V osnovnošolski matematiki se učenci, ko se naučijo graficirati preproste linearne funkcije, seznanijo s pojmom anaklon.
Linearna funkcija je samo tista z grafom, ki ga predstavlja nekakšna ravna črta, s svojo postavitvijo in smerjo glede nax- iny-ose glede na lastnosti funkcije.
Linearna enačba ima obliko
y = mx + b
Kjeyje odvisna spremenljivka,mje naklon inbje količina, imenovanay-preseči, točka, ki jo črta prečka nay-os.
Morda pa ste že slišali za matematični konstrukt, imenovan arazredali odstotna ocena. Zmedeni dvoumni izrazi, kot sta "razmerje naklona" in "stopnja naklona", ne pomagajo.
So nakloni in nakloni povezani? Res so, oboje pa je v matematiki in tehniki nepogrešljivo.
Kaj je Slope?
V vsakdanjem smislu je pobočje enakomeren, vztrajen vzpon ali spust. To pomeni tudi v matematiki, vendar bolj formalno.Naklon črte je sprememba vertikalne (y) razdalje na eno enoto spremembe vodoravne (x) razdalje.
Na primer, če se točka v koordinatnem sistemu premakne za 11 enot pozitivnox-smer in štiri enote v negativnem
y-smer, naklon je (–4) / (11) = –0,364. Znak minus pomeni kote črt "navzdol" glede na vodoravno ravninox-os.Vodoravna črta, kot je funkcijay= 5, pri katerem v celoti ni vertikalnih sprememb, ima naklon 0.Navpična črta,kot naprimerx = −3, ima nedefiniran naklonker ni horizontalnih sprememb in delitev z ničlo v matematiki ni dovoljena.
Formula Point-Slope
Formula točka-naklon je koristna za določitev enačbe daljice, kadar sta znani bodisi dve točki bodisi ena točka in naklon. Ima obliko
y - y_0 = m (x - x_0)
Če bi dobili koordinate (12, −7) in povedali, da ima graf funkcije naklon 1,25, lahko določite splošno enačbo:
(y - (−7)) = 1,25 (x - 12) \\ (y + 7) = 1,25x −15 \\ y = 1,25x - 22
Odstotek razreda
Ocena, ozodstotna ocena, je samo naklon, izražen v odstotkih. Pogosto se uporablja v resničnih situacijah, ki vključujejo gradnjo cest, od katerih imajo najbolj strme presenetljivo nizke vrednosti naklona.
Tako ima na primer pensilvanski obračalnik v vzhodnih ZDA največji naklon 0,03, kar pomeni, da se na 100 prevoženih vodoravnih čevljev nad katerim koli odsekom dvigne ali spusti za največ 3 čevlje. V tem primeru je odstotna ocena 100 × 0,03 = 3 odstotke.
V trigonometrijiy/x, ali"vstati čez tek",je tudi tangenta kota, ki ga tvorita naraščajoča ali padajoča črta in vodoravnica. To pomeni, da je inverzna tangenta (tan −1 ali arctan na kalkulatorju) naklona je enak temu kotu.
- Na izčrpavajoči turneji Tour de France je nastopila tritedenska dirka po gorah zahodne Evrope najboljši moški kolesarji na svetu, ocene, ki dosežejo 13 odstotkov, se štejejo za izredno hudo.
Kalkulator razdalje naklona
Če poznate naklon črte, lahko izračunate prevoženo vodoravno razdaljo v odvisnosti od navpične razdalje ali obratno. Recimo, da veste, da dosežete 4-odstotno oceno. Koliko višine ste pridobili, če hodite 30 minut in se vaš vodoravni položaj spreminja s hitrostjo 4 milje na uro?
4 mph za 30 min (1/2 ure) je 2 milji, in če je odstotek naklona 4, je naklon 4/100 = 0,04. Ker se naklon dvigne čez tek in je v tem primeru "tek" 2 milji, lahko navpični dobitek ugotovimo na naslednji način:
\ start {poravnano 0,04 & = \ frac {y} {2 \; \ besedilo {milje}} \\ y & = 0,04 × 2 \\ & = 0,08 \; \ besedilo {milje ali približno} \\ & 0. 08 \; \ besedilo {mi} × 5.280 \; \ besedilo {ft / mi} = 422 \; \ besedilo {ft} \ konec {poravnano}