Da bi razumeli elektriko, morate razumeti električno silo in kaj se bo zgodilo z naboji ob prisotnosti električnega polja. Kakšne sile bo občutil naboj? Kako se bo posledično premaknilo? S tem povezan koncept je električni potencial, ki postane še posebej koristen, ko govorite o baterijah in vezjih.
Opredelitev električnega potenciala
Lahko se spomnite, da ima masa, nameščena v gravitacijskem polju, določeno količino potencialne energije zaradi svoje lege. (Gravitacijska potencialna energija jeGMm / r, ki se zmanjša namghblizu zemeljskega površja.) Podobno bo naboj v električnem polju imel določeno količino potencialne energije zaradi svoje lege v polju.
Theelektrična potencialna energijanabojaqzaradi električnega polja, ki ga ustvarja nabojVpodaja:
PE_ {elec} = \ frac {kQq} {r}
Kjerje razdalja med naboji in Coulombovo konstanto k = 8,99 × 109 Nm2/ C2.
Pri delu z elektriko pa je pogosto bolj priročno delati s tako imenovano količinoelektrični potencial(imenovan tudi elektrostatični potencial). Kaj je električni potencial s preprostimi besedami? No, to je električna potencialna energija na enoto naboja. Električni potencial
V = \ frac {kQ} {r}
Kjekje ista Coulomova konstanta.
Enota električnega potenciala SI je volt (V), kjer je V = J / C (džuli na kulon). Iz tega razloga se električni potencial pogosto imenuje "napetost". Ta enota je dobila ime po Alessandru Volti, izumitelju prve električne baterije.
Če želite določiti električni potencial v točki v vesolju, ki je posledica porazdelitve več nabojev, lahko preprosto seštejete električne potenciale vsakega posameznega naboja. Upoštevajte, da je električni potencial skalarna veličina, torej je to neposredna vsota in ne vektorska vsota. Kljub temu, da je skalar, pa lahko električni potencial še vedno dobi pozitivne in negativne vrednosti.
Razlike v električnem potencialu je mogoče izmeriti z voltmetrom, tako da voltmeter priključite vzporedno z elementom, katerega napetost se meri. (Opomba: električni potencial in potencialna razlika nista povsem isti stvari. Prva se nanaša na absolutno količino na določeni točki, druga pa na razliko v potencialu med dvema točkama.)
Nasveti
Ne mešajte električnega potenciala in električnega potenciala. Niso enake stvari, čeprav so tesno povezane!Električni potencialVje povezano zelektrična potencialna energijaPEelekprekPEelek = qVza plačiloq.
Enakovredne površine in črte
Ekvipotencialne površine ali črte so območja, vzdolž katerih je električni potencial konstanten. Ko se za dano električno polje narišejo ekvipotencialne črte, ustvarijo nekakšen topografski zemljevid prostora, kot ga vidijo nabiti delci.
In ekvipotencialne črte res delujejo enako kot topografska karta. Tako kot si lahko predstavljate, da lahko s pogledom na takšno topografijo ugotovite, v katero smer se bo krogla krogla, lahko tudi iz ekvipotencialne karte ugotovite, v katero smer se bo premikal naboj.
Zamislite si regije z visokim potencialom kot vrhove hribov, regije z nizkim potencialom pa kot doline. Tako kot se bo žoga zavila navzdol, se bo pozitivni naboj premaknil z velikega na nizek potencial. Natančna smer tega gibanja, razen vseh drugih sil, bo vedno pravokotna na te ekvipotencialne črte.
Električni potencial in električno polje:Če se spomnite, se pozitivni naboji premikajo v smeri vodov električnega polja. Takrat je lahko videti, da se bodo linije električnega polja vedno pravokotno sekale ekvipotencialne črte.
Ekvipotencialne črte, ki obdajajo točkovni naboj, bodo videti takole:
Upoštevajte, da so v bližini naboja bolj narazen. To je zato, ker potencial tam hitreje odpade. Če se spomnite, povezane črte električnega polja za pozitivno točkovno polnilno točko radialno navzven in bi te črte, kot je bilo pričakovano, sekale pravokotno.
Tu je prikaz ekvipotencialnih črt dipola.
•••narejeno z aplikacijo: https://phet.colorado.edu/sims/html/charges-and-fields/latest/charges-and-fields_en.html
Upoštevajte, da so antisimetrične: tiste blizu pozitivnega naboja so vrednosti velikega potenciala, tiste blizu negativnega naboja pa vrednosti nizkega potenciala. Pozitivni naboj, postavljen kjer koli v bližini, bo naredil tisto, kar pričakujete, da se žoga kotali navzdol: Odpravite se proti "dolini" nizkega potenciala. Negativni obtožbe pa naredijo nasprotno. "Kotalijo se navkreber!"
Tako kot se gravitacijska potencialna energija pretvori v kinetično energijo za predmete v prostem padu, se tudi je električna potencialna energija, pretvorjena v kinetično za naboje, ki se prosto gibljejo v elektriki polje. Torej, če naboj q prečka potencialno vrzel V, potem je velikost njegove spremembe potencialne energijeqVje zdaj kinetična energija1/2 mv2. (Upoštevajte, da je to enakovredno količini dela, ki ga opravi električna sila za premik naboja na isto razdaljo. To je v skladu z izrekom o kinetični energiji dela.)
Baterije, tok in vezja
Verjetno poznate sezname napetosti na baterijah. To kaže na razliko v električnem potencialu med obema baterijskima priključkoma. Ko sta oba terminala povezana s prevodno žico, se bodo prosti elektroni v vodniku sprožili.
Čeprav se elektroni premikajo iz nizkega potenciala v visok potencial, je smer toka kanonično definirana v nasprotni smeri. To je bilo zato, ker je bila definirana kot smer pretoka pozitivnega naboja, še preden so fiziki vedeli, da se je pravzaprav fizično gibal elektron, negativno nabit delec.
Ker pa za večino praktičnih namenov pozitivni električni naboj deluje v eno smer enako kot negativni električni naboj, ki se premika v nasprotni smeri, postane razlika nepomemben.
Električni tokokrog se ustvari vsakič, ko žica zapusti vir energije, na primer baterijo, z velikim potencialom in se nato poveže z različnimi elementi vezja (po možnosti se razvejajo) se nato spet povežejo in povežejo nazaj na terminal z nizkim potencialom vir.
Ko je tok povezan kot tak, se tok giblje skozi vezje in različnim dovaja električno energijo elementi vezja, ki to energijo nato pretvorijo v toploto ali svetlobo ali gibanje, odvisno od njihovega funkcijo.
Električni tokokrog lahko razumemo kot analogen cevi s tekočo vodo. Baterija dvigne en konec cevi, tako da voda teče navzdol. Na dnu hriba baterija dvigne vodo nazaj do začetka.
Napetost je analogna temu, kako visoko se voda dvigne, preden se spusti. Tok je analogen pretoku vode. In če bi se postavile različne ovire (na primer vodno kolo), bi to upočasnilo pretok vode, saj bi se energija prenašala tako kot elementi vezja.
Napetost dvorane
Smer pozitivnega toka toka je opredeljena kot smer, v kateri bi tekel pozitivni prosti naboj ob prisotnosti uporabljenega potenciala. Ta konvencija je bila sprejeta, preden ste vedeli, kateri naboji se dejansko premikajo v krogu.
Zdaj veste, da čeprav tok definirate v smeri pozitivnega naboja, v resnici elektroni tečejo v nasprotni smeri. Toda kako lahko ugotovite razliko med pozitivnimi naboji, ki se premikajo v desno, in negativnimi naboji, ki se premikajo v levo, če je tok v obeh primerih enak?
Izkazalo se je, da gibljivi naboji doživljajo silo v prisotnosti zunanjega magnetnega polja.
Za dani vodnik ob prisotnosti določenega magnetnega polja se pozitivni naboji, ki se premikajo v desno, na koncu počutijo navzgor sila in bi se tako zbrala na zgornjem koncu vodnika, kar ustvarja padec napetosti med zgornjim in spodnjim koncem.
Elektroni, ki se v istem magnetnem polju premikajo levo, na koncu občutijo tudi silo navzgor in tako bi se negativni naboj zbral na zgornjem koncu vodnika. Ta učinek se imenujeHallov učinek. Z merjenjem, ali jeNapetost Hallpozitiven ali negativen, lahko ugotovite, kateri delci so resnični nosilci naboja!
Primeri za preučevanje
Primer 1:Krogla ima površino enakomerno napolnjeno z 0,75 C. Na kakšni razdalji od njegovega središča je potencialnih 8 MV (megavoltov)?
Za rešitev lahko uporabite enačbo za električni potencial točkovnega naboja in jo razrešite za razdaljo, r:
V = \ frac {kQ} {r} \ implicira r = \ frac {kQ} {V}
Če priključite številke, dobite končni rezultat:
r = \ frac {kQ} {V} = \ frac {(8,99 \ times10 ^ 9) (0,75)} {8,00 \ times10 ^ 6} = 843 \ besedilo {m}
To je nekaj precej visoke napetosti tudi na skoraj kilometru od vira!
2. primer:Elektrostatični razpršilec barve ima kovinsko kroglo premera 0,2 m s potencialom 25 kV (kilovolti), ki odbija kapljice barve na ozemljeni predmet. (a) Kakšen naboj je na krogli? (b) Kakšen naboj mora 0,1 mg kapljica barve prispeti do predmeta s hitrostjo 10 m / s?
Če želite rešiti del (a), preuredite enačbo električnega potenciala v Q:
V = \ frac {kQ} {r} \ implicira Q = \ frac {Vr} {k}
Nato priključite številke, pri čemer upoštevajte, da je polmer pol premera:
Q = \ frac {Vr} {k} = \ frac {(25 \ krat 10 ^ 3) (0,1)} {8,99 \ krat 10 ^ 9} = 2,78 \ times10 ^ {- 7} \ besedilo {C}
Za del (b) uporabljate varčevanje z energijo. Potencialna izgubljena energija postane pridobljena kinetična energija. Z nastavitvijo enakovrednih izrazov energije in reševanjem zaq, dobiš:
qV = \ frac {1} {2} mv ^ 2 \ implicira q = \ frac {mv ^ 2} {2V}
In spet vključite svoje vrednosti, da dobite končni odgovor:
q = \ frac {mv ^ 2} {2V} = \ frac {(0,1 \ times10 ^ {- 6}) (10) ^ 2} {2 (25 \ times10 ^ 3)} = 2 \ times10 ^ {- 10 } \ besedilo {C}
3. primer:V klasičnem poskusu jedrske fizike je bil delček alfa pospešen proti jedru zlata. Če bi bila energija alfa delca 5 MeV (Mega-elektronvolti), kako blizu zlatemu jedru bi lahko prišla, preden bi bila odklonjena? (Alfa delci imajo naboj +2e, in jedro zlata ima naboj +79ekjer je osnovni naboje = 1.602 × 10-19 C.)
Nasveti
Elektronski volt (eV) NI enota potenciala!To je enota energije, enakovredna delu pri pospeševanju elektrona skozi potencialno razliko 1 voltov. 1 elektronski volt =e× 1 volt, kjereje temeljni naboj.
Za rešitev tega vprašanja uporabite razmerje med električno potencialno energijo in električnim potencialom, da najprej rešite za r:
PE_ {elec} = qV = q \ frac {kQ} {r} \ implicira r = q \ frac {kQ} {PE_ {elec}}
Nato začnete vstavljati vrednosti in ste zelo previdni glede enot.
r = q \ frac {kQ} {PE_ {elec}} = 2e \ frac {(8,99 \ times10 ^ 9 \ text {Nm} ^ 2 / \ text {C} ^ 2) (79e)} {5 \ times10 ^ 6 \ besedilo {eV}}
Zdaj uporabljate dejstvo, da je 1 elektron volt =e× 1 volt za nadaljnjo poenostavitev in priklopite preostalo število, da dobite končni odgovor:
r = 2e \ frac {(8,99 \ times10 ^ 9 \ text {Nm} ^ 2 / \ text {C} ^ 2) (79 \ prekliči {e})} {5 \ times10 ^ 6 \ prekliči {\ text {eV }} \ text {V}} \\ \ text { } \\ = 2 (1.602 \ krat 10 ^ {- 19} \ besedilo {C}) \ frac {(8.99 \ times10 ^ 9 \ besedilo {Nm} ^ 2 / \ besedilo {C} ^ 2) (79)} {5 \ times10 ^ 6 \ text {V}} \\ \ text { } \\ = 4,55 \ times10 ^ {- 14} \ besedilo {m}
Za primerjavo, premer zlatega jedra je približno 1,4 × 10-14 m.