Добро познавање алгебре помоћи ће вам да решите геометријске проблеме попут проналажења удаљености од тачке до праве. Решење укључује стварање нове окомите линије која спаја тачку са првобитном линијом, а затим проналажење тачка у којој се пресецају две праве и на крају израчунавање дужине нове линије до тачке од раскрсница.
ТЛ; ДР (предуго; Нисам прочитао)
Да бисте пронашли растојање од тачке до праве, прво пронађите окомиту линију која пролази кроз тачку. Затим, користећи Питагорину теорему, пронађите растојање од првобитне тачке до тачке пресека две праве.
Нађи окомиту праву
Нова линија биће окомита на првобитну, односно две праве се секу под правим углом. Да бисте одредили једначину за нову линију, узимате негативну обрнуту нагиб првобитне линије. Две линије, једна са нагибом А, а друга са нагибом, -1 / А, пресецаће се под правим углом. Следећи корак је заменити тачку у једначину облика пресека нагиба нове праве да би се одредио њен пресек и.
Као пример узмимо праву и = к + 10 и тачку (1,1). Имајте на уму да је нагиб линије 1. Негативна реципрочна вредност 1 је -1. Дакле, нагиб нове линије је -1, па је облик пресретања нагиба нове линије и = -к + Б, где је Б број који још увек не знате. Да бисте пронашли Б, замените к и и вредности тачке у једначину праве:
и = -к + Б \\ 1 = -1 + Б \\ 1 + 1 = -1 + 1 + Б \\ 2 = Б
Сада имате вредност за Б.
Једначина нове линије је тада и = -к + 2.
Одредити тачку пресека
Две линије се секу када су им вредности и једнаке. То ћете пронаћи постављањем једначина једнаких једна другој, а затим решите за к. Када пронађете вредност за к, прикључите вредност у било коју једначину линије (није важно у којој) да бисте пронашли тачку пресека.
Настављајући пример, имате оригиналну линију, и = к + 10, и нову линију, и = -к + 2. Поставите две једначине једнаке једна другој, а затим решите за к:
к + 10 = -к + 2 // к + к + 10 = к-к + 2 // 2к + 10 = 2 // 2к = -8 // к = -4 //
Замените вредност к да бисте пронашли и:
Дакле, тачка пресека је (-4, 6)
Пронађи дужину нове линије
Дужина нове линије, између дате тачке и новопронађене тачке пресека, представља растојање између тачке и првобитне линије. Да бисте пронашли растојање, одузмите вредности к и и да бисте добили померања к и и. Ово вам даје супротне и суседне странице правоуглог троугла; удаљеност је хипотенуза, коју ћете наћи са Питагорином теоремом. Додајте квадрате два броја и узмите квадратни корен резултата.