Kaj je toplotna zmogljivost?

Toplotna zmogljivost je izraz v fiziki, ki opisuje, koliko toplote je treba dodati snovi, da zviša temperaturo za 1 stopinjo Celzija. To je povezano z, vendar ločeno od Specifična toplota, kar je količina toplote, potrebna za dvig natančno 1 grama (ali druge fiksne enote mase) snovi za 1 stopinjo Celzija. Izločitev toplotne kapacitete snovi C iz njene specifične toplote S je stvar množenja s količino prisotne snovi in ​​se prepričajte, da uporabljate enake masne enote v celotnem problem. Toplotna zmogljivost je navadno indeks sposobnosti predmeta, da se upre, da se ne ogreje z dodatkom toplotne energije.

Snov lahko obstaja kot trdna snov, tekočina ali plin. V primeru plinov je lahko toplotna zmogljivost odvisna od zunanjega tlaka in temperature okolice. Znanstveniki pogosto želijo vedeti toplotno zmogljivost plina pri konstantnem tlaku, medtem ko se druge spremenljivke, kot je temperatura, lahko spreminjajo; ta je znan kot C_str. Podobno je lahko koristno določiti toplotno zmogljivost plina pri konstantni prostornini ali C

Preden se lotimo razprave o toplotni zmogljivosti in specifični toploti, je koristno najprej razumeti osnove prenosa toplote iz fizike in koncepta toplote na splošno ter se seznanite z nekaterimi temeljnimi enačbami discipline.

Termodinamika je veja fizike, ki se ukvarja z delom in energijo sistema. Delo, energija in toplota imajo v fiziki enake enote, čeprav imajo različne pomene in uporabo. SI (standardna mednarodna) enota toplote je džul. Delo je opredeljeno kot sila, pomnožena z razdaljo, zato je, če pogledamo enote SI za vsako od teh količin, džul enako kot newton-meter. Druge enote, za katere boste verjetno naleteli na toploto, so kalorija (kal), britanske toplotne enote (btu) in erg. (Upoštevajte, da so "kalorije", ki jih vidite na oznakah za prehrano, dejansko kilokalorije, "kilo-" je grška predpona, ki označuje "tisoč"; tako, ko opazite, da recimo konzerva sode s 12 unčami vsebuje 120 "kalorij", je to dejansko enako 120.000 kalorij v formalnem fizičnem smislu.)

Plini se obnašajo drugače kot tekočine in trdne snovi. Zato so fiziki v svetu aerodinamike in sorodnih disciplin, ki se pri svojem delu seveda zelo ukvarjajo z obnašanjem zraka in drugih plinov z visokohitrostnimi motorji in letečimi stroji, imajo posebne pomisleke glede toplotne zmogljivosti in drugih količinsko opredeljivih fizikalnih parametrov, država. En primer je entalpija, ki je merilo notranje toplote zaprtega sistema. To je vsota energije sistema in zmnožek tlaka in prostornine:

H = E + PV

Natančneje, sprememba entalpije je povezana s spremembo prostornine plina z razmerjem:

∆H = E + P∆V

Grški simbol ∆ ali delta po dogovoru v fiziki in matematiki pomeni "spremembo" ali "razliko". Poleg tega lahko preverite, ali tlak in prostornina dajejo enote dela; tlak se meri v newtonih / m², medtem ko je prostornina lahko izražena v m³.

Tudi tlak in prostornina plina sta povezana z enačbo:

P∆V = R∆T

kjer je T temperatura, R pa konstanta, ki ima za vsak plin drugačno vrednost.

Teh enačb vam ni treba zapisati v spomin, vendar jih bomo pozneje ponovno obravnavali v razpravi o C_str in C._v.

Kot smo že omenili, sta toplotna zmogljivost in specifična toplota povezani količini. Prvo dejansko izhaja iz drugega. Specifična toplota je spremenljivka stanja, kar pomeni, da se nanaša samo na notranje lastnosti snovi in ​​ne na količino te snovi. Izražen je torej kot toplota na maso. Po drugi strani pa je toplotna zmogljivost odvisna od tega, koliko snovi gre za prenos toplote, in ni spremenljivka stanja.

Z vso snovjo je povezana temperatura. To morda ni prva stvar, ki mi pride na misel, ko opazite predmet ("Zanima me, kako topla je ta knjiga?"), A na poti boste morda imeli izvedeli, da znanstvenikom v nobenem primeru nikoli ni uspelo doseči temperature absolutne ničle, čeprav so prišli mučno blizu. (Razlog, da si ljudje želijo narediti kaj takega, je povezan z izjemno visokimi prevodnostmi izredno hladnih materialov; samo pomislite na vrednost fizičnega električnega vodnika, ki praktično nima upora.) Temperatura je merilo gibanja molekul. V trdnih materialih je snov razporejena v mrežo ali mrežo in molekule se ne morejo prosto gibati. V tekočini se molekule bolj prosto gibljejo, vendar so vseeno v veliki meri omejene. V plinu se molekule lahko gibljejo zelo svobodno. V vsakem primeru ne pozabite, da nizka temperatura pomeni malo molekularnega gibanja.

Če želite premakniti predmet, vključno s seboj, z ene fizične lokacije na drugo, morate za to porabiti energijo - ali pa opraviti delo. Vstati morate in hoditi po sobi ali pa pritisniti na stopalko za plin avtomobila, da potisnete gorivo skozi njegov motor in prisilite avto, da se premakne. Podobno je na mikroravni potreben vnos energije v sistem, da se njegove molekule premikajo. Če ta vnos energije zadostuje za povečanje molekularnega gibanja, potem na podlagi zgornje razprave to nujno pomeni, da se tudi temperatura snovi poveča.

Različne običajne snovi imajo zelo različne vrednosti specifične toplote. Med kovinami se na primer zlato prijavi pri 0,129 J / g ° C, kar pomeni, da 0,129 džula toplote zadostuje za dvig temperature 1 grama zlata za 1 stopinjo Celzija. Ne pozabite, da se ta vrednost ne spreminja glede na količino prisotnega zlata, ker je masa že upoštevana v imenovalcu določenih toplotnih enot. To ne velja za toplotno zmogljivost, kot boste kmalu ugotovili.

Številne študente uvodne fizike preseneča, da je specifična toplota vode, 4,179, bistveno višja kot pri običajnih kovinah. (V tem članku so vse vrednosti specifične toplote podane v J / g ° C.) Tudi toplotna sposobnost ledu, 2,03, je manj kot polovica zmogljivosti vode, čeprav oba vsebujeta H₂O. To kaže, da stanje spojine in ne le molekularna sestava vpliva na vrednost specifične toplote.

V vsakem primeru recimo, da morate določiti, koliko toplote je potrebno za dvig temperature 150 g železa (ki ima specifično toploto ali S 0,450) za 5 C. Kako bi se lotili tega?

Izračun je zelo preprost; pomnožite specifično toploto S s količino materiala in spremembo temperature. Ker je S = 0,450 J / g ° C, je količina toplote, ki jo je treba dodati v J, (0,450) (g) (∆T) = (0,450) (150) (5) = 337,5 J. Drug način, da to izrazimo, je, da je toplotna zmogljivost 150 g železa 67,5 J, kar ni nič drugega kot specifična toplota S, pomnožena z maso prisotne snovi. Očitno je, da čeprav bi bila toplotna zmogljivost tekoče vode pri dani temperaturi konstantna, bi potrebovali veliko več toplote ogreti eno od Velikih jezer celo za desetino stopinje, kot bi bilo treba pol litra vode ogreti za 1 stopinjo ali 10 ali celo 50.

V prejšnjem poglavju ste se seznanili z idejo o pogojnih toplotnih zmogljivostih plinov - to je vrednosti toplotne zmogljivosti, ki veljajo za določeno snov v pogojih, v katerih je temperatura (T) ali tlak (P) konstantna v celotnem območju problem. Dobili ste tudi osnovni enačbi ∆H = E + P∆V in P∆V = R∆T.

Iz zadnjih dveh enačb lahko vidite, da je še en način izražanja sprememb v entalpiji, ∆H,:

E + R∆T

Čeprav tukaj ni nobene izpeljave, obstaja en način za izražanje prvega zakona termodinamike, ki velja za zaprti sistemi in za katere ste morda slišali, da so v pogovoru navedli: "Energija se ne ustvarja ne uničuje," je:

∆E = C_v∆T

To v preprostem jeziku pomeni, da ko se sistemu, vključno s plinom, doda določena količina energije in se količina tega plina ne sme spreminjati (označuje podpis V v C_v), njegova temperatura mora naraščati sorazmerno z vrednostjo toplotne zmogljivosti tega plina.

Med temi spremenljivkami obstaja še ena povezava, ki omogoča izpeljavo toplotne kapacitete pri stalnem tlaku, C_p, namesto konstantne glasnosti. To razmerje je še en način opisovanja entalpije:

∆H = C_str∆T

Če ste spretni v algebri, lahko pridete do kritičnega razmerja med C_v in C._str:

C_str = C_v + R

To pomeni, da je toplotna zmogljivost plina pri konstantnem tlaku večja od njegove toplotne zmogljivosti pri konstantnem volumnu za neko konstanto R, ki je povezana s posebnimi lastnostmi plina pod nadzorom. To je intuitivno smiselno; če si predstavljate, da se plin lahko širi kot odziv na naraščajoči notranji tlak, verjetno lahko zaznate da se bo moral kot odgovor na dani dodatek energije ogreti manj, kot če bi bil omejen na isto vesolja.

Na koncu lahko vse te informacije uporabite za določitev druge spremenljivke, specifične za snov, γ, ki je razmerje med C_str do C_vali C_str/ C_v. Iz prejšnje enačbe lahko vidite, da se to razmerje poveča za pline z višjimi vrednostmi R.

C_str in C._v zraka sta pomembna pri preučevanju dinamike tekočin, ker je zrak (sestavljen iz mešanice večinoma dušika in kisika) najpogostejši plin, ki ga imamo pri ljudeh. Oba C_str in C._v so odvisni od temperature in ne ravno v enaki meri; kot se zgodi, C_v narašča nekoliko hitreje z naraščanjem temperature. To pomeni, da "konstanta" γ v resnici ni konstantna, je pa presenetljivo blizu v razponu verjetnih temperatur. Na primer, pri 300 stopinjah Kelvina ali K (enako 27 C) je vrednost γ 1.400; pri temperaturi 400 K, kar je 127 C in precej nad vreliščem vode, je vrednost γ 1,395.