Како пронаћи центрипеталну силу

Било који предмет који се креће у кругу убрзава, чак и ако његова брзина остаје иста. Ово се може чинити контраинтуитивним, јер како можете постићи убрзање без промене брзине? У ствари, будући да је убрзање брзина промене брзине, а брзина укључује брзину и смер кретања, немогуће је имати кружно кретање без убрзања. Према Њутновом закону, свако убрзање (а) је повезан са силом (Ф) од странеФ​ = ​ма, а у случају кружног кретања дотична сила се назива центрипетална сила. Решавање овог проблема је једноставан процес, али можда ћете морати размислити о ситуацији на различите начине, у зависности од информација које имате.

ТЛ; ДР (предуго; Нисам прочитао)

Нађите центрипеталну силу користећи формулу:

​Ф​ = ​мв​² / ​р​

Ево,Фупућује на силу,мје маса предмета,вје тангенцијална брзина објекта ирје полупречник круга којим путује. Ако знате извор центрипеталне силе (гравитација, на пример), можете пронаћи центрипеталну силу користећи једначину за ту силу.

Центрипетална сила није сила на исти начин као гравитациона сила или сила трења. Центрипетална сила постоји зато што постоји центрипетално убрзање, али физички узрок ове силе може варирати у зависности од конкретне ситуације.

Размотрите кретање Земље око Сунца. Иако је брзина његове орбите константна, она непрекидно мења смер и због тога има убрзање усмерено ка сунцу. Ово убрзање мора бити изазвано силом, према Њутновом првом и другом закону кретања. У случају Земљине орбите, сила која узрокује убрзање је гравитација.

Међутим, ако замахујете куглом на жици у кругу константном брзином, сила која узрокује убрзање је другачија. У овом случају сила је од напетости у жици. Други пример је аутомобил који одржава константну брзину, али се окреће у круг. У овом случају извор силе је трење између точкова аутомобила и пута.

Другим речима, центрипеталне силе постоје, али њихов физички узрок зависи од ситуације.

Центрипетално убрзање је назив за убрзање директно према центру круга у кружном кретању. Ово је дефинисано:

Гдевје брзина објекта у линији тангенцијалној кругу ирје полупречник круга којим се креће. Размислите шта би се догодило када бисте у кругу њихали куглу повезану са жицом, али жица се пукла. Лопта би у тренутку пуцања низа одлетела у правој линији са свог положаја на кругу и то вам даје идеју штавзначи у горњој једначини.

Будући да други Њутнов закон каже да је сила = маса × убрзање, а горе имамо једначину за убрзање, центрипетална сила мора бити:

У овој једначини,модноси се на масу.

Дакле, да бисте пронашли центрипеталну силу, морате знати масу предмета, радијус круга у коме се креће и његову тангенцијалну брзину. Користите горњу једначину да бисте пронашли силу на основу ових фактора. Квадратите брзину, помножите је са масом, а затим поделите резултат са радијусом круга.

• ​Угаоне брзине:Такође можете да користите угаону брзинуω​​ ​предмета ако га знате; то је брзина промене угаоног положаја објекта с временом. Ово мења једначину центрипеталног убрзања у:

  ​а ​= ​ω​²​р​

  Једначина центрипеталне силе постаје:

  ​Ф​ = ​мω​²​р​

Ако немате све информације потребне за горњу једначину, могло би изгледати као да је откривање центрипеталне силе немогуће. Међутим, ако размислите о ситуацији, често можете утврдити која би сила могла бити.

На пример, ако покушавате да пронађете центрипеталну силу која делује на планети која кружи око звезде или месецу који кружи око планете, знате да центрипетална сила долази из гравитације. То значи да можете пронаћи центрипеталну силу без тангенцијалне брзине користећи уобичајену једначину гравитационе силе:

Гдем​₁ им​₂ су масе,Г.је гравитациона константа ирје раздвајање између две масе.

Да бисте израчунали центрипеталну силу без радијуса, потребно вам је или више информација (обим круга повезан са полупречником заЦ.​ = 2π​р,на пример) или вредност за центрипетално убрзање. Ако знате центрипетално убрзање, можете израчунати центрипеталну силу директно користећи Њутнов други закон,Ф​ = ​ма​.