Obstajata dva običajna načina zapisovanja enačbe ravne črte. Ena vrsta enačbe se imenuje oblika nagiba točke in zahteva, da poznate (ali ugotovite) naklon črte in koordinate ene točke na premici. Druga vrsta enačbe se imenuje naklon-prerez oblika in zahteva, da poznate (ali ugotovite) naklon črte in koordinate njeney-prestreči. Če že imate obliko črte točka-naklon, je le malo algebrske manipulacije dovolj, da jo prepišete v obliki prekinitve naklona.
Povzetek obrazca naklona točke
Preden nadaljujete s pretvorbo iz obrazca točka-naklon v obrazec za prestrezanje naklona, je tukaj povzetek tega, kako izgleda obrazec točka-naklon:
y - y_1 = m (x - x_1)
Spremenljivkampomeni naklon črte inx1 iny1 soxinykoordinate točke, ki jo poznate. Ko vidite črto v obliki točke-naklona z zapolnjenimi koordinatami in naklonom, je lahko videti nekako takole:
y + 5 = 3 (x - 2)
Upoštevajte toy+ 5 na levi strani enačbe je enakovrednoy- (−5), tako da, če vam pomaga, da enačbo prepoznate kot črto v obliki naklona točke, lahko zapišete isto enačbo kot:
y - (-5) = 3 (x - 2)
Povzetek obrazca za prestrezanje naklona
Nato kratek povzetek videza obrazca za prestrezanje naklona:
y = mx + b
Ponovno,mpredstavlja naklon črte. Spremenljivkabse zavzema zay-prestrezanje črte ali, drugače povedano,xkoordinata točke, kjer črta prečkayos. Tu je primer dejanske črte, zapisane v obliki prestrezanja naklona:
y = 5x + 8
Pretvarjanje iz točkovnega naklona v prestrezanje naklona
Ko primerjate dva načina pisanja vrstice, boste morda opazili, da obstaja nekaj podobnosti. Oba ohranjata ayspremenljivka, anxspremenljivka in naklon črte. Torej je vse, kar resnično potrebujete, od oblike točke-naklona do oblike prestrezanja pobočja le malo algebrske manipulacije. Upoštevajte primer črte v obliki naklona točke:
y + 5 = 3 (x - 2)
Uporabite distribucijsko lastnost za poenostavitev desne strani enačbe:
y + 5 = 3x - 6
Od obeh strani enačbe odštejemo 5, da izoliramoyspremenljivka, ki vam daje enačbo v obliki točke-naklona:
y = 3x - 11