Kako izračunati radioaktivnost

Kot na videz neomejeno število izrazov na področju kemije in fizike je tudi širša javnost beseda "radioaktiven" sprejela za kaj drugega kot tisto, kar pomenijo fizikalni znanstveniki. V vsakdanji angleščini opisovati nekaj kot radioaktivno pomeni, da je približevanje temu slaba ideja, kajti vse, o čemer govorite, je nepopravljivo prizadelo onesnaževalno silo.

V resnici pa radioaktivnost je resnično lahko nevarna za živa bitja v določenih oblikah in jim verjetno ne more pomagati toliko ljudje izraz refleksno povezujejo z neželenimi podobami atomskih bomb in "puščajoče" jedrske energije rastlin. Toda izraz zajema številne fizične dogodke, ki se mnogi mučijo počasi, vendar so za znanstvenike v mnogih pogledih ključnega pomena.

Radioaktivnost, ki ni "stvar", temveč skupina sorodnih procesov, se nanaša na spremembe znotraj jeder atomov, ki povzročijo emisijo delcev. (Primerjajte to z običajnimi kemičnimi reakcijami, pri katerih atomi elektronov medsebojno delujejo, atomska jedra pa ostanejo nespremenjena.) Ker se procesi pojavljajo v različnih atomov v danem vzorcu materiala ob različnih časih, izračuni, ki vključujejo radioaktivnost, se osredotočajo na te vzorce, ne na vedenje posameznih atomi.

Radioaktivnost je izraz, ki se nanaša na razpadanje a radionuklid. Kot boste videli, ta "razpad" ni podoben tistemu, ki je povezan z biološko snovjo, v smislu, da spoštuje stroga matematična pravila, vendar kljub temu opisuje zmanjšanje mase snovi skozi čas, s posledičnim kopičenjem druge snovi ali snovi (v skladu z zakoni o ohranjanju masa).

Dejavnost radioaktivnega vzorca je posledica napetosti med močno jedrsko silo, najmočnejšo silo v naravi in ​​"lepilom", ki veže protoni in nevtroni v jedru ter elektrostatična sila, druga najmočnejša sila in tista, ki potiska protone v atomskih jedrih narazen. Ta nenehna "bitka" povzroči občasno spontano preoblikovanje jeder in izločanje diskretnih delcev iz njih.

"Sevanje" je ime teh delcev, ki so posledica radioaktivnosti. Tri najpogostejše vrste sevanja (ali razpada) so sevanje alfa (α), beta (β) in gama (γ), ki so podrobno opisane spodaj.

• Alfa sevanje je sestavljen iz dveh protonov in dveh nevtronov, kar ustreza jedru helijevega (He) atoma, to je helija brez njegovih dveh elektronov. Zaradi kombinacije velike mase tega delca (približno 7000-krat večja od mase beta) delca, spodaj) in +2 električnega naboja, se ti delci ne odmikajo zelo daleč od jeder, ki jih oddajajo. Močno sodelujejo z večino snovi in ​​lahko pri zaužitju (zaužitju) naredijo resno biološko škodo.
  
• Beta sevanje je emisija negativno nabitega elektrona skupaj s subatomskim delcem, imenovanim elektronski antinevtrino. Lahko se nanaša tudi na emisijo pozitrona, ki ima maso elektrona (približno 9,9 × 10^–31 kg) ampak pozitiven naboj. Ker so ti delci manjši, so bolj prodorni kot sevanje alfa, vendar ob zaužitju tudi večino svojega zdravja škodijo.
  
• Gama sevanje je oddajanje elektromagnetne energije iz jedra in ne delcev s celo zanemarljivo maso. Te emisije so podobne rentgenskim žarkom, le da slednji ne izvirajo iz jeder. To sevanje je uporabno v medicinskih aplikacijah iz istega razloga, ker je lahko zelo nevarno: prodira globoko v biološko (in včasih precej gostejšo) snov.

Zakon o radioaktivnem razpadu, s katerim boste kmalu formalno predstavljeni, povezuje število razpadlih jeder v dveh različnih časovnih točkah s parametrom, imenovanim konstanta razpada λ (grška črka lambda). Ta konstanta izhaja iz polovično življenje določenega radionuklida.

• Pomislite na radionuklid, ki je podoben izotopu, le da poudarja določeno število protonov in nevtronov, npr. Ogljik-14 je ogljikovo jedro s šestimi protoni in osmimi nevtroni. Število nevtronov pri kemijskih reakcijah ni pomembno, v radioaktivnosti pa ključnega pomena. Zato je mogoče izotope v periodnem sistemu združiti z istim elementom, saj to poudarja kemijsko vedenje kot fizično.

Razpolovni čas snovi je čas, ko se količina snovi, prisotne v času t = 0, prepolovi. Bistveno je, da je ta lastnost kadar koli neodvisna od absolutnih zneskov. To časovno obdobje je določeno t_1/2 in se med atomskimi vrstami spektakularno razlikuje.

Aktivnost vzorca je število razpadov na enoto časa, zaradi česar je hitrost. Razlika med skupnim številom razpadov in aktivnostjo si mislite kot analogna razliki med položajem in hitrostjo, oz med energijo in močjo: slednja je le prva, deljena z enoto časa (običajno sekunde, časovna enota SI čez znanosti).

Osnovna formula radioaktivnosti, s katero se morate seznaniti, je bila uveljavljena kot zakon, kar pomeni, da ni nikjer pod nobenimi pogoji mogoče kršiti. Ima obliko:

Tukaj, N₀ je število jeder, prisotnih v času t = 0, in N število, ki ostane v času t. E je konstanta, znana kot osnova naravnega logaritma, in ima vrednost približno 2,71828. Kot je bilo omenjeno, je λ konstanta razpada, ki predstavlja ulomek (ne število) jeder, ki propadejo na enoto časa.

Upoštevajte iz formule radioaktivnosti, da se čas, potreben za zmanjšanje velikosti vzorca na polovico ali zmanjšanje na vrednost (1/2) N₀, predstavlja enačba (1/2) N₀ = N₀e^–Λt. Ta enačba se zlahka zmanjša na (1/2) = e^–Λt. Odvzemanje naravnega logaritma (ln na kalkulatorju) vsake strani in zamenjava t s specifično vrednostjo t_1/2, pretvori ta izraz v ln (1/2) = –λt_1/2, ali - (ln 2) = –λt_1/2. Reševanje lambde daje:

λ = ln 2 / t_1/2 = ~ 0,693 / t_1/2

• ~, Oz tilda, predstavlja "približno" v matematiki, če je dodan na sprednji del številke.

To pomeni, da če poznate konstanto hitrosti procesa razpada, lahko določite razpolovni čas in obratno. Ena pomembna vrsta izračuna vključuje ugotovitev, koliko časa je minilo, odkar je bil vzorec "popoln", na podlagi frakcije N / N₀ preostalih jeder. Primer takšnega izračuna in kalkulator radioaktivnega razpada sta vključena v nadaljevanju članka.

Številnim študentom se zdi definicija radioaktivnega razpada s konceptom razpolovne dobe nekoliko frustrirajoča ali sprva vsaj tuja. Če ste oseba, ki kupuje sadni sok v vašem domu in opazite, da je število pločevink v primerjavi s 48 padlo na 24 prejšnji teden, potem lahko brez kakršne koli formalne matematike ugotovite, da boste morali natančno pobrati več sadnega soka teden. V resničnem svetu so procesi "razpada" linearni; pojavljajo se s fiksno hitrostjo, ne glede na količino snovi.

• Nekatera zdravila upoštevajo razpolovni čas presnove v telesu. Drugi, kot je etanol, izginejo s fiksno hitrostjo, npr. Približno ena alkoholna pijača na uro.

Dejstvo, da se pri takšni a počasna hitrost, z ustrezno ogromnimi razpolovnimi časi, naredi nekatere vrste metod radioizotopskega datiranja neprecenljive v različnih znanostih, med njimi v arheologiji in zgodovini. Kako dolgo se raztezajo nekateri od teh razpolovnih časov?

Formula radioaktivnosti o posameznih atomih ne govori ničesar. Če ste strmeli v eno jedrsko jedro z znanim razpolovnim časom, celo precej kratek (recimo 60 minut), bi morali uganiti, če želite vedeti, ali bo ta radionuklid v naslednjih 15, 30 ali 60 razpadel ali razpadel minut. Če pa imate zajeten vzorec, lahko s pomočjo statističnih načel določite, kateri del se bo pretvoril v določenem časovnem okviru; preprosto ne boste mogli vnaprej izbrati, katere.

• Enota aktivnosti SI je znana kot bekerel ali Bq, kar predstavlja eno razpadanje na sekundo. Nestandardna enota, imenovana curie (Ci), je enaka 3,7 × 10¹⁰ Bq.

Upoštevajte, da se v nasprotju s konstanto razpada aktivnost sčasoma spreminja. To bi morali pričakovati od grafa snovi, ki je v radioaktivnem razpadu; saj število jeder pade iz N₀ do (N₀/ 2) do (N₀/ 4) do (N₀/ 8) in tako naprej v zaporednih razpolovnih časih se ukrivljeni graf izravna; kot da bi snov z veseljem izginila, vendar se hoče le še malo zadržati in se še nikoli ne umakniti. V tem primeru mora biti hitrost spremembe jeder (enaka izračunu računa - dN / dt) sčasoma padajoča (to pomeni, da naklon grafa sčasoma postane manj negativen).

Mnogi resni ljudje pogosto uporabljajo ta izraz datiranje z ogljikom nepravilno. Ta praksa se nanaša na splošni postopek, znan kot radioizotopsko (ali radionuklidno) datiranje. Ko nekaj umre, ogljik-14, ki ga vsebuje, začne razpadati, njegovi veliko stabilnejši nuklidi pa ne. Sčasoma to razmerje med ogljikom-14 in ogljikom-12 postopoma pada iz 1: 1.

Razpolovna doba ogljika-14 je približno 5.730 let. To je dolgo v primerjavi s tečajem kemije, vendar zgolj pomežik v primerjavi z geološkim časom, saj je Zemlja stara 4,4 do 4,5 milijarde let. Toda to je lahko koristno za določanje starosti antičnih predmetov v človeškem merilu.

Primer: Razmerje med ogljikom-14 in ogljikom-12 v dobro ohranjenem madežu znoja na stari naslovnici knjige je 0,88. Koliko je stara knjiga?

Upoštevajte, da vam ni treba vedeti, kako natančne vrednosti N₀ ali N; njihovo razmerje zadostuje. Izračunati morate tudi konstanto razpada λ iz razpolovne dobe ogljika-14: λ = 0,693 / 5,730 = 1,21 × 10^–4 razpada / let. (To pomeni, da je verjetnost, da bi eno jedro propadlo v 1-sekundnem obdobju, približno 1 od 12.100.)

Enačba zakona radioaktivnega razpada za ta problem daje:

(0,88) N₀ = N₀e^{- λt}

0,88 = e^–Λt

ln 0,88 = –λt

–1.2783 = –(1.21 × 10^–4) t

t = 10.564 let.

Ta vrednost je netočna in bi bila zaokrožena na 10.560 ali celo 10.600 let, odvisno od števila opravljenih preskusov in drugih dejavnikov.

Za veliko starejše vzorce, kot so fosili, je treba uporabiti druge radionuklide z veliko daljšim razpolovnim časom. Na primer, kalij-40 ima razpolovni čas približno 1,27 milijarde (1 × 10⁹) let.

V virih boste našli orodje, ki vam omogoča igranje s stotinami različnih jeder z obsežnim razpolovnim časom in določanje njegovega preostalega dela začetni datum, ali uporabite preostalo količino za nazaj datum videza osebka (ali vsaj približni datum biološke aktivnosti vzorca ustavil).