Dinamika tekočine (pregled): Osnove, terminologija in enačbe

Preučevanje dinamike tekočin se morda zdi ozka tema v fiziki. V vsakodnevnem govoru recimo recimo tekočine, kadar mislite tekočine, zlasti nekaj takega, kot je pretok vode. In zakaj bi želeli toliko časa preživeti samo ob pogledu na gibanje nečesa tako vsakdanjega?

Toda tak način razmišljanja napačno razume naravo preučevanja tekočin in ignorira številne različne uporabe dinamike tekočin. Dinamika tekočin je koristna za razumevanje stvari, kot so oceanski tokovi, tudi na področjih, kot so tektonika plošč, evolucija zvezd, krvni obtok in meteorologija.

Ključni koncepti so ključnega pomena tudi za inženiring in oblikovanje, obvladovanje dinamike tekočin pa odpira vrata delo z vesoljskim inženirstvom, vetrnimi turbinami, klimatskimi sistemi, raketnimi motorji in cevmi omrežja.

Prvi korak k odkritju razumevanja, ki ga potrebujete za delo na takšnih projektih, pa je razumevanje osnove dinamike tekočin, izrazi, ki jih fiziki uporabljajo, ko govorijo o njej, in najpomembnejše enačbe, ki urejajo to.

Pomen dinamike tekočine lahko razumemo, če v frazi razčlenimo posamezne besede. „Tekočina“ se nanaša na tekočino ali nestisljivo tekočino, tehnično pa se lahko nanaša tudi na plin, ki bistveno širi področje uporabe teme. "Dinamični" del imena vam pove, da vključuje preučevanje gibljivih tekočin ali gibanje tekočin, ne pa statike tekočin, kar je preučevanje tekočin, ki niso v gibanju.

Med dinamiko tekočin, mehaniko tekočin in aerodinamiko obstaja tesna povezava. Mehanika tekočin je širok pojem, ki zajema tako preučevanjegibanje tekočinein statične tekočine, zato dinamika tekočin v resnici obsega polovico mehanike tekočin (in to je del z najbolj tekočimi raziskavami).

Aerodinamika pa se ukvarjaekskluzivnos plini, medtem ko dinamika tekočin zajema tako pline kot tekočine. Čeprav je v specializaciji korist, če veste, da bi raje delali na področju aerodinamike, je dinamika tekočin najširše in najbolj aktivno področje na tem območju.

Ključni poudarek dinamike tekočin jekako tekočine tečejo, zato je razumevanje osnov ključnega pomena za vsakega študenta. Ključne točke pa so intuitivno preproste: tekočine tečejo navzdol in kot posledica razlik v tlaku. Pretok navzdol poganja gravitacijska potencialna energija, pretok zaradi razlik v tlaku pa v bistvu poganja neravnovesje med silami na eni in drugi lokaciji, v skladu z Newtonovo drugo pravo.

Enačba kontinuitete je precej zapletenega izraza, vendar v resnici izraža zelo preprosto točko: med pretokom tekočine je snov ohranjena. Količina tekočine, ki teče mimo točke 1, se mora torej ujemati s točko, ki teče mimo točke 2, z drugimi besedami,masni pretokje konstanta. Enačba omogoča enostavno natančno razumevanje, kaj to pomeni:

Kjeρje gostota,Aje površina preseka invje hitrost, indeksa 1 in 2 pa se nanašata na točko 1 oziroma točko 2. Pazljivo razmislite o izrazih v enačbi, medtem ko preučujete pretok tekočine: Površina preseka traja eno, dvodimenzionalni "rez" pretoka tekočine na določeni točki, hitrost pa pove, kako hitro lahko kateri koli posamezni prerez tekočina se premika.

Preostali del sestavljanke, gostota, zagotavlja, da je ta uravnotežen glede na količino stiskanja tekočine na različnih točkah. To je tako, da če se stisne plin med točko 1 in točko 2, se v enačbi upošteva večja količina snovi na enoto prostornine v točki 2.

Če združite enote za tri izraze na vsaki strani, boste videli, da je nastala enota za izraz vrednost v masi / času, tj. Kg / s. Enačba izrecno ustreza hitrosti pretoka snovi na dveh različnih točkah na poti.

Bernoullijevo načelo je eden najpomembnejših rezultatov v dinamiki tekočine in z besedami navaja, da je tlak nižji v regijah, kjer tekočina teče hitreje. Ko pa je to izraženo v obliki Bernoullijeve enačbe, postane jasno, da je to izjavaohranjanje energijeuporablja za dinamiko tekočin.

V bistvu navaja, da je gostota energije (tj. Energija v enoti prostornine) enaka a konstanta ali (enakovredno), da pred in po določeni točki ostane vsota teh treh izrazov enako. V simbolih:

Prvi člen daje energijo tlaka (s tlakom =P), drugi člen daje kinetično energijo na enoto prostornine, tretji pa potencialno energijo (sg= 9,81 m / s² inh= višina cevi). Če v fiziki poznate enačbe za ohranjanje energije ali giba, boste že dobro zamislili, kako to enačbo uporabiti.

Če poznate začetne vrednosti in vsaj nekatere podrobnosti o cevi in ​​tekočini po izbrani točki, lahko preostalo vrednost ugotovite s prerazporeditvijo enačbe.

Pomembno je opozoriti na nekatera opozorila glede Bernoullijeve enačbe. Predpostavlja se, da obe točki ležita na toku, da je pretok stalen, da ni trenja in da ima tekočina konstantno gostoto.

To so omejevalne formule in če bi bilistrogonatančno, nobena tekočina v gibanju ne bi izpolnjevala teh zahtev. Kot je pogosto v fiziki, je mogoče na ta način približno opisati številne primere in za lažji izračun je vredno narediti te približke.

Bernoullijeva enačba dejansko velja za tako imenovani laminarni tok in v bistvu opisuje gibljive tekočine z gladkim ali racionaliziranim tokom. Pomaga lahko, če o tem razmišljamo kot o nasprotju turbulentnemu toku, kjer obstajajo nihanja, vrtinci in druga nepravilna vedenja.

V tem enakomernem pretoku ostanejo pomembne količine, kot sta hitrost in tlak, ki se uporabljata za karakterizacijo pretoka, nespremenjene in za pretok tekočine lahko mislimo, da poteka v plasteh. Na primer, na vodoravni površini bi lahko tok modelirali kot niz vzporednih, vodoravnih plasti vode ali skozi cev, ki bi jo lahko razumeli kot vrsto vedno manjših koncentričnih valjev.

Nekaj ​​primerov laminarnega toka bi vam moralo pomagati razumeti, za kaj gre, en vsakdanji primer pa je voda, ki izvira iz dna pipe. Sprva kaplja, če pa pipo odprete še malo, iz nje dobite gladek, popoln tok vode - to je laminarni tok - in na višjih nivojih še vedno postanenemirno. Dim, ki izhaja iz konice cigarete, kaže tudi laminarni tok, najprej gladek tok, nato pa postane turbulenten, ko se oddalji od konice.

Laminarni tok je pogostejši, kadar se tekočina premika počasi, kadar ima visoko viskoznost ali ko ima le malo prostora za pretok. To je dokazal v znamenitem poskusu Osborne Reynolds (znan po Reynoldsovi številki, ki bo podrobneje obravnavano v naslednjem poglavju), v katerem je barvo vbrizgal v tekočinski tok skozi kozarec cev.

Ko je bil pretok počasnejši, se je barvilo premikalo po ravni črti, pri večjih hitrostih se premakne v prehodni vzorec, pri veliko večjih hitrostih pa postane turbulentno.

Turbulentni tok je kaotično gibanje toka, ki se ponavadi dogaja pri večjih hitrostih, kjer ima tekočina večji prostor za pretok in kjer je viskoznost majhna. Za to so značilni vrtinci, vrtinci in budnosti, zaradi česar je zaradi kaotičnega vedenja zelo težko napovedati natančne gibe v toku. Pri turbulentnem toku se hitrost in smer (tj. Hitrost) tekočine nenehno spreminjata.

V vsakdanjem življenju je veliko več primerov turbulentnega toka, vključno z vetrom, rečnim tokom in vodo v po potovanju čolna, pretok zraka okoli konic krila letala in pretok krvi skozi arterije. Razlog za to je, da se laminarni tok res zgodi le v posebnih okoliščinah. Na primer, pipo morate odpreti z določeno količino, da dobite laminarni tok, če pa jo odprete na poljubno raven, bo tok verjetno turbulenten.

Reynoldsova številka sistema vam lahko da informacije otočka prehodamed laminarnim in turbulentnim tokom, pa tudi splošnejše informacije o situacijah v dinamiki tekočin. Formula za Reynoldsovo število je:

Kjeρje gostota,vje hitrost,Lje značilna dolžina (npr. premer cevi) inμje dinamična viskoznost tekočine. Rezultat je brezdimenzijsko število, ki je značilno za pretok tekočine, in ga lahko uporabimo za razlikovanje med laminarnim in turbulentnim tokom, ko poznamo značilnosti toka. Pretok bo laminaren, ko je Reynoldsovo število manj kot 2.300, turbulenten pa, če gre za visoko Reynoldsovo število nad 4.000, pri čemer bodo vmesne stopnje turbulentni.

Dinamika tekočin ima na tone resničnih aplikacij, od očitnih do ne preveč očitnih. Ena bolj pričakovanih aplikacij je pri načrtovanju vodovodnih sistemov, ki morajo upoštevati, kako bo tekočina tekla skozi cevi, da bo zagotovila, da vse deluje, kot je predvideno. V praksi lahko vodovodar opravi svoje naloge brez razumevanja dinamike tekočin, vendar je bistvenega pomena za zasnovo cevi, vogalov in vodovodnih sistemov na splošno.

Oceanski tokovi (in atmosferski tokovi) so še eno področje, kjer ima dinamika tekočin bistveno vlogo, in fizikov raziskujejo in delajo na številnih posebnih področjih. Ocean in ozračje sta oba vrteča se, stratificirana sistema in oba imata številne zapletenosti, ki vplivata na njihovo vedenje.

Vendar je razumevanje, kaj poganja različne oceanske in atmosferske tokove, ključna naloga moderne dobe, zlasti z dodatnimi izzivi, ki jih predstavljajo svetovne podnebne spremembe in drugi antropogeni vplivi. Sistemi so na splošno zapleteni, zato se za modeliranje in razumevanje teh sistemov pogosto uporablja računska dinamika tekočin.

Bolj znan primer prikazuje manjše načine, kako lahko dinamika tekočin prispeva k razumevanju fizičnih sistemov: krivulja v baseballu. Ko se vrti na met, učinek upočasni del zraka, ki se premika proti vrtenju, in pospeši del, ki se premika z vrtenjem.

To ustvarja razliko v tlaku na različnih straneh krogle, v skladu z Bernoullijevo enačbo, ki poganja kroglo proti območju nizkega tlaka (stran kroglice, ki se vrti v smeri gibanje).