Valovi lahko opisujejo zvok, svetlobo ali celo valovno funkcijo delcev, vendar ima vsak val valovno številko. To opisuje, kako se spreminja v vesolju, kar je bistveno odvisno od valovne dolžine vala ali njegove hitrosti in frekvence. Za študente fizike ali kemije je učenje izračuna valovnega števila bistveni del obvladovanja predmeta. Dobra novica je, da obstaja preprosta formula za valovno število, za izračun pa potrebujete le zelo osnovne podatke o valu.
TL; DR (predolgo; Nisem prebral)
Uporabite enačbo:
ν = 1 / 𝜆
= f / v
Za izračun prostorskega valovnega števila (ν), pri čemer ugotavlja, da𝜆 pomeni valovno dolžino,fpomeni pogostost invpomeni hitrost vala.
Uporabite enačbo:
k = 2π / 𝜆
= 2πf / v
Za izračun kotnega valovnega števila (k).
Fiziki in kemiki uporabljajo dve različni vrsti valovnega števila - bodisi prostorsko valovno število (pogosto imenovano prostorska frekvenca) bodisi kotno valovno število (včasih imenovano tudi krožno valovno število). Prostorsko valovno število vam pove število valovnih dolžin na enoto razdalje, kotno valovno število pa število radianov (mera kota) na enoto razdalje. Na splošno se kotno valovno število uporablja v fiziki in geofiziki, prostorsko valovno število pa v kemiji. V bistvu so enačbe enake, le da kot števec kotni valovni številka uporablja 2π, ker je to število radianov v celotnem krogu (kar ustreza 360 °).
Poiščite valovno dolžino vala, preden izračunate kotno ali prostorsko valovno številko. Obe količini sta odvisni samo od valovne dolžine, označene s simbolomλ, in to lahko celo preberete neposredno iz vizualne predstavitve vala kot razdalje med zaporednimi "vrhovi" ali "koriti" vala.
Če nimate valovne dolžine, lahko uporabite razmerje:
\ lambda = \ frac {v} {f}
Kjevpomeni hitrost vala infpomeni njegovo frekvenco. To pomeni, da lahko valovno število izračunate s frekvenco in hitrostjo, pri čemer upoštevate, da je pri svetlobnih valovih hitrost vednov = c = 2.998 × 108 metrov na sekundo.
Za izračun prostorskega valovnega števila (ki ga tukaj predstavljan, čeprav se včasih uporabljajo tudi drugi simboli):
n = \ frac {1} {\ lambda} = \ frac {f} {v}
Kjer prva definicija preprosto predstavlja recipročno vrednost valovne dolžine, druga pa to izrazi kot frekvenco, deljeno s hitrostjo vala. Valovne številke imajo dolžinske enote−1npr. za metre (m) bi to bilo m−1.
Za kotno valovno številko (označeno zk), formula je:
k = \ frac {2 \ pi} {\ lambda} = \ frac {2 \ pi f} {v}
Pri čemer prvi spet uporablja valovno dolžino, drugi pa to pretvori v frekvenco in hitrost.
Izračunajte valovno število z uporabo ustrezne enačbe. Za svetlobni val z valovno dolžino 700 nanometrov ali 700 × 10−9 m, ki predstavlja rdečo luč, je izračun kotnega valovnega števila:
k = \ frac {2 \ pi} {\ lambda} = \ frac {2 \ pi} {700 \ krat 10 ^ {- 9}} = 8,98 \ krat 10 ^ 6 \ besedilo {m} ^ {- 1}
Za zvočni val s frekvenco 200 Hz in hitrostjo 343 metrov na sekundo (m s−1), izračun prostorskega valovnega števila daje:
n = \ frac {f} {v} = \ frac {200} {343} = 0,583 \ besedilo {m} ^ {- 1}