратак тела у орбити у своје тело почетна тачка, повратак вибрационе опруге у равнотежну тачку или ширење и стезање а откуцај срца. Време потребно осцилаторном систему да заврши циклус познато је као његовораздобље.
Период система је мера времена, а у физици се обично означава великим словомТ.. Период се мери временским јединицама које одговарају том систему, али секунде су најчешће. Друга је јединица времена која се првобитно заснивала на ротацији Земље око своје осе и на њеној орбити око Сунца, иако се модерна дефиниција заснива на вибрацијама атома цезијума-133, а не на било ком астрономском феномену.
Периоди неких система су интуитивни, попут ротације Земље, која износи дан, или (по дефиницији) 86.400 секунди. Можете израчунати периоде неких других система, као што је осцилирајућа опруга, користећи карактеристике система, попут масе и константе опруге.
Што се тиче вибрација светлости, ствари се мало усложњавају, јер се фотони крећу попречно кроз свемир док вибрирају, па је таласна дужина кориснија величина од периода.
Период је узајамна фреквенција
Период је време потребно да осцилирајући систем заврши циклус, док јефреквенција (ф)је број циклуса које систем може да заврши у датом временском периоду. На пример, Земља се окреће једном дневно, тако да је период 1 дан, а фреквенција је такође 1 циклус дневно. Ако временски стандард поставите на године, период је 1/365 година, а учесталост 365 циклуса годишње. Период и учесталост су реципрочне величине:
Т = \ фрац {1} {ф}
У прорачунима који укључују атомске и електромагнетне појаве, учесталост у физици се обично мери у циклусима у секунди, познатим и као Хертз (Хз), с −1 или 1 / сек. Када се разматрају ротирајућа тела у макроскопском свету, обртаји у минути (о / мин) такође су уобичајена јединица. Период се може мерити у секундама, минутима или било ком временском периоду који је прикладан.
Период једноставног хармонског осцилатора
Најосновнија врста периодичног кретања је она једноставног хармонијског осцилатора, који је дефинисан као онај који увек доживљава убрзање сразмерно његовој удаљености од равнотежног положаја и усмерено ка равнотежи положај. У недостатку сила трења, и клатно и маса причвршћена за опругу могу бити једноставни хармонијски осцилатори.
Могуће је упоредити осцилације масе на опрузи или клатну са кретањем тела које кружи равномерним кретањем у кружној путањи са полупречникомр. Ако је угаона брзина тела која се креће у кругу ω, његов угаони помак (θ) од његове почетне тачке у било ком тренуткутјеθ = ωт, иИксиг.компоненте његовог положаја суИкс = рјер (ωт) иг. = ргрех (ωт).
Многи осцилатори се крећу само у једној димензији, а ако се крећу хоризонтално, крећу се уИксправац. Ако је амплитуда, која се најудаљенија од свог равнотежног положаја, крећеА., затим положај у било ком тренуткутјеИкс = А.јер (ωт). Евоωје позната као угаона фреквенција, а повезана је са фреквенцијом осциловања (ф) једначиномω = 2πф. Јерф = 1/Т., период осцилација можете написати овако:
Т = \ фрац {2π} {ω}
Опруге и клатна: Једначине периода
Према Хоокеовом закону, маса на извору подлеже обнављајућој силиФ = −кк, гдекје карактеристика опруге позната као опружна константа иИксје померање. Знак минус означава да је сила увек усмерена супротно смеру померања. Према другом Њутновом закону, ова сила је такође једнака маси тела (м) пута његово убрзање (а), такома = −кк.
За објекат који осцилира угаоном фреквенцијомω, његово убрзање је једнако -Аω2 цосωтили, поједностављено, -ω2Икс. Сада можете писатим( −ω2Икс) = −кк, елиминисатиИкси добитиω = √(к/м). Тада је период осциловања масе на опрузи:
Т = 2π \ скрт {\ фрац {м} {к}}
Можете применити слична разматрања на једноставно клатно, на коме је сва маса центрирана на крају жице. Ако је дужина низаЛ, једначина периода у физици за мало угловно клатно (тј. ону у којој је максимално угаоно померање из равнотежног положаја мало), која се испоставља неовисно о маси, је
Т = 2π \ скрт {\ фрац {Л} {г}}
гдегје убрзање услед гравитације.
Период и таласна дужина вала
Попут једноставног осцилатора, талас има тачку равнотеже и максималну амплитуду са обе стране тачке равнотеже. Међутим, јер талас путује кроз средину или кроз свемир, осцилација је развучена дуж правца кретања. Таласна дужина је дефинисана као попречна удаљеност између било које две идентичне тачке у циклусу осциловања, обично тачке максималне амплитуде на једној страни равнотежног положаја.
Период таласа је време потребно да једна комплетна таласна дужина прође референтну тачку, док фреквенција таласа је број таласних дужина које пролазе референтну тачку у одређеном времену раздобље. Када је временски период једна секунда, фреквенција се може изразити у циклусима у секунди (Хертз), а период у секундама.
Период таласа зависи од брзине кретања и његове таласне дужине (λ). Талас помера растојање од једне таласне дужине у времену од једног периода, па је формула брзине таласав = λ/Т., гдевје брзина. Реорганизујући се тако да изразите период у односу на остале количине, добићете:
Т = \ фрац {λ} {в}
На пример, ако су таласи на језеру одвојени 10 стопа и крећу се 5 стопа у секунди, период сваког таласа је 10/5 = 2 секунде.
Коришћење формуле брзине таласа
Сва електромагнетна зрачења, од којих је једна врста видљиве светлости, путују константном брзином, означеном словомц, кроз вакуум. Можете да напишете формулу брзине таласа користећи ову вредност и радећи оно што обично раде физичари, замењујући период таласа за његову фреквенцију. Формула постаје:
ц = \ фрац {λ} {Т} = ф × λ
Одцје константа, ова једначина вам омогућава да израчунате таласну дужину светлости ако знате њену фреквенцију и обрнуто. Фреквенција се увек изражава у херцима, а како светлост има изузетно малу таласну дужину, физичари је мере у ангстромима (А), где је један ангстром 10 −10 метара.
