Реч „котерминал“ је помало збуњујућа, али све што треба да означи су углови који се завршавају у истој тачки. Ако сте збуњени, нећете бити кад то схватите, да нађете котерминал угла на дати угао које потиче од 0 тачке к-и осе, једноставно додате или одузмете вишекратнике од 360 степени. Ако мерите углове у радијанима, котерминалне углове добијате додавањем или одузимањем вишекратника од 2π.
Постоји бесконачан број котерминалних углова
У тригонометрији цртате угао у стандардном положају исписивањем линије од почетка низа координатних оса до завршне тачке. Угао се мери између к осе и линије коју сте преписали. Угао је позитиван ако мерите удаљеност супротно од казаљке на сату до праве, а негативан ако се крећете у смеру казаљке на сату.
Права паралелна са к-осом која се протеже у позитивном смеру има угао од 0 степени, али тај угао можете означити и као 360 степени. Сходно томе, 0 степени и 360 степени су заједнички углови. Такође је могуће измерити тај исти угао у негативном смеру, што чини -360 степени. Ово је још један угаони котерминал са 0 степени.
Ништа вас неће спречити да направите две потпуне ротације у смеру супротном од кретања казаљке на сату или у смеру казаљке на сату да бисте формирали углове од 720 и -720 степени, који су уједно и котерминални углови. У ствари, можете да направите онолико ротација колико желите у било ком смеру, што значи да угао од 0 степени има бесконачан број котерминалних углова. Ово важи за било који угао.
Степени или радијани
Ако имате дати угао, рецимо 35 степени, можете пронаћи углове који су заједно са њим додавањем или одузимањем вишекратника од 360 степени. То је зато што је степен дефинисан на такав начин да их круг садржи 360.
Радијан је дефинисан као угао који чини линија која исписује дужину лука на обиму круга једнаку полупречнику круга. Ако линија исписује читав обим круга, угао који она формира у радијанима износи 2π. Сходно томе, ако мерите угао у радијанима, све што треба да урадите да бисте пронашли углове који су њему конективни је да додате или одузмете вишекратнике од 2π.
Примери
1. Нађите два угла котерминална са 35 степени.
Додајте 360 степени да бисте добили395 степении одузмите 360 степени да бисте добили-325 степени. Једнако тако, можете додати 360 степени да бисте добили 395 степени и додати 720 степени да бисте добили755 степени.Такође можете одузети 360 степени да бисте добили -325 степени и одузети 720 степени да бисте добили-685 степени.
2. Пронађите најмањи позитивни угао, у степенима, котерминал са -15 радијана.
Збрајајте вишекратнике од 2π док не добијете позитиван угао. Пошто је 2π = 6,28, треба да помножимо са 3 да бисмо на крају добили позитиван угао:
3 (2 \ пи) + (- 15) = 18,84-15 = 3,84 \ тект {радианс}
Јер 2π радијана = 360 степени, 1 радијан = 57,32 степени.
Према томе, 3,84 радијана је:
3,84 \ пута 57,32 = 220,13 \ текст {степени}