Параболично огледало: како то функционише и типови (са примерима)

Шта је заједничко соларним шпоретима, сателитским антенама, рефлекторским телескопима и батеријским лампама? Можда се чини необичним питањем, али истина је да сви они раде на истој ствари: параболичним рефлекторима.

Ови рефлектори у основи искоришћавају благодати параболичног облика, посебно његову способност фокусирања светлости на једну тачку, како би се концентрисали било сигнал радио таласа (у случају сателитских антена) или видљиве светлости (у случају батеријских лампи и рефлекторских телескопа) који ће нам омогућити да га откријемо или користимо енергије. Учење о основама параболичног огледала помаже вам да разумете ове делове технологије и још много тога.

Пре него што уђете у детаље, морате да схватите како параболично огледало одражава светлосне зраке и постоји нека важна терминологија коју ћете морати да разумете.

Прво,Кључна тачкаје тачка у којој се паралелни зраци конвергирају након одбијања од површине, ажижна даљинапараболичног огледала је удаљеност од центра огледала до жижне тачке. У неким случајевима (нпр. Конвексно параболично огледало) жаришна тачка није место на којем се паралелни зраци заправо састају након одраза, већ тамо где се чини да су произвели након што се одразе.

Тхеоптичка осапараболичног огледала или сферног огледала је линија симетрије рефлектора која је у основи водоравну линију кроз центар ако замислите да се рефлектујућа површина огледала усправила вертикално.

А.светлосни зракје права линија апроксимације путање путовања светлости. То је у већини случајева огромно поједностављење, јер ће било који предмет имати светлост која се удаљава од њега праваца, али фокусирањем на неколико одређених линија, главне карактеристике ефекта површине на светлост могу бити утврђена.

На пример, продужени објекат испред огледала имаће светлосне зраке који излазе из њега вертикално и у супротном смеру од огледала, што никада неће успоставити контакт са површином огледала, али можете да разумете како огледало делује гледајући само неке зраке који путују у њему правац.

Геометрија параболе чини је посебно добрим избором за примене где је потребно да фокусирате светлосне таласе на једном месту. Параболични облик је такав да ће се падајући паралелни зраци конвергирати у једној жаришној тачки без обзира на то где на површини огледала заиста ударе. Због тога је параболично огледало кључна компонента рефлектујућег телескопа заједно са многим другим уређајима дизајнираним за фокусирање светлости.

Да би ово савршено функционисало, светлосни зраци морају падати паралелно са оптичком осом огледала, али важно је запамтити да ако објекат је веома удаљен од површине огледала, сви светлосни зраци који долазе са њега приближно су паралелни док досегну то. То значи да у многим случајевима можете третирати зраке паралелно, чак иако то технички не би били. Поред тога што поједностављује прорачуне, то значи да не морате да пролазите кроз процестрагање зраказа параболични рефлектор у неким случајевима.

Трагање зрака је непроцењива техника у случајевима када зраци нису паралелни и зато се не може претпоставити да се сви одбијају према жаришној тачки. Техника у основи укључује цртање појединих светлосних зрака који одлазе са предмета и коришћење закона рефлексије (заједно са неким корисним саветима за посебно тражење зрака) да бисте утврдили где ће рефлектујућа површина фокусирати светлост до. Другим речима, користећи положај објекта и положај огледала, заједно са неким једноставним резоновањем, помоћу трагања зрака можете пронаћи где ће се слика објекта налазити.

Слика удубљеног огледала (оног где је унутрашњост посуде окренута према предмету) биће „стварна слика“, на којој се светлосни зраци физички конвергирају да би створили слику. Помаже размишљање о томе шта би се догодило када бисте на ово место поставили екран пројектора: За стварну слику слика би се приказала на екрану, у фокусу.

За конвексно параболоидно или сферно огледало, слика ће бити „виртуелна“, тако да се светлосни зраци физички не конвергирају на свом месту. Ако сте на ово место поставили екран, слике не би било. Начин на који огледало утиче на светлост то једноставно чиниизгледатиту је слика. Ако се погледате у уобичајеном равном огледалу, можете видети овај ефекат: Изгледа да је слика иза огледала, али наравно нема светла и нема слике заправо иза огледала.

Конкавно огледало има такву криву да је „здела“ огледала окренута према предмету - можете да замислите унутрашњост као малу „пећину“ која памти разлику између конкавне и конвексне. Тачка фокуса за конкавно огледало налази се на истој страни као и објекат, а додељује му се позитивна жижна даљина. Тако створене слике су стварне слике.

Да бисте извршили тражење зрака за конкавно огледало, постоји неколико кључних правила која можете применити по потреби. Прво, сваки зрак који долази од објекта који је паралелан оптичкој оси огледала проћи ће кроз жаришну тачку након рефлексије. Тачно је и супротно од овога: Сваки светлосни зрак који долази од објекта који пролази кроз жаришну тачку на путу до огледала одбијаће се, па је паралелан оптичкој оси. Коначно, закон рефлексије примењује се на било који зрак који удари у врх површине огледала, па се упадни угао поклапа са углом рефлексије.

Цртајући два или три ова зрака на дијаграму зрака за једну тачку на објекту, можете прецизно одредити место слике те тачке.

Конвексно огледало има кривину супротно од удубљеног огледала, тако да је спољашња страна зделе огледала окренута према предмету. Тачка фокуса за конвексно сферно или параболично огледало налази се на супротној страни од објекта и додељена им је негативна жижна даљина која одражава ово и чињеницу да су произведене слике виртуелни.

Трагање зрака за конвексно огледало следи исти општи образац као и за конкавно огледало, али за постизање резултата потребно је мало више апстракције. Зрак који путује паралелно са оптичком осом огледала одбијаће се под углом који га чиниизгледатипроистекло је из жижне тачке огледала. Сваки зрак од објекта који путује ка жаришној тачки одбијаће се паралелно са оптичком осом огледала. Коначно, зраци који се одбијају од површине на врху одбијаће се под углом једнаким њиховом упадном углу, управо на супротној страни оптичке осе.

И за конвексна и за удубљена сферна огледала, ако нацртате зрак који пролази кроз средиште кривине (ако замислите протежући површину огледала у куглу) или која би пролазила кроз њу, зрак би се одразио уназад потпуно истим пут. Цртање два или три зрака на дијаграму помоћи ће вам да пронађете локацију слике за једну тачку на објекта, уз напомену да ће на конвексном огледалу ово бити виртуелна слика на супротној страни огледало.

Сферна огледала утичу на светлост на врло сличан начин као параболична огледала, осим што закривљена површина чини део сфере, а не генерички параболоид. У многим случајевима светлост ће се одбити од сферног огледала баш као што би се десила и од параболичног огледала, али под углом упад светлости је даље од оптичке осе огледала, одступање одбијеног зрака је повећао.

То значи да су сферна огледала мање поуздана од параболичних, јер су склона ономе што је познато каосферна аберација, добро каокоматска аберација. Сферна аберација се јавља када светлосни зраци паралелни оптичкој оси падају на сферно огледало, јер се зраци даље од оптичке осе одражавају под већим угловима, па не постоји јасно дефинисан Кључна тачка. У ствари, постоји ефективно више жижних даљина, у зависности од тога колико је упадни зрак удаљен од оптичке осе.

На коматску аберацију, паралелни зраци даље од оптичке осе реагују на сличан начин, али њихове жаришне тачке варирају у висини као и у жижној даљини. Ово производи ефекат „репа“, сличан изгледу комете, по којој је феномен и добио име.

Жижна даљина огледала или сочива једна је од најважнијих карактеристика за његово дефинисање, али израз није тако једноставан за параболично огледало као за сочиво. За упад светлосног зрака на огледало у висиниг.(гдег.= 0 на најдубљем делу кривине) и правећи угао одθна тангенту на кривину огледала, жижна даљина је:

Код сферних огледала ствари су мало једноставније, а једначина огледала има сличан облик као и код сочива. За удаљеност до објектад​_о, удаљеност до сликед​_и и полупречник закривљености огледала (тј. ако је кривина проширена у круг или сферу, полупречник тог облика)Р., израз је:

Гдед​_о је удаљеност до објекта ид​_и је растојање до слике, мерено од површине огледала на оптичкој оси. За врло мале углове инциденције можете заменити 2 /Р.са 1 /ф, да би се добио експлицитни израз за жижну даљину.

Поуздано понашање параболичних огледала омогућава им употребу у многе различите сврхе. Једна од „свакодневних“ ствари је једноставна батеријска лампа; имајући извор светлости у фокусној тачки параболичног огледала које га окружује, емитована светлост се одбија од огледала и излази са друге стране паралелно са оптичком осом. Овај дизајн значи да се у суштини ниједна светлост произведена од сијалице не „троши“ и сва она излази са краја батеријске лампе.

Соларни шпорети раде на врло сличан начин, осим што концентришу паралелне зраке сунца ка жаришној тачки параболичног огледала. Ово је врло ефикасан (и еколошки прихватљив) начин за генерисање топлоте, а ако лонац за кување поставите директно у фокусну тачку, он апсорбује рефлектовану енергију из целе параболе. Неки соларни штедњаци користе друге облике за рефлектујућу површину, али као што сте сазнали, парабола је заиста најбољи избор у погледу ефикасности.

Сателитске антене и радио телескопи у основи раде на исти начин као и соларни штедњаци, с тим што су дизајнирани да одражавају светлост радио таласних дужина уместо видљиве светлости. Параболични обојица су дизајнирани да рефлектују светлост на пријемник који је постављен у жаришну тачку посуде. И радио телескопи и сателитске антене то раде из истог разлога: да би максимализовали број таласа које откривају.