Recimo, da nameravate raztovoriti veliko zalogo gradnikov igrač, ki je ostala v mlajših letih svojemu nečaku po vsej državi - več kot dovolj, da potrebujete karton kartona v gibljivem slogu škatla.
Vaša težava: Niste prepričani, katera od dveh kartonskih škatel, ki sta pri roki, kratka in široka A ali visoka in ozka B, je za to najboljša. Ti naredi vedeti, da je samo eden izmed njih dovolj velik, da lahko vsebuje vse bloke; vaša mati je učiteljica matematike in je to potrdila, vendar vam ne bo povedala več.
Bloki počivajo zdaj v pravokotni leseni škatli za igrače, globoko 1, široko 1,5 in široko 2 metra. Vaše kartonske škatle so drugače oblikovane kot lesena škatla in druga od druge. Dobili ste njihove dimenzije - z drugimi besedami, njihovo dolžino, širino in globino - in samo določiti morate, kateri od obeh je tisti, ki ga potrebujete. Kako pa natančno izračunate prostornino škatle?
Kaj je obseg?
Glasnost je količina, pridobljena iz dolžina, ki je temeljna enota v fiziki in ima standardno enoto merilnika, ki je približno 3,28 čevljev.
Prostornina torej ni nič drugega kot tridimenzionalni prostor, dejanski ali opredeljen z matematiko danega fizikalnega problema. Zato ni nujno, da je v obliki pravokotne škatle ali sploh pravilne oblike. Jasno pa je, da je izračunavanje obsega "pravilnih" oblik, kot so krogle, kocke in piramide, lažje zaradi relativne enostavnosti zahtevane matematike.
Prostornina pravokotne trdne snovi
Prostornina katerega koli pravokotnega polja je podana z njegovo dolžino, pomnoženo s širino in višino, v poljubnem vrstnem redu. To je lahko napisano LWH. Kocka je le poseben primer pravokotnika z nespremenljivimi stranicami LWH lahko napišemo preprosto VZP ali L3.
Primerjava vaših škatel
Zdaj veste, da prostornino, ki jo zasedajo bloki, določajo dimenzije njihove lesene posode: 1,5 × 3 × 2 čevlja ali 9 kubičnih čevljev (ft3).
Pogled na majhno nalepko na vsaki kartonski škatli kaže, da je krajša, širša škatla A velika 4 × 2 × 1 čevljev, medtem ko so mere višje, ožje škatle B 1,25 × 2 × 4 čevljev.
Prostornina polja A in prostornine B sta torej 8 ft3 in 10 ft3 torej bo polje B tisto, ki ga boste morali uporabiti. Majhna površina podstavka škatle B je več kot nadomeščena z njegovo višino in daje dovolj celotne prostornine, v katero lahko postavite bloke.
Kalkulatorji prostornine za različne oblike
Morda boste želeli vedeti nekaj formul za druge pogoste tridimenzionalne oblike. Na primer, morda že veste, da je površina kroga π-krat njegov polmer na kvadrat, oz πr2. Zato se zdi primerno, da je površina valja toliko, da se pomnoži z višino valja: πr2h. Formula za prostornino krogle je podobna: 4 / 3_πr3_.
Upoštevajte, da lahko iz eksponenta dolžine problema ugotovite, ali imate opravka s področjem (ko je r2) ali z merjenjem prostornine (v tem primeru je r3).