Iskanje moči povezave med dvema spremenljivkama je pomembna veščina za znanstvenike vseh vrst. Če sta dve spremenljivki medsebojno povezani, to kaže, da obstaja povezava med njima. Pozitivna korelacija pomeni, da ko se ena spremenljivka poveča, se poveča tudi druga, negativna pa, da ko se ena spremenljivka poveča, druga zmanjša. Korelacije ne dokazujejo vzročne zveze, čeprav je možno, da bodo nadaljnji testi dokazali vzročno zvezo med spremenljivkami. Korelacijski koeficient R prikazuje moč povezave med obema spremenljivkama in ali gre za pozitivno ali negativno korelacijo.
Naredite tabelo svojih podatkov. To mora vključevati en stolpec za številko udeleženca, en stolpec za prvo spremenljivko (z oznako x) in en stolpec za drugo spremenljivko (z oznako y). Če na primer želite ugotoviti, ali obstaja povezava med višino in velikostjo čevlja, bi en stolpec identificirajte vsako osebo, ki jo izmerite, en stolpec bi prikazal višino vsake osebe, drugi pa velikost čevlja. Naredite tri dodatne stolpce, enega za xy, eno za x2 in eno za y2.
S svojimi podatki izpolnite tri dodatne stolpce. Na primer, predstavljajte si, da vaša prva oseba meri 75 centimetrov in je velika 12 čevljev. The x (višina) stolpec bi prikazal 75, in y (velikost čevlja) bi prikazal 12. Morate najti xy, x2 in y2. Torej, z uporabo tega primera:
xy = 75 × 12 = 900
x2 = 752 = 5,625
y2 = 122 = 144
Te izračune izpolnite za vsako osebo, za katero imate podatke.
Na dnu tabele ustvarite novo vrstico za vsote vsakega stolpca. Seštejte vse x vrednosti, vse y vrednosti, vse xy vrednosti, vse x2 vrednosti in vse y2 vrednosti, nato pa rezultate postavite na dno ustreznega stolpca v novi vrstici. Novo vrstico lahko označite z vsoto ali uporabite simbol sigma (Σ).
Najdeš R iz vaših podatkov po formuli:
R = [n (Σxy) - (Σx) (Σy)] ÷ √ {[nΣx2- (Σx)2] [nΣy2- (Σy)2]}
To se zdi nekoliko zastrašujoče, zato ga lahko razdelite na dva dela, ki jih bomo imenovali s in t.
s = n (Σxy) - (Σx) (Σy)
t = √ {[n Σx2- (Σx)2] [n Σy2- (Σy)2]}
V teh enačbah n je število udeležencev, ki jih imate (vaša velikost vzorca). Preostali deli enačbe so vsote, ki ste jih izračunali v zadnjem koraku. Torej za s, pomnožite velikost vzorca z vsoto xy stolpcu in nato odštejemo vsoto x stolpec, pomnožen z vsoto y stolpec od tega.
Za t, obstajajo štirje glavni koraki. Najprej izračunajte n pomnoženo z vsoto vaših x2 stolpcu in nato odštejte vsoto x stolpec na kvadrat (pomnožen sam) s to vrednostjo. Drugič, naredite popolnoma isto stvar, vendar z vsoto y2 stolpca in vsota y stolpec na kvadrat namesto x deli (tj. n × Σy2 - [Σy × Σy]). Tretjič, pomnožite ta dva rezultata (za xs in ys) skupaj. Četrtič, vzemite kvadratni koren tega odgovora.
Če ste delali po delih, lahko računate R tako preprosto R = s ÷ t. Odgovor boste dobili med -1 in 1. Pozitiven odgovor kaže na pozitivno povezavo, pri čemer se vse, kar je več kot 0,7, na splošno šteje za močno zvezo. Negativni odgovor kaže negativno korelacijo, pri čemer je vse, kar je nad -0,7, močna negativna povezava. Podobno ± 0,5 velja za zmerno razmerje in ± 0,3 za šibko razmerje. Karkoli blizu 0 kaže na pomanjkanje korelacije.
