Kako izračunati svetlobno hitrost

Potegnite prste! V času, ki je bil potreben za to, je lahko svetlobni žarek potoval skoraj vse do Lune. Če še enkrat pritisnete s prsti, boste dali tramu dovolj časa, da zaključi pot. Bistvo je, da svetloba potuje zelo, zelo hitro.

Svetloba potuje hitro, vendar njena hitrost ni neskončna, kot so verjeli ljudje pred 17. stoletjem. Hitrost je prehitro, da bi jo lahko merili z žarnicami, eksplozijami ali drugimi sredstvi, ki so odvisna od človekove ostrine vida in človeškega reakcijskega časa. Vprašajte Galilea.

Galileo je leta 1638 zasnoval poskus, v katerem so uporabili luči, in najboljši zaključek, ki ga je lahko obvladal, je bil, da je svetloba "izjemno hitra" (z drugimi besedami, resnično, zelo hitra). Številke ni mogel najti, če je dejansko poskusil celo poskusiti. Vendar si je upal reči, da verjame, da svetloba potuje vsaj 10-krat hitreje kot zvok. Pravzaprav je približno milijonkrat hitreje.

Prvo uspešno merjenje svetlobne hitrosti, ki jo fiziki splošno predstavljajo z malimi črkami c, je leta 1676 opravil Ole Roemer. Meritve je temeljil na opazovanjih Jupitrovih lun. Od takrat so fiziki za natančnejše meritve uporabljali opazovanja zvezd, zobnih koles, vrtljivih ogledal, radijskih interferometrov, resonatorjev z votlino in laserjev. Zdaj vedo

Hitrost svetlobe je univerzalna konstanta, zato formula hitrosti svetlobe ne obstaja,same po sebi. Pravzaprav, čecdrugačne, bi se morale vse naše meritve spremeniti, ker merilnik temelji na njem. Vendar ima svetloba valovne značilnosti, ki vključujejo frekvencoνin valovno dolžinoλ, in jih lahko povežete s svetlobno hitrostjo s to enačbo, ki bi jo lahko imenovali enačba za svetlobno hitrost:

Roemer je bil prvi, ki je pripravil številko za svetlobno hitrost. To je storil med opazovanjem mrkov Jupitrovih lun, natančneje Io. Gledal je, kako Io izginja za velikanskim planetom, nato pa čas, kako dolgo je trajalo, da se je spet pojavil. Ugotovil je, da se ta čas lahko razlikuje tudi za 1000 sekund, odvisno od tega, kako blizu je bil Jupiter zemlji. Prišel je do vrednosti za svetlobno hitrost 214.000 km / s, kar je v istem igrišču kot sodobna vrednost skoraj 300.000 km / s.

Leta 1728 je angleški astronom James Bradley izračunal hitrost svetlobe z opazovanjem zvezdnih aberacij, kar je njihova očitna sprememba položaja zaradi gibanja Zemlje okoli sonca. Z merjenjem kota te spremembe in odštevanjem hitrosti zemlje, ki jo je lahko izračunal iz takrat znanih podatkov, je Bradley prišel do veliko bolj natančne številke. Izračunal je hitrost svetlobe v vakuumu na 301.000 km / s.

Naslednja oseba, ki je izmeril svetlobno hitrost, je bil francoski filozof Armand Hippolyte Fizeau in se ni zanašal na astronomska opazovanja. Namesto tega je zgradil aparat, sestavljen iz cepilnika žarkov, vrtljivega zobatega kolesa in ogledala, nameščenega 8 km od vira svetlobe. Hitrost vrtenja kolesa je lahko prilagodil tako, da je žarek svetlobe prehajal proti ogledalu, vendar je blokiral povratni žarek. Njegov izračunc, ki ga je objavil leta 1849, je znašal 315.000 km / s, kar pa ni bilo tako natančno kot Bradleyjevo.

Leto kasneje je Léon Foucault, francoski fizik, izboljšal Fizeaujev poskus tako, da je zobato kolo zamenjal vrtljivo ogledalo. Foucaultova vrednost za c je bila 298.000 km / s, kar je bilo bolj natančno, pri tem pa je Foucault prišel do pomembnega odkritja. Z vstavitvijo cevi z vodo med vrtljivo in mirujoče ogledalo je ugotovil, da je hitrost svetlobe v zraku večja od hitrosti vode. To je bilo v nasprotju s tisto, kar je napovedovala telesna teorija svetlobe in pomagalo ugotoviti, da je svetloba val.

Leta 1881 je A. A. Michelson je Foucaultove meritve izboljšal z izdelavo interferometra, ki je bil zmožen primerjaj faze prvotnega in povratnega žarka ter prikaži vzorec motenj na a zaslon. Njegov rezultat je bil 299.853 km / s.

Michelson je razvil interferometer za zaznavanje prisotnostieter, sablasna snov, skozi katero naj bi se širili svetlobni valovi. Njegov eksperiment, izveden s fizikom Edwardom Morleyjem, je bil neuspešen in Einsteina je pripeljal do zaključka, da je svetlobna hitrost univerzalna konstanta, ki je enaka v vseh referenčnih okvirih. To je bil temelj za posebno teorijo relativnosti.

Michelsonova vrednost je bila sprejeta, dokler je leta 1926 ni izboljšal sam. Od takrat so številni raziskovalci vrednost izpopolnili z različnimi tehnikami. Ena takih tehnik je metoda z votlim resonatorjem, ki uporablja napravo, ki ustvarja električni tok. To je veljavna metoda, ker so fiziki po objavi Maxwellovih enačb sredi 19. stoletja strinjala, da sta svetloba in elektrika oba pojava elektromagnetnega valovanja in oba potujeta istočasno hitrost.

Potem ko je Maxwell objavil svoje enačbe, je postalo mogoče meriti c posredno s primerjavo magnetne in električne prepustnosti prostega prostora. Dva raziskovalca, Rosa in Dorsey, sta to storila leta 1907 in izračunala hitrost svetlobe na 299.788 km / s.

Leta 1950 sta britanska fizika Louis Essen in A.C. Gordon-Smith z votlim resonatorjem izračunala hitrost svetlobe z merjenjem njene valovne dolžine in frekvence. Hitrost svetlobe je enaka razdalji, ki jo prevozi svetlobaddeljeno s časom, ki je potreben∆t​: ​c = d / ∆t. Upoštevajte, da je čas za eno valovno dolžinoλpreiti točko je obdobje valovne oblike, ki je recipročna vrednost frekvencev, in dobite formulo hitrosti svetlobe:

Naprava, ki jo uporabljata Essen in Gordon-Smith, je znana kotresonančni valometer z votlino. Ustvari električni tok znane frekvence, valovno dolžino pa so lahko izračunali z merjenjem dimenzij valovmetra. Njihovi izračuni so prinesli 299.792 km / s, kar je bila do zdaj najbolj natančna določitev.

Ena sodobna merilna tehnika obudi metodo delitve žarka, ki sta jo uporabila Fizeau in Foucault, vendar za izboljšanje natančnosti uporablja laserje. Pri tej metodi se impulzni laserski žarek deli. En žarek gre do detektorja, drugi pa potuje pravokotno na ogledalo, nameščeno na kratki razdalji. Ogledalo odbija žarek nazaj v drugo ogledalo, ki ga odbije v drugi detektor. Oba detektorja sta priključena na osciloskop, ki beleži frekvenco impulzov.

Vrhovi impulzov osciloskopa so ločeni, ker drugi žarek prevozi večjo razdaljo kot prvi. Z merjenjem ločitve vrhov in razdalje med ogledali je mogoče izpeljati hitrost svetlobnega žarka. To je preprosta tehnika in prinaša dokaj natančne rezultate. Raziskovalec na Univerzi v Novem Južnem Walesu v Avstraliji je zabeležil vrednost 300.000 km / s.

Merilna palica, ki jo uporablja znanstvena skupnost, je merilnik. Prvotno je bila opredeljena kot ena desetmilijonta razdalje od ekvatorja do severnega pola in definicija je bila kasneje spremenjena tako, da je določeno število valovnih dolžin ene od emisijskih linij kripton-86. Leta 1983 je Generalni svet za uteži in opredelitev odstranil te opredelitve in jih sprejel:

​Themeterje razdalja, ki jo preponi snop svetlobe v vakuumu v 1 / 299.792.458 sekunde, pri čemer drugi temelji na radioaktivnem razpadu atoma cezija-133.​

Opredelitev števca glede na svetlobno hitrost v bistvu določi hitrost svetlobe na 299.792.458 m / s. Če eksperiment prinese drugačen rezultat, to samo pomeni, da je naprava napačna. Namesto da bi izvedli več poskusov za merjenje svetlobne hitrosti, znanstveniki uporabljajo hitrost svetlobe za umerjanje svoje opreme.

Hitrost svetlobe se kaže v različnih kontekstih v fiziki, tehnično pa jo je mogoče izračunati iz drugih izmerjenih podatkov. Na primer, Planck je dokazal, da je energija kvanta, kot je foton, enaka njegovi frekvenci, pomnoženi s Planckovo konstanto (h), kar je enako 6,6262 x 10^-34 Joule⋅sekunda. Ker je frekvencac / λ, Planckovo enačbo lahko zapišemo v smislu valovne dolžine:

Z bombardiranjem fotoelektrične plošče s svetlobo znane valovne dolžine in merjenjem energije izvrženih elektronov je mogoče dobiti vrednost zac. Ta vrsta kalkulatorja hitrosti svetlobe ni potrebna za merjenje c, ker pacjeopredeljenobiti to, kar je. Vendar pa bi ga lahko uporabili za testiranje aparata. ČeEλ / hne kaže, da je c, nekaj ni v redu z meritvami elektronske energije ali valovno dolžino padajoče svetlobe.

Merilnik je smiselno opredeliti glede na svetlobno hitrost v vakuumu, saj je to najbolj temeljna konstanta v vesolju. Einstein je pokazal, da je enak za vsako referenčno točko, ne glede na gibanje, in je tudi najhitrejši karkoli lahko potuje v vesolju - vsaj kar koli z maso. Einsteinova enačba in ena najbolj znanih enačb v fiziki,E = mc², namiguje, zakaj je temu tako.

V svoji najbolj prepoznavni obliki velja Einsteinova enačba samo za telesa v mirovanju. Splošna enačba pa vključujeLorentzov faktor​ ​γ, kje

Za telo v gibanju z masomin hitrostiv, Napisati je treba Einsteinovo enačboE = mc²γ. Ko to pogledate, lahko vidite, kdajv​ = 0, ​γ= 1 in dobišE = mc²​.

Kdaj pav = c, γpostane neskončen in sklep, ki ga morate sprejeti, je, da bi bilo treba neskončno količino energije pospešiti do končne mase do te hitrosti. Drug način gledanja je, da masa s hitrostjo svetlobe postane neskončna.

Trenutna definicija števca določa hitrost svetlobe kot standard za zemeljske meritve razdalje, vendar se že dolgo uporablja za merjenje razdalj v vesolju. Svetlobno leto je razdalja, ki jo v enem zemeljskem letu prepotuje svetloba, ki se izkaže na 9,46 × 10¹⁵ m.

Toliko metrov je preveč za razumeti, a svetlobno leto je enostavno razumeti in ker je svetlobna hitrost konstantna v vseh vztrajnostnih referenčnih okvirih, je zanesljiva enota razdalje. Na podlagi leta je nekoliko manj zanesljiv, kar je časovni okvir, ki ne bi bil pomemben za nikogar z drugega planeta.