Štirikotniki so štiristranski mnogokotniki s štirimi oglišči, katerih skupni notranji koti znašajo do 360 stopinj. Najpogostejši štirikotniki so pravokotnik, kvadrat, trapez, romb in paralelogram. Iskanje notranjih kotov štirikotnika je razmeroma preprost postopek in ga je mogoče izvesti, če so znani trije koti, dva kota ali en kot in štiri stranice. Z razdelitvijo štirikotnika na dva trikotnika lahko najdemo kateri koli neznan kot, če je eden od treh pogojev resničen.
Štirikotnik razdelite na polovico, da nastaneta dva trikotnika. Vedno poskušajte štirikotnik razdeliti na polovico, tako da enega od kotov razdelite na polovico. Na primer, četverokotnik z dvema kotoma 45 stopinj drug ob drugem bi ločilno črto začeli z enega od 45-stopinjskih kotov. Če ne morete razdeliti štirikotnika iz enega od kotov in dobite oba kota na nasprotnih straneh štirikotnik, poznati morate dolžino stranic štirikotnika in uporabiti 1 kot štiri strani znan postopek.
Seštejte vsoto kotov v trikotniku z dvema kotoma. Če imate na primer trikotnik znotraj štirikotnika s koti 45 in 20 stopinj, boste dobili vsoto 65 stopinj (20 + 45 = 65).
Odštejemo vsoto kotov od 180, da dobimo tretji kot trikotnika. Če imate na primer trikotnik znotraj štirikotnika, ki ima kota 20 in 45 stopinj, bi dobili tretji kot 115 stopinj (180 - 65 = 115).
Z novim kotom dodajte dva znana kota štirikotnika. Na primer, če bi imel vaš štirikotnik kote 45, 40 in 115 stopinj, bi dobili vsoto 200 stopinj (45 + 40 + 115 = 200).
Odsek vsote treh kotov odštejemo od 360, da dobimo končni kot. Na primer, štirikotnik s koti 40, 45 in 115 stopinj bi dobil četrti kot 160 stopinj (360 - 200 = 160).
Štirikotnik razdelite na polovico, da nastaneta dva trikotnika. Dobro je, da ga razdelite na polovico pod znanim kotom, da dobite kot za delo v obeh trikotnikih. Na primer, če ste imeli štirikotnik z znanim kotom 40 stopinj, imate z deljenjem kota na polovico 20 stopinj za delo na obeh straneh.
Sinus znanega kota v obeh trikotnikih razdelite na dolžino nasprotne strani. Če imate na primer dva trikotnika s kotom 20 stopinj in nasprotno stranjo 10 znotraj štirikotnika, boste dobili količnik 0,03 (sin20 / 10 = 0,03).
Pomnožite količnik sinusa znanega kota, deljenega z nasprotno stranjo, z drugo znano stranjo trikotnika. Naredite to za oba trikotnika. Na primer, dva trikotnika znotraj štirikotnika z znanimi koti 20 in nasprotnima stranicama 10 in drugo stranjo 5 bi imela zmnožek 0,15 za oba trikotnika (0,03 x 5 = 0,15).
Poiščite kosekant izdelka za oba trikotnika, to število bo dolžina ločnice, ki tvori hipotenuzo. Kosekant pogosto najdemo v kalkulatorjih kot "csc", "asin" ali "sin ^ -1". Na primer, kosekant 0,15 bi bil 8,63 (csc15 = 8,63).
Dodajte kvadrate za dve strani, ki tvorita in neznani kot, in ju odštejte od kvadrata nasprotne strani neznanega kota. Na primer, če sta imela dva trikotnika v štirikotniku dve strani 5 in 10, ki sta ustvarila nasprotni kot na stran, enako 8,63, bi dobili razliko 50,52 ((10 x 10) + (5 x 5) - (8,63 - 8,63) = 50.52)
Razliko delimo z zmnožkom obeh stranic, ki tvorita neznan kot, in 2. Na primer, dva trikotnika znotraj štirikotnika z dvema stranicama 5 in 10, ki tvorita neznan kot z nasprotno stranjo 8,63, bi imela količnik 0,51 (50,52 / (10 x 5 x 2) = 0,51).
Poiščite sekanso količnika in poiščite neznan kot. Na primer, sekanta 0,51 bi ustvarila kot 59,34 stopinje.
Dodajte vsoto vseh treh kotov v štirikotniku in jo odštejte od 360, da dobite končni kot. Na primer, štirikotnik s koti 40, 59,34 in 59,34 stopinj bi imel četrti kot 201,32 stopinje (360 - (59,34 + 59,34 + 40) = 201,32).