Heisenbergovo načelo negotovosti: opredelitev, enačba in kako ga uporabiti

Kvantna mehanika upošteva zelo različne zakone kot klasična fizika. Na tem področju so delali številni vplivni znanstveniki, med njimi Albert Einstein, Erwin Schrodinger, Werner Heisenberg, Niels Bohr, Louis De Broglie, David Bohm in Wolfgang Pauli.

Standardna kopenhagenska interpretacija kvantne fizike navaja, da vse, kar je mogoče poznati, daje valovna funkcija. Z drugimi besedami, nekaterih lastnosti kvantnih delcev ne moremo poznati v nobenem absolutnem smislu. Mnogi so to pojmovanje vznemirjali in predlagali najrazličnejše miselne poskuse in alternativne interpretacije, a matematika, skladna s prvotno razlago, še vedno potrjuje.

Pomislite, da vrv večkrat stresate gor in dol in ustvarite val, ki potuje po njej. Smiselno je vprašati, kakšna je valovna dolžina - to je dovolj enostavno izmeriti -, manj smiselno pa je, kje je val, ker je val v resnici neprekinjen pojav po celotni vrvi.

V nasprotju s tem pa, če se en sam valni impulz pošlje po vrvi, prepoznavanje, kje je, postane preprosto, vendar določanje njegove valovne dolžine ni več smiselno, ker ni val.

Lahko si tudi predstavljate vse vmes: pošiljanje valovnega paketa po vrvi, na primer položaj je nekoliko definiran in tudi valovna dolžina, vendar ne oboje. Ta razlika je v središču Heisenbergovega načela negotovosti.

Slišali boste, da ljudje besedo foton in elektromagnetno sevanje uporabljata zamenljivo, čeprav se zdi, da gre za različne stvari. Ko govorijo o fotonih, običajno govorijo o lastnostih delcev tega pojava, ker ko govorijo o elektromagnetnih valovih ali sevanju, govorijo valovito lastnosti.

Fotoni ali elektromagnetno sevanje kažejo tako imenovano dvojnost delcev in valov. V določenih situacijah in v nekaterih poskusih imajo fotoni vedenje, podobno delcem. En primer tega je fotoelektrični učinek, kjer svetloba, ki zadene površino, povzroči sproščanje elektronov. Posebnosti tega učinka je mogoče razumeti le, če se svetloba obravnava kot diskretni zavojčki, ki jih morajo elektroni absorbirati, da bodo oddani.

V drugih situacijah in poskusih delujejo bolj kot valovi. Glavni primer tega so interferenčni vzorci, opaženi v poskusih z eno ali več režami. V teh poskusih se svetloba prenaša skozi ozke, tesno razporejene reže, kar povzroči interferenčni vzorec, skladen s tistim, kar bi videli v valu.

Še bolj čudno je, da fotoni niso edina stvar, ki kaže to dvojnost. Zdi se, da se vsi temeljni delci, celo elektroni in protoni, obnašajo tako! Večji kot je delec, krajša je njegova valovna dolžina, zato je manjša ta dvojnost. Zato v vsakdanjem makroskopskem merilu sploh ne opazimo česa takega.

Za razliko od jasnega vedenja Newtonovih zakonov imajo kvantni delci nekakšno mehkobo. Ne morete natančno povedati, kaj počnejo, ampak samo navedite verjetnosti, kakšne rezultate meritev lahko prinese. In če bi vaš nagon domneval, da je to zaradi nezmožnosti natančnega merjenja stvari, bi bili napačni, vsaj glede standardnih interpretacij teorije.

Tako imenovana kopenhagenska razlaga kvantne teorije navaja, da je vse, kar je mogoče vedeti o delcu, vsebovano v valovni funkciji, ki ga opisuje. Nobenih dodatnih skritih spremenljivk ali stvari, ki jih preprosto nismo odkrili, bi dalo več podrobnosti. Tako rekoč je v bistvu mehka. Heisenbergovo načelo negotovosti je le še en razvoj, ki utrjuje to nejasnost.

Načelo negotovosti je prvi predlagal njegov soimenjak, nemški fizik Werner Heisenberg, leta 1927, ko je delal na inštitutu Neilsa Bohra v Kopenhagnu. Svoje ugotovitve je objavil v prispevku z naslovom "O zaznavni vsebini kvantne teoretične kinematike in mehanike".

Načelo navaja, da položaja delca in gibanja delca (ali energije in časa delca) ni mogoče hkrati poznati z absolutno gotovostjo. Se pravi, bolj natančno kot poznate položaj, manj natančno poznate zagon (ki je neposredno povezan z valovno dolžino) in obratno.

Uporaba načela negotovosti je številna in vključuje zadrževanje delcev (določanje energije, ki jo je treba vsebovati delec znotraj določene prostornine), obdelava signalov, elektronski mikroskopi, razumevanje kvantnih nihanj in ničelne točke energija.

Primarno razmerje negotovosti je izraženo kot naslednja neenakost:

kjer je ℏ zmanjšana Planckova konstanta inσ_xinσ_strso standardni odklon položaja in zagona. Upoštevajte, da manjši kot je standardni odklon, večji mora postati drugi, da se kompenzira. Kot rezultat, bolj natančno kot poznate eno vrednost, manj natančno poznate drugo.

Dodatna razmerja negotovosti vključujejo negotovost pravokotnih komponent kota zagon, časovna negotovost in frekvenca pri obdelavi signala, negotovost glede energije in časa, in tako naprej.

Eden najpogostejših načinov razlage izvora negotovosti je opisati jo z meritvami. Upoštevajte, da za merjenje položaja elektrona na primer zahteva na nek način interakcijo z njim - običajno udarjanje s fotonom ali drugim delcem.

Vendar pa ga zaradi udarca s fotonom spremeni zagon. Ne samo to, pri merjenju s fotonom je povezana določena mera netočnosti, povezane z valovno dolžino fotona. Natančnejše merjenje položaja lahko dosežemo s fotonom krajše valovne dolžine, vendar takšni fotoni nosijo več energije in s tem lahko povzroči večjo spremembo elektronskega zagona in onemogoči popolno merjenje položaja in zagona natančnost.

Medtem ko merilna metoda zagotovo otežuje pridobivanje vrednosti obeh hkrati, kot je opisano, je dejanski problem bolj temeljni od tega. Ne gre samo za naše merilne zmožnosti; je temeljna lastnost teh delcev, da nimajo hkrati natančno določenega položaja in zagona hkrati. Razlogi so v predhodno opravljeni analogiji "val na struni".

Pogosto vprašanje, ki ga ljudje postavljajo v zvezi s čudnostjo kvantno-mehanskih pojavov, je, kako to čudnost ne vidijo na lestvici vsakdanjih predmetov?

Izkazalo se je, da ne gre za to, da kvantna mehanika preprosto ne velja za večje predmete, ampak za to, da so nenavadni učinki zanemarljivi v velikem obsegu. Dvojnosti delcev in valov na primer ni mogoče opaziti v velikem obsegu, ker valovna dolžina valov snovi postane izginjajoče majhna, zato vedenje, podobno delcem, ki prevladuje.

Kar zadeva načelo negotovosti, razmislite, kako veliko je število na desni strani neenakosti. ℏ/2 = 5.272859 × 10^-35 kgm²/s. Torej mora biti negotovost v položaju (v metrih) pomnožena z negotovostjo v gibu (v kgm / s) večja ali enaka tej. Na makroskopskem merilu približevanje tej meji pomeni nemogoče natančnost. Na primer, 1-kilogramski predmet lahko izmerimo tako, da ima zagon 100000000000000000 ± 10^-17 kgm / s, medtem ko je v položaju 100000000000000000 ± 10^-17 m in še vedno več kot zadovolji neenakost.

Makroskopsko je desna stran neenakosti negotovosti razmeroma tako majhna, da je zanemarljiva, vendar vrednost v kvantnih sistemih ni zanemarljiva. Z drugimi besedami: načelo še vedno velja za makroskopske predmete - preprosto postane nepomembno zaradi njihove velikosti!