Razmerja primerjaj dve številki ali zneske po delitvi. Razmerja so pogosto videti kot ulomki, vendar se berejo drugače. Na primer, 3/4 se bere kot "3 do 4." Včasih boste videli razmerja, napisana s dvopičjem, kot v 3: 4. V nadaljevanju boste izvedeli, kako rešiti probleme algebrskega razmerja z dvema metodama: enakovrednimi razmerji in navzkrižnim množenjem.
Ko prvič začnete preučevati razmerja, boste naleteli na enakovredne težave z razmerjem. Beseda ekvivalent pomeni enako vrednost. Verjetno ste naleteli na ta izraz, ko ste izvedeli za ulomke. Enakovredne frakcije so dve frakciji z enako vrednostjo. Na primer, 1/2 in 4/8 sta enakovredni, ker imata oba vrednost 0,5. Enakovredna razmerja so zelo podobna enakovrednim ulomkom.
Za reševanje enakovrednih težav z razmerjem uporabimo naslednji problem: 5/12 = 20 / n. Najprej določite niz izrazov s spremenljivko. Spremenljivka je črka ali simbol, ki predstavlja število. V tem primeru ima drugi sklop izrazov - 12 in n - spremenljivko. Če bi govorili o ulomkih, bi lahko številke v drugem nizu imenovali »imenovalci«. Vendar ta izraz ne velja za razmerja. Znano vrednost v tem naboru (12) bomo uporabili za določitev vrednosti spremenljivke (12).
Če želimo določiti razmerje med drugim nizom izrazov v našem razmerju, moramo najprej določiti razmerje med vrednostmi v prvem nizu. To bi moralo biti razmeroma enostavno, ker sta obe vrednosti v tem naboru znani: 5 in 20. Zdaj se vprašajte: "Kako so te vrednote povezane?" Morali bi biti sposobni pomnožiti ali deliti eno število s celim številom, da bi dobili drugo številko. V tem primeru vemo, da je 5-krat 4 enako 20. To bo ključ do rešitve razmerja.
Ko določite, kako so izrazi v enem nizu povezani, lahko razmerje rešite. Če želite ustvariti enakovredno razmerje, morate pomnožiti ali razdeliti oba izraza v razmerju z enakim celotnim številom. (Na enak način ustvarjamo enakovredne ulomke.) Vrnimo se k našemu problemu 5/12 = 20 / n. Vemo, da če pomnožimo 5 s 4, bomo dobili 20. Torej moramo tudi 12 pomnožiti s 4, da poiščemo vrednost n. Ker je 12 krat 4 48, je n enako 48.
Ko se preselite v bolj napredne študije razmerij, se boste začeli srečevati z razmerji. Delež so trditve, ki kažejo dva razmerja kot enakovredna. Očitno so razmerja zelo podobna enakovrednim težavam z razmerjem. Vendar je način reševanja teh problemov drugačen. Pogosto vrednosti v razmerju ne ustrezajo zgoraj opisani tehniki. Za primer uporabimo to težavo: 7 / m = 2/4. Ker ne moremo pomnožiti 2 s celim številom, da dobimo zmnožek 7, tega problema ne bomo mogli rešiti s tehniko enakovrednega razmerja. Namesto tega se bomo pomnožili.
Da bi rešili delež, bomo začeli z identifikacijo navzkrižnih proizvodov. Navzkrižni izdelki so izrazi, ki se nahajajo diagonalno drug od drugega, če so razmerja napisana navpično. Predstavljajte si, da nad razmerjem postavite "X". "X" bo povezal diagonalne izraze, ki se bodo pomnožili. V našem problemu so navzkrižni proizvodi 7 in 4 ter m in 2.
Ko so navzkrižni proizvodi prepoznani, z navzkrižnim množenjem napišite enačbo. To preprosto pomeni zapisovanje dveh navzkrižnih izdelkov kot pomnoženih izrazov z enakim znakom med njima. Za zgornji problem je naša enačba 7x4 = 2xm.
Zdaj, ko imamo enačbo, se lahko lotimo reševanja deleža. Najprej poenostavite stran enačbe z dvema znanima vrednostima. V tem primeru lahko 7-krat 4 poenostavimo kot 28. Naša enačba je zdaj 28 = 2xm.
Nazadnje uporabite m inverzne operacije za reševanje m. Inverzne operacije so nasprotne; seštevanje in odštevanje sta nasprotni, množenje in deljenje pa nasprotni. Ker naša enačba uporablja množenje, bomo za reševanje uporabili obratno operacijo - delitev. Naš cilj je izolirati spremenljivko ali jo postaviti na eno stran enačbe. Torej bomo delili obe strani enačbe z 2. S tem prekličete "2x" z m. Ker je 28, deljeno z 2, 14, je naš končni odgovor m enako 14.
Nasveti
- Po rešitvi težav z algebro je vedno dobro preveriti svoje delo. Če želite to narediti, nadomestite spremenljivko v prvotni težavi. Ali je vaš odgovor smiseln? V nasprotnem primeru ste morda med postopkom naredili napako v postopku ali izračunu.
O avtorju
Ta članek je napisal profesionalni pisatelj, uredil kopijo in preveril dejstva prek večtočkovnega revizijskega sistema, da bi našim bralcem zagotovil le najboljše informacije. Če želite predložiti svoja vprašanja ali ideje ali preprosto izvedeti več, si oglejte našo stran o nas: spodnja povezava.
Foto krediti
Hemera Technologies / AbleStock.com / Getty Images