Danes skoraj vsak vidik sodobnega življenja vključuje prenos digitalnih informacij bodisi med posameznimi ljudmi bodisi med posameznimi strežniki ali sistemi. Ko upravljate z bančnimi računi v spletu, posodobite strani v družabnih omrežjih ali celo predvajajte DVD s povezanim DVD-predvajalnikom na televizor se informacije digitalno selijo z enega kraja na drugega, bodisi prek kabla bodisi prek brezžične povezave signal. Da bi te informacije prehajale z enega mesta na drugega, jih je treba prenesti prek računalniške kode. V tem "jeziku" se informacije premikajo preko kombinacije 1 in 0, znane kot binarna koda. Napaka pri premikanju binarne kode iz enega sistema v drugega lahko pomeni, da se informacije ne prenašajo pravilno, kar lahko povzroči veliko težav za uporabnika računalnika. Hammingova razdalja je način razumevanja, kako se kode razlikujejo. To lahko nato uporabimo za odpravo napak.
TL; DR (predolgo; Nisem prebral)
Hammingova razdalja se nanaša na število točk, na katerih se dve vrstici binarne kode razlikujeta, določeno s preprostim seštevanjem števila mest, kjer se dve vrstici kode razlikujeta. Na primer, razdalja med kodnima besedama 10101010 in 01011010 je štiri: čeprav to morda ne pomeni veliko brez konteksta, lahko to pomeni, da na štirih točkah napake v kodi so povzročile, da se zvočna datoteka ne predvaja pravilno, slike na televiziji nepravilno prikazujejo ali da je kritična računalniška funkcija napačno interpretirana.
Kaj je Hammingova razdalja?
Hammingova razdalja dveh danih vrstic kode je število točk, na katerih se vrednosti binarne kode vrstic razlikujejo (ob predpostavki, da imata dve vrstici kode enako dolžino). To je lahko nekoliko zmedeno pri prvem prehodu, zato si oglejte ta preprost primer: besedilno sporočilo z eno besedo se pošlje s telefona A na telefon B. Pri prevajanju v binarno kodo se vrstica kode, ki predstavlja besedilno sporočilo na telefonu A, glasi "101", na telefonu B pa vrstica kode se glasi "010". Če primerjate te vrstice, lahko vidite, da so na vsakem od treh mest različni simboli. To je lahko znak, da sporočilo ni bilo pravilno poslano.
Kako izračunati Hammingovo razdaljo
V preprostih scenarijih je izračun Hammingove razdalje enostaven, čeprav je pomembno vedeti, da je Hammingovo razdaljo mogoče izračunati samo za črte z enako dolžino. Preprosto seštejete število mest, kjer imajo vrstice različne vrednosti. V zgornjem primeru bi bila Hammingova razdalja tri, saj imajo črte na treh mestih različne vrednosti. Izdelava te primerjave postane bolj zamudna, dlje ko je vrstica binarne kode. Razmislite o nekoliko daljšem primeru z dvema vrsticama kode: 100110 in 110011. Obe vrstici kode vsebujeta šest informacijskih točk. Vrednosti so v treh od teh točk različne, zato je tudi Hammingova razdalja med tema dvema črtama tri. Izračun Hammingove razdalje z večjim naborom podatkov postane bolj zapleten in vključuje uporabo zapletenih enačb in funkcij, kot je d = min {d (x, y): x, y∈C, x ≠ y}.
Zakaj je Hammingova razdalja koristna?
Izven konteksta se Hammingova razdalja lahko zdi poljubna. Vendar je to pomembna meritev za kodirnike. Hammingova razdalja lahko pomaga kodirnikom pri pisanju kode, ki zazna napake in celo te napake popravi sama. Ljudem lahko pomaga tudi razumeti, kako koda je nagnjena k napakam. Hammingova razdalja je poimenovana po Richardu Wesleyju Hammingu, ki je merjenje razvil v poznih štiridesetih letih, ko je delal v Bell Telephone Laboratories. Čeprav je Hamming praznovanje inovacije zmanjšal, je tehnološka industrija to opazila in z velikim učinkom uporabila pri odpravljanju težav. Skoraj 50 let po tem, ko je Hamming odkril meritve, mu je leta 1996 nemška fundacija Eduarda Rheima podelila nagrado Eduard Rheim za tehnološke dosežke. Poleg tega I.E.E.E., velika strokovna organizacija v tehnološkem sektorju, vsako leto izda Richard W. Hammingova medalja v njegovo čast.