Upornost in prevodnost sta dve plati istega kovanca, vendar sta oba ključna koncepta, ki ju morate razumeti, ko se učite o elektroniki. V bistvu gre za dva različna načina opisovanja iste temeljne fizikalne lastnosti: kako dobro električni tok teče skozi material.
Električna upornost je lastnost materiala, ki vam pove, koliko se upira toku električnega toka, medtem ko prevodnost kvantificira, kako enostavno tok teče. So zelo tesno povezani, pri čemer je električna prevodnost obratna upornosti, vendar je podrobno razumevanje obeh pomembno za reševanje problemov v fiziki elektronike.
Električna upornost
Upornost materiala je ključni dejavnik pri določanju električne upornosti vodnika in je del enačbe za upor, ki upošteva različne značilnosti različnih materialov.
Električni upor je mogoče razumeti po preprosti analogiji. Predstavljajmo si, da pretok elektronov (nosilcev električnega toka) skozi žico predstavlja frnikole, ki tečejo po klančini: Če bi postavili ovire na pot, bi dobili odpor rampa. Ko bi frnikole naletele na pregrade, bi izgubile del energije zaradi ovir in celoten pretok frnikole po rampi bi se upočasnil.
Druga analogija, ki vam lahko pomaga razumeti, kako na trenutni tok vpliva upor, je učinek, ki ga ima prehod skozi veslo na hitrost vodnega toka. Spet se energija prenaša na veslo in zaradi tega se voda počasneje premika.
Realnost toka toka skozi vodnik je bližje marmornatemu primeru, ker elektroni tečejo skozi toda mrežasta struktura jeder atomov ovira ta tok, kar upočasni elektrone dol.
Električni upor prevodnika je opredeljen kot:
R = \ frac {ρL} {A}
Kjeρ(rho) je upornost materiala (ki je odvisna od njegove sestave), dolžinaLje, kako dolg je prevodnik inAje površina preseka materiala (v kvadratnih metrih). Enačba kaže, da ima daljši vodnik večji električni upor, tisti z večjo površino prečnega prereza pa manjši upor.
Enota upora SI je ohm (Ω), kjer je 1 Ω = 1 kg m2 s−3 A−2, enota upora SI pa je ohm-meter (Ω m). Različni materiali imajo različno upornost in vrednosti upornosti materiala, ki ga uporabljate, lahko poiščete v izračunu v tabeli (glejte Viri).
Električna prevodnost
Električna prevodnost je preprosto opredeljena kot inverzna upornost, zato velika upornost pomeni nizko prevodnost, nizka upornost pa visoko prevodnost. Matematično prevodnost materiala predstavlja:
σ = \ frac {1} {ρ}
Kjeσje prevodnost inρje upor, kot prej. Seveda lahko enačbo za odpornost v prejšnjem poglavju uredite tako, da to izrazite z odpornostjo,R, površina presekaAvodnika in dolžinoL, odvisno od tega, za katero težavo se lotevate.
Enote za prevodnost SI so inverzne enote upornosti, zaradi česar so Ω−1 m−1; običajno pa je naveden kot siemens / meter (S / m), kjer je 1 S = 1 Ω−1.
Izračun upornosti in prevodnosti
Ob upoštevanju definicij električne upornosti in prevodnosti je ogled primera izračuna pripomogel k utrditvi do zdaj predstavljenih idej. Za dolžino bakrene žice, z dolžinoL= 0,1 m in površina presekaA = 5.31 × 10−6 m2 in odpornostR = 3.16 × 10−4 Ω, kolikšen je uporρbakra? Najprej morate na novo urediti enačbo upora, da dobite izraz uporovnostiρ, kot sledi:
R = \ frac {ρL} {A}
ρ = \ frac {RA} {L}
Zdaj lahko vstavite vrednosti, da poiščete rezultat:
\ začetek {poravnano} ρ & = \ frac {3,16 × 10 ^ {- 4} \ besedilo {Ω} × 5,31 × 10 ^ {- 6} \ besedilo {m} ^ 2} {0,1 \ besedilo {m}} \ \ & = 1,68 × 10 ^ {- 8} \ besedilo {Ω m} \ konec {poravnano}
Kakšna je torej električna prevodnost bakrene žice? Seveda je to povsem enostavno razbrati na podlagi tega, kar ste pravkar ugotovili, saj prevodnost (σ) je le obratna vrednost upora. Prevodnost je torej:
\ začetek {poravnano σ & = \ frac {1} {ρ} \\ & = \ frac {1} {1,68 × 10 ^ {- 8} \ besedilo {Ω m}} \\ & = 5,95 × 10 ^ 7 \ text {s / m} \ konec {poravnano}
Zelo majhna upornost in visoka prevodnost pojasnjujeta, zakaj je bakrena žica, kot je ta, verjetno tista, ki se uporablja v vašem domu za dobavo električne energije.
Odvisnost od temperature
Vrednosti, ki jih najdete v tabeli za upornost različnih materialov, bodo vrednosti za določeno vrednost temperatura (običajno izbrana za sobno temperaturo), ker se odpornost večine poveča s povečanjem temperature materialov.
Čeprav se pri nekaterih materialih (kot so polprevodniki, kot je silicij), upornost z naraščanjem temperature zmanjšuje, pa je splošno povečanje s temperaturo. To je enostavno razumeti, če se vrnete k analogi marmorja: z ovirami, ki vibrirajo okoli (kot posledica povečane temperatura in s tem notranja energija), bolj verjetno bodo blokirali frnikole, kot če bi bili popolnoma mirujoči skozi.
Upornost pri temperaturiTje podano z razmerjem:
ρ (T) = ρ_0 (1 + α (T - T_0))
Kjer alfa (α) temperaturni koeficient upornosti,Tje temperatura, pri kateri računate upor,T0 je referenčna temperatura (običajno 293 K, približno sobna temperatura) inρ0 je upor pri referenčni temperaturi. Vse temperature v tej enačbi so v kelvinih (K), enota SI za temperaturni koeficient pa 1 / K. Temperaturni koeficient upornosti ima na splošno enako vrednost temperaturnega koeficienta upora in je praviloma 10−3 ali nižje.
Če želite izračunati temperaturno odvisnost za različne materiale, preprosto poiščite vrednost ustreznega temperaturnega koeficienta in predelamo enačbo z referenčno temperaturoT0 = 293 K (če ustreza temperaturi, uporabljeni za referenčno vrednost upora).
Iz oblike enačbe lahko vidite, da bo to vedno povečanje upora v primeru zvišanja temperature. Naslednja tabela vsebuje nekaj ključnih podatkov za električni upor, prevodnost in temperaturne koeficiente za različne materiale:
\ def \ arraystretch {1.5} \ begin {array} {c: c: c: c} \ text {Material} & \ text {Upor,} ρ \ text {(pri 293 K) / Ω m} & \ text { Prevodnost,} σ \ text {(pri 293 K) / S / m} & \ text {Temperatura Koeficient,} α \ text {/ K} ^ {- 1} \\ \ hline \ text {Silver} & 1,59 × 10 ^ {- 8} & 6,30 × 10 ^ 7 & 0,0038 \\ \ hdashline \ text {Copper} & 1,68 × 10 ^ {- 8} & 5,96 × 10 ^ 7 & 0,00386 \\ \ hdashline \ text {Cink} & 5,90 × 10 ^ {- 8} & 1,69 × 10 ^ 7 & 0,0037 \\ \ hdashline \ text {Nickel} & 6,99 × 10 ^ {- 8} & 1,43 × 10 ^ 7 & 0,006 \\ \ hdashline \ text {Iron } & 1,00 × 10 ^ {- 7} & 1,00 × 10 ^ 7 & 0,00651 \\ \ hdashline \ text {Nerjaveče jeklo} & 6,9 × 10 ^ {- 7} & 1,45 × 10 ^ 6 & 0,00094 \\ \ hdashline \ text {Merkur} & 9,8 × 10 ^ {- 7} & 1,02 × 10 ^ 6 & 0,0009 \\ \ hdashline \ text {Nichrome } & 1,10 × 10 ^ {- 6} & 9,09 × 10 ^ 5 & 0,0004 \\ \ hdashline \ text {Pitna voda} & 2 × 10 ^ 1 \ text {to} 2 × 10 ^ 3 & 5 × 10 ^ {- 4} \ text {to} 5 × 10 ^ {- 2} & \\ \ hdashline \ text {Glass} & 10 ^ {11} \ text {to} 10 ^ {15} & 10 ^ {- 11} \ text {to} 10 ^ {- 15} & \\ \ hdashline \ text {Rubber} & 10 ^ {13} & 10 ^ {- 13} & \\ \ hdashline \ text {Wood} & 10 ^ {14} \ text {to} 10 ^ {16} & 10 ^ {- 16 } \ text {do} 10 ^ {- 14} & \\ \ hdashline \ text {Teflon} & 10 ^ {23} \ text {do} 10 ^ {25} & 10 ^ {- 25} \ text {to} 10 ^ {- 23} & \\ \ hdashline \ end {array}
Upoštevajte, da izolatorji na seznamu nimajo določenih vrednosti za svoje temperaturne koeficiente, vendar so vključeni, da prikažejo celoten obseg vrednosti upora in prevodnosti.
Izračun upornosti pri različnih temperaturah
Čeprav je teorija, da se upor poveča, ko se temperatura zviša, smiselna, je vredno pogledati a izračun za poudarjanje vpliva, ki ga lahko ima povišanje temperature na prevodnost in upornost a material. Za primer izračuna upoštevajte, kaj se zgodi z upornostjo in prevodnostjo niklja pri segrevanju z 293 K na 343 K. Še enkrat pogledamo enačbo:
ρ (T) = ρ_0 (1 + α (T - T_0))
Vidite, da so vrednosti, ki jih potrebujete za izračun nove upornosti, v zgornji tabeli, kjer je upornostρ0 = 6.99 × 10−8 Ω m in temperaturni koeficientα= 0.006. Vstavitev teh vrednosti v zgornjo enačbo omogoča enostavno izračun nove upornosti:
\ začetek {poravnano} ρ (T) & = 6,99 × 10 ^ {- 8} \ besedilo {Ω m} (1 + 0,006 \ besedilo {K} ^ {- 1} × (343 \ besedilo {K} - 293 \ besedilo {K})) \\ & = 6,99 × 10 ^ {- 8} \ besedilo {Ω m} (1 + 0,006 \ besedilo {K} ^ {- 1} × (50 \ besedilo {K)}) \\ & = 6,99 × 10 ^ {- 8} \ besedilo {Ω m} × 1,3 \\ & = 9,09 × 10 ^ {- 8} \ besedilo {Ω m} \ end {poravnano}
Izračun kaže, da dokaj znatno zvišanje temperature za 50 K vodi le do 30 odstotkov povečanje vrednosti upora in s tem 30-odstotno povečanje upora določene količine material. Seveda lahko na podlagi tega rezultata nadaljujete in izračunate novo vrednost za prevodnost.
Vpliv povišanja temperature na upornost in prevodnost je odvisen od velikosti temperaturni koeficient, pri čemer višje vrednosti pomenijo večjo spremembo s temperaturo in nižje vrednosti pomenijo manj sprememba.
Superprevodniki
Nizozemski fizik Heike Kamerlingh Onnes je raziskal lastnosti različnih materialov pri zelo nizkih temperaturah leta 1911 in odkril, da je pod 4,2 K (tj. -268,95 ° C) živo srebro popolnomaizgubinjegova odpornost proti toku električnega toka, tako da njegova upornost postane nič.
Zaradi tega (in razmerja med uporovnostjo in prevodnostjo) njihova prevodnost postane neskončna in tok lahko prenašajo v neskončnost, brez izgube energije. Znanstveniki so kasneje odkrili, da veliko več elementov kaže to vedenje, ko se ohladi pod določeno "kritično temperaturo" in se imenujejo "superprevodniki".
Fizika dolgo ni ponujala prave razlage superprevodnikov, toda leta 1957 so John Bardeen, Leon Cooper in John Schrieffer razvili teorijo o superprevodnosti "BCS". To pomeni, da so elektroni v materialni skupini v "Cooperjeve pare" posledica interakcij s pozitivnimi ioni, ki tvorijo mrežno strukturo materiala, in ti pari se lahko brez ovir premikajo skozi material.
Ko se elektron premika skozi ohlajen material, jih pozitivni ioni, ki tvorijo mrežo, privlačijo in nekoliko spremenijo svoj položaj. Vendar pa to gibanje ustvari pozitivno naelektreno območje v materialu, ki privabi drug elektron in postopek se začne znova.
Superprevodniki dolgujejo veliko potencialnih in že realiziranih načinov njihove zmožnosti prenašanja tokov brez upora. Eden najpogostejših načinov uporabe, ki ga boste najverjetneje poznali, je slikanje z magnetno resonanco (MRI) v medicinskih okoljih.
Vendar pa se superprevodnost uporablja tudi za stvari, kot so vlaki Maglev - ki delujejo z magnetno levitacijo in katerih cilj je odstraniti trenje med vlakom in tirom - in pospeševalniki delcev, kot je Veliki hadronski trkalnik v CERN-u, kjer se superprevodni magneti uporabljajo za pospeševanje delcev s hitrostjo, ki se približuje hitrosti svetloba. V prihodnosti se lahko superprevodniki uporabljajo za izboljšanje učinkovitosti proizvodnje električne energije in izboljšanje hitrosti računalnikov.