Како решити проблеме са машином Атвоод

Проблеми са машином Атвоод укључују два тега повезана канапом окаченим на супротним странама ременице. Ради једноставности претпоставља се да су струна и ременица без масе и без трења, што смањује проблем на вежбу у Њутновим законима физике. Решавање проблема Атвоод машине захтева израчунавање убрзања система тегова. То се постиже коришћењем Њутновог другог закона: Сила је једнака маси пута убрзању. Тешкоћа проблема са машином Атвоод лежи у одређивању силе затезања жице.

Нацртајте стрелице које произлазе из тегова који представљају силе које делују на њих. Оба тега имају силу затезања која се повлачи према горе, као и гравитациону силу која вуче према доле. Сила гравитације једнака је маси (означена са „м1“ за тежину 1 и „м2“ за тежину 2) тежине пута „г“ (једнака 9,8). Према томе, гравитациона сила на лакшу тежину је м1_г, а сила на већу тежину је м2_г.

Израчунајте нето силу која делује на лакшу тежину. Нето сила је једнака сили затезања минус гравитациона сила, јер се повлаче у супротним смеровима. Другим речима, нето сила = Сила затезања - м1 * г.

instagram story viewer

Израчунајте нето силу која делује на већу тежину. Нето сила једнака је гравитационој сили умањеној за затезну силу, па је Нето сила = м2 * г - Сила затезања. На овој страни се напетост одузима од масе помножене са гравитацијом, а не обрнуто, јер је смер затезања супротан на супротним странама ременице. То има смисла ако узмете у обзир хоризонтално постављене тегове и низ - напетост вуче у супротним смеровима.

Заменити (сила затезања - м1_г) за нето силу у једначини нето сила = м1_ убрзање (Њутнов други закон каже да је Сила = маса * убрзање; убрзање ће од сада бити означено са „а“). Сила затезања - м1_г = м1_а, или Затезање = м1_г + м1_а.

Замените једначину за напетост из корака 5 у једначину из корака 4. Нето сила = м2_г - (м1_г + м1_а). По Њутновом другом закону, нето сила = м2_а. Заменом, м2_а = м2_г - (м1_г + м1_а).

Пронађите убрзање система решавањем за а: а_ (м1 + м2) = (м2 - м1) _г, па је а = ((м2 - м1) * г) / (м1 + м2). Другим речима, убрзање је једнако 9,8 пута разлици две масе, подељеној са збиром две масе.

Teachs.ru
  • Објави
instagram viewer