Трење: дефиниција, коефицијент, једначина (са дијаграмима и примерима)

Трење је свуда око нас у стварном свету. Када две површине на неки начин комуницирају или се потисну једна против друге, нека механичка енергија се претвара у друге облике, смањујући колико енергије остаје за кретање.

Иако глатке површине имају мање трења од грубих површина, само у вакууму тамо где је свеједно нема истинско окружење без трења, иако се уџбеници физике у средњим школама често позивају на такве ситуације ради поједностављења прорачуни.

Трење углавном спречава кретање. Размислите о возу који се котрља колосеком или блоку који клизи по поду. У свету без трења, ови предмети би наставили своје кретање унедоглед. Трење их успорава и на крају зауставља у одсуству било које друге примењене силе.

Сателити у свемиру способни су да одржавају своје орбите са мало додане енергије због скоро савршеног вакуума свемира. Сателити ниже орбите, међутим, често наилазе на силе трења у облику отпора ваздуха и захтевају периодично поновно покретање ради одржавања курса.

На микроскопском нивоу, трење се јавља када молекули једне површине ступају у интеракцију са молекулима са друге површине када су те површине у контакту и гурају се једна против друге. То резултира отпором када се један такав објект покушава померити задржавајући контакт са другим објектом. Овај отпор називамо силом трења. Као и друге силе, то је векторска величина измерена у њутнима.

Будући да сила трења настаје у интеракцији два предмета, одређивање смера на који ће деловати дати објекат - и отуда смер за његово цртање на дијаграму слободног тела - захтева његово разумевање интеракција. Њутнов трећи закон каже нам да ако објекат А примењује силу на објекат Б, онда објекат Б примењује силу једнаку по величини, али у супротном смеру натраг на објект А.

Дакле, ако се објекат А гура према објекту Б у истом смеру у којем се и објекат А креће, сила трења деловаће супротно смеру кретања објекта А. (То је обично случај са трењем клизања, о чему се говори у следећем одељку.) Ако, пак, објекат А притиска предмет Б у смеру супротном од његовог смера кретања, тада ће сила трења завршити у истом смеру као и кретање објекта А. (То је често случај са статичким трењем, о чему се такође говори у следећем одељку.)

Величина силе трења је често директно пропорционална нормалној сили или сили која притиска две површине једна против друге. Константа пропорционалности варира у зависности од површина које су у контакту. На пример, могли бисте очекивати мање трење када су две „клизаве“ површине - попут блока леда на залеђеном језеру - у контакту, а веће трење када су две „храпаве“ површине у контакту.

Сила трења је углавном независна од контактне површине између предмета и релативне брзине две површине (осим у случају отпора ваздуха, који овде није обрађен чланак.)

Постоје две главне врсте трења: кинетичко и статичко трење. Можда сте такође чули за нешто што се назива трење котрљања, али као што је објашњено касније у овом одељку, ово је заиста другачији феномен.

​Кинетичка сила трења, такође познато као трење клизања, отпор је због површинских интеракција док један предмет клизи о други, на пример када се кутија гура по поду. Кинетичко трење делује супротно смеру кретања. То је зато што клизни предмет притиска површину у истом смеру у ком клизи, па површина примењује силу трења на предмет у супротном смеру.

​Статичко трењеје сила трења између две површине које се потискују једна о другу, али не клизе једна према другој. У случају да се кутија гура по поду, пре него што кутија почне да клизи, особа мора да је притисне све већом снагом, на крају гурајући довољно снажно да је покрене. Док се сила потискивања повећава са 0, повећава се и статичка сила трења, супротно од сила потискивања све док особа не примени довољно велику силу да превлада максимално статичко трење сила. У том тренутку кутија почиње да клизи и преузима кинетичко трење.

Статичке силе трења, међутим, такође омогућавају одређене врсте кретања. Размислите шта се дешава када пређете под. Док корачате, ногом гурате уназад по поду, а под вас пак гура напред. То се дешава због статичког трења између стопала и пода, ау овом случају сила статичког трења завршава у правцу вашег кретања. Без статичког трења, када се притиснете уназад о под, нога би вам само склизнула и ходали бисте на месту!

​Отпор котрљањасе понекад назива трењем котрљања, мада је то погрешан назив јер се ради о губитку енергије услед деформације површине у додиру док се предмет котрља, за разлику од резултата површина које покушавају да клизе уз сваку друго. Слично је енергији изгубљеној када се лопта одбије. Отпор котрљања је генерално врло мали у поређењу са статичким и кинетичким трењем. У ствари, томе се ретко уопште говори у већини текстова из физике на факултетима и у средњим школама.

Отпор котрљања не треба мешати са статичким и кинетичким ефектима трења на предмету котрљања. На пример, гума може имати клизно трење на осовини док се окреће, а такође има и статичко трење, које задржава гума од клизања док се котрља (статичко трење у овом случају, баш као и код особе која хода, на крају делује у правцу кретање.)

Као што је претходно поменуто, величина силе трења је директно пропорционална величини нормалне силе, а константа пропорционалности зависи од површина о којима је реч. Подсетимо се да је нормална сила сила окомита на површину која делује против било које друге силе која се примењује у том правцу.

Константа пропорционалности је јединица без величине која се називакоефицијент трења, која варира у зависности од храпавости дотичних површина и обично је представљена грчким словомμ​.

• Ова једначина односи се само на величину трења и нормалне силе. Не показују у истом правцу!

Имајте на уму да μ није исто за статичко и кинетичко трење. Коефицијент често укључује индекс, саμ_кпозивајући се на коефицијент кинетичког трења иμ_спозивајући се на коефицијент статичког трења. Вредности ових коефицијената за различите материјале могу се потражити у референтној табели. Коефицијенти трења за неке уобичајене површине наведени су у следећој табели.

https://openstax.org/books/college-physics/pages/5-1-friction

Вредности μ за отпор котрљања често су мање од 0,01, и то знатно, па према томе можете видети да је у поређењу са тим, отпор котрљања често занемарљив.

Када се ради са статичким трењем, формула силе се често записује на следећи начин:

С обзиром да неједнакост представља чињеницу да сила статичког трења никада не може бити већа од сила које јој се супротстављају. На пример, ако покушавате да гурнете столицу преко пода, пре него што столица почне да се клизи, деловаће статичко трење. Али његова вредност ће варирати. Ако на столицу примените 0,5 Н, тада ће столица искусити 0,5 Н статичког трења да би се томе супротставила. Ако притиснете са 1,0 Н, тада статичко трење постаје 1,0 Н, и тако док не притиснете више од максималне вредности статичке силе трења и столица почне да клизи.

​Пример 1:Која сила се мора применити на метални блок од 50 кг да би се он гурнуо преко дрвеног пода константном брзином?

​Решење:Прво цртамо дијаграм слободног тела како бисмо идентификовали све силе које делују на блок. Имамо силу гравитације која делује право надоле, нормалну силу која делује горе, силу потискивања која делује удесно и силу трења која делује улево. Будући да је блок намењен за кретање константном брзином, знамо да све силе морају да додају 0.

Једначине нето силе за ову поставку су следеће:

Из друге једначине добијамо следеће:

Користећи овај резултат у првој једначини и решавајући за непознату силу потискивања, добијамо:

​Пример 2:Који је максимални угао нагиба рампе пре него што 10-килограмска кутија која се одмара на њој почне да клизи? Са којим убрзањем ће клизити под овим углом? Претпоставимоμ_сје 0,3 иμ_кје 0,2.

​Решење:Поново почињемо са дијаграмом слободног тела. Гравитациона сила делује право надоле, нормална сила делује окомито на нагиб, а сила трења уз рампу.

•••Дана Цхен | Научити

За први део задатка знамо да нето сила мора бити 0, а максимална статичка сила трењаμ_сФ_Н.​.

Изаберите координатни систем поравнат са рампом тако да је низ рампу позитивна к оса. Затим разбијте сваку силу наИкс-иг.-компоненте и напиши једначине нето силе:

Следеће, заменаμ_сФ​_​Н.​ за трење и реши заФ_Н.у другој једначини:

Укључите формулу заФ_Н.у прву једначину и реши заθ​:

Прикључивање вредности 0,3 форμ​_​с​ даје резултатθ= 16,7 степени.

Други део питања сада користи кинетичко трење. Наш дијаграм слободног тела је у суштини исти. Једина разлика је у томе што сада знамо угао нагиба, а нето сила није 0 уИксправац. Тако наше једначине нето силе постају:

Можемо решити нормалну силу у другој једначини, баш као и пре, и прикључити је у прву једначину. Радећи то и решавајући заадаје:

Сада је једноставно укључити бројеве. Коначни резултат је: