O geometriji zvezde s petimi točkami

Petkraka zvezda je pogost simbol na zastavah in v veri. Zlata petokraka zvezda je zvezda, ki ima na vsaki točki enako dolge točke in enake kote 36 stopinj.

Petokraka zvezda je pogost ideogram v številnih konceptih po vsem svetu in je na mnogih zastavah in tudi v verskih simbolih.

Ko narišemo petkrako zvezdo z uporabo točk enake dolžine skupaj s 36 stopinjskimi koti na vsaki točki, potem petokrako zvezdo pogosto imenujemo zlata petkraka zvezda. Pentagram je najpreprostejši pravilni zvezdni mnogokotnik, ki vsebuje deset točk. Pet točk predstavlja vrhove zvezde, pet točk pa oglišča notranjega petkotnika. Pentagram ali zvezda s petimi točkami je sestavljena tudi iz petnajstih različnih odsekov črt. Z združitvijo kolinearnih robov zvezde s petimi točkami nastane peterokotnik. Tako kot običajni peterokotnik in kot običajni peterokotnik, v katerem je zgrajen pentagram, ima tudi pravilni pentagram dietralno skupino reda 10 kot simetrično skupino.

Ne samo, da ima standardna pettočkovna zvezda v sredini peterokotnik, ampak tudi, ko petico povežete točk, skupaj z odseki črt, boste na zunanjih robovih ustvarili sorazmerni peterokotnik kot no. Poleg tega lahko z vrsto vdelanih pentagramov oblikujete zlato zvezdo s petimi točkami.

Medtem ko ne bi moralo imeti vseh pet koničastih zvezd točk enake dolžine in točk enakih kotov, so zlate petokrake zvezde v tem pogledu popolne. Pravilni mnogokotnik, kot je tisti, ki sedi v središču peterokrake zvezde, ima enak kot 108 stopinj. Vse točke zlate peterokrake zvezde imajo po 36 stopinj, druga dva kota vsake točke zvezde pa sta po 72 stopinj. Pet koničastih zvezd ima lahko točke z edinstveno dolžino odseka črte in različnimi kotnimi točkami, vendar to niso zlate petokrake zvezde, kar pomeni, da njihove točke med seboj niso enake.

Edina značilnost, zaradi katere je petkraka zvezda takšna, kot je, je pet točk, zgrajenih iz povezovalnih odsekov daljic. Pravila, ki se nanašajo na zlate petokrake zvezde, so veliko bolj natančna, vendar narekujejo posebne kote in enake dolžine vsake od petih točk.