Elastični in neelastični trki: v čem je razlika? (z / primeri)

Izrazelastičnaverjetno spomni na besede kotraztegljivaliprilagodljiv, opis nečesa, kar se zlahka vrne nazaj. Ko se nanaša na trk v fiziki, je to točno pravilno. Dve žogici na igrišču, ki se valjata ena v drugo in nato odskočita, sta imeli tisto, kar je znano kotelastični trk​.

V nasprotju s tem, ko avto, ki se ustavi na rdeči luči, zadaj konča tovornjak, se obe vozili sprimeta in nato skupaj z isto hitrostjo zapeljeta v križišče - brez odboja. To jeneelastičen trk​.

TL; DR (predolgo; Nisem prebral)

Če so predmetizlepljeni skupajbodisi pred trkom bodisi po njem je trkneelastična; če se vsi predmeti začnejo in končajopremikanje ločeno drug od drugega, trk jeelastična​.

Upoštevajte, da pri neelastičnih trkih ni treba vedno prikazati objektov, ki se držijo skupajpotrka. Na primer, dva vlakovna vagona bi se lahko speljala povezana in se gibala z eno hitrostjo, preden jih eksplozija potisne v nasprotni smeri.

Drug primer je ta: oseba na premikajočem se čolnu z neko začetno hitrostjo lahko vrže zaboj čez krov in s tem spremeni končne hitrosti čolna-plus-osebe in zaboja. Če je to težko razumeti, razmislite o scenariju obratno: zaboj pade na čoln. Sprva sta se zaboj in čoln gibala z ločenimi hitrostmi, nato pa se njihova skupna masa premika z eno hitrostjo.

V nasprotju s temelastični trkopisuje primer, ko se predmeti, ki se zadenejo, začnejo in končajo s svojimi hitrostmi. Na primer, dve rolki se približata iz nasprotnih smeri, trčita in se nato odbijeta nazaj, od koder sta prišli.

TL; DR (predolgo; Nisem prebral)

Če se predmeti v trku nikoli ne držijo skupaj - niti pred niti po dotiku - je trk vsaj delnoelastična​.

Zakon ohranjanja giba velja enako pri elastičnih ali neelastičnih trkih v izoliranem sistemu (brez neto zunanje sile), zato je matematika enaka.Skupni zagon se ne more spremeniti.Enačba giba torej prikazuje vse mase, pomnožene z njihovimi hitrostmipred trkom(ker je gibalna masa množična s hitrostjo) enaka vsem masam, pomnoženim z njihovimi hitrostmipo trku​.

Za dve maši je to videti takole:

Kjer m₁ je masa prvega predmeta, m₂ je masa drugega predmeta, v_jaz je ustrezna masa 'začetna hitrost in v_f je njegova končna hitrost.

​Ta enačba enako dobro deluje pri elastičnih in neelastičnih trkih.​

Vendar je včasih pri neelastičnih trkih zastopan nekoliko drugače. To je zato, ker se predmeti v neelastičnem trku držijo skupaj - pomislite na to, da je tovornjak zadaj končal avtomobil - in nato delujejo kot ena velika masa, ki se premika z eno hitrostjo.

Torej, še en način, da matematično zapišemo isti zakon ohranjanja gibaneelastični trkije:

ali

V prvem primeru so se predmeti zlepilipo trku, tako da se mase seštevajo in premikajo z eno hitrostjopo enačbi. V drugem primeru je ravno obratno.

Pomembna razlika med tovrstnimi trki je v tem, da se kinetična energija ohranja pri elastičnem trku, pri neelastičnem trku pa ne. Torej lahko za dva trčita predmeta ohranitev kinetične energije izrazimo kot:

Ohranjanje kinetične energije je dejansko neposreden rezultat ohranjanja energije na splošno za konzervativni sistem. Ko predmeti trčijo, se njihova kinetična energija na kratko shrani kot elastična potencialna energija, preden se spet popolnoma prenese nazaj v kinetično energijo.

Kljub temu večina trkov v resničnem svetu ni niti popolnoma elastična niti neelastična. V mnogih situacijah pa je približek obeh dovolj blizu študentom fizike.

1. 2-kilogramska biljardna žoga, ki se valja po tleh s hitrostjo 3 m / s, zadene drugo 2-kilogramsko biljardno žogo, ki je bila sprva mirna. Po zadetku je prva biljardna žoga še vedno, druga pa se zdaj premika. Kakšna je njegova hitrost?

Navedene informacije v tej težavi so:

m₁ = 2 kg

m₂ = 2 kg

v_1i = 3 m / s

v_2i = 0 m / s

v_1f = 0 m / s

Edina neznana vrednost v tej težavi je končna hitrost druge krogle, v_2f.

Če priključimo ostalo v enačbo, ki opisuje ohranjanje giba, dobimo:

Reševanje za v_2f daje v_2f = 3 m / s.

Smer te hitrosti je enaka začetni hitrosti prve krogle.

Ta primer prikazuje apopolnoma elastičen trk,saj je prva kroglica prenesla vso svojo kinetično energijo na drugo, s čimer je dejansko preklopila njihove hitrosti. V resničnem svetu jih nipopolnomaelastični trki, ker je vedno nekaj trenja, zaradi česar se nekaj energije med postopkom pretvori v toploto.

2. Dve skali v vesolju čelno trčita med seboj. Prvi ima maso 6 kg in vozi s hitrostjo 28 m / s; drugi ima maso 8 kg in se giblje s hitrostjo 15 m / s. S kakšno hitrostjo se na koncu trka oddaljujeta drug od drugega?

Ker gre za elastičen trk, pri katerem sta ohranjena zagon in kinetična energija, lahko z danimi informacijami izračunamo dve končni neznani hitrosti. Enačbe za obe ohranjeni količini lahko kombiniramo, da rešimo za končne hitrosti, kot je ta:

Priključitev danih informacij (upoštevajte, da je začetna hitrost drugega delca negativna, kar pomeni, da potujejo v nasprotnih smereh):

v_1f = -21,14m / s

v_2f = 21,86 m / s

Sprememba znakov od začetne hitrosti do končne hitrosti za vsak predmet kaže, da sta se ob trku oba odbila drug od drugega nazaj v smeri, od koder sta prišla.

Navijačica skoči z rame še dvema navijačicama. Padejo s hitrostjo 3 m / s. Vse navijačice imajo mase 45 kg. Kako hitro se prva navijačica premika navzgor v prvem trenutku po skoku?

Ta težava jetri maše, vendar dokler so deli enačbe pred in po delih, ki kažejo ohranjanje giba, pravilno napisani, je postopek reševanja enak.

Pred trkom se vsi trije navijačice držijo skupaj in. Ampaknihče se ne premika. Torej, v_jaz za vse tri te mase je 0 m / s, tako da je celotna leva stran enačbe enaka nič!

Po trku sta dve navijačici zlepljeni skupaj, premikata se z eno hitrostjo, tretji pa z drugačno hitrostjo.

Skupaj je to videti tako:

S številkami, ki so nadomeščene v, in kjer je nastavljen referenčni okvirnavzdol​ ​je​ ​negativno​:

Reševanje za v_3f daje v_3f = 6 m / s.