Ko dodajate ali odštevate dva ulomka, morata imeti oba ulomka enaka imenovalca. Toda za množenje ali deljenje ulomkov imenovalci sploh niso pomembni. Ko množite, preprosto delate naravnost čez ulomek, pomnožite vse števce skupaj in nato vse imenovalce skupaj. Delitev ulomkov deluje popolnoma enako, na začetku pa je dodan še en korak.
TL; DR (predolgo; Nisem prebral)
Če želite delitve deliti, ne glede na imenovalce, obrnite drugi ulomek (delitelj) na glavo in rezultat pomnožite s prvim ulomkom (dividendo).
Toreja/b ÷ c/d = a/b × d/c = oglas/pr
Pregled: Množenje ulomkov z različnimi imenovalci
Preden nadaljujete z deljenjem ulomkov, si vzemite trenutek in si oglejte postopek množenja ulomkov. To veščino boste potrebovali tudi pri težavah z delovnimi oddelki.
Če imate težavo z množenjem obrazca
\ frac {a} {b} × \ frac {c} {d}
ni pomembno, kakšni so imenovalci. Vse, kar morate storiti, je, da števnike pomnožite in jih zapišete kot števce vašega odgovora; nato pomnožite imenovalce skupaj in jih pomnožite kot imenovalec vašega odgovora.
Primer 1:Izračunaj
\ frac {2} {5} × \ frac {1} {3}
Ne pozabite, da pri množenju ni pomembno, ali imajo vaši ulomki enake imenovalce. Vse, kar morate storiti, je množenje naravnost, kar vam daje:
\ frac {2 × 1} {5 × 3}
ki vam poenostavljeno da:
\ frac {2} {15}
Če lahko svoj odgovor poenostavite tako, da iz števca in imenovalca prekličete faktorje, bi morali. Toda v tem primeru ne morete nadalje poenostaviti, zato je vaš popoln odgovor:
\ frac {2} {5} × \ frac {1} {3} = \ frac {2} {15}
Zdaj na Delitev ulomkov
Zdaj, ko ste pregledali, kako množite ulomke, delitev ulomkov deluje skoraj enako - dodati morate le en dodaten korak. Drugi ulomek (znan tudi kot delitelj) obrnite na glavo in nato operacijo spremenite v množenje, namesto na deljenje.
Torej, če je vaš prvotni problem delitve videti takole:
\ frac {a} {b} ÷ \ frac {c} {d}
Prva stvar je, da drugo frakcijo obrnete na glavo in jo naredited/c; nato spremenite znak delitve v znak množenja, ki vam da:
\ frac {a} {b} × \ frac {d} {c}
In ker ste vadili množenje ulomkov, veste, kako to rešiti. Samo pomnožite števce in imenovalce, kar vam da rezultat:
\ frac {a} {b} ÷ \ frac {c} {d} = \ frac {ad} {bc}
Dva primera delitve ulomkov
Zdaj, ko poznate postopek delitve ulomkov, je čas, da vadite z nekaj primeri.
2. primer:Izračunaj
\ frac {1} {3} ÷ \ frac {8} {9}
Ne pozabite, da je vaš prvi korak obrniti drugi ulomek na glavo in operacijo spremeniti v množenje. To vam omogoča:
\ frac {1} {3} × \ frac {9} {8}
Zdaj samo pomnožite in poenostavite:
\ frac {1 × 9} {3 × 8} = \ frac {9} {24} = \ frac {3} {8}
Torej
\ frac {1} {3} ÷ \ frac {8} {9} = \ frac {3} {8}
3. primer:Izračunaj
\ frac {11} {10} ÷ \ frac {5} {7}
Upoštevajte, da je eden od teh ulomkov nepravilen (njegov števec je večji od imenovalca). Toda to ne spremeni postopka delitve ulomkov, zato obrnite drugi ulomek na glavo in spremenite operacijo na množenje:
\ frac {11} {10} × \ frac {7} {5}
Kot prej pomnožite in poenostavite, če lahko:
\ frac {11 × 7} {10 × 5} = \ frac {77} {50}
77 in 50 nimata skupnih dejavnikov, zato ne morete več poenostavljati. Vaš končni odgovor je torej:
\ frac {11} {10} ÷ \ frac {5} {7} = \ frac {77} {50}
Trik za spominjanje
Če si tega težko zapomnite, bi se lahko spomnili, da sta množenje in deljenje vzajemni operaciji; to pomeni, da eno razveljavi drugo. Ko delček obrnete na glavo, se temu reče tudi vzajemnost. Torejd/cje vzajemna vrednostc/d, in obratno.
To pomeni, da ko delite ulomek, dejansko izvedetevzajemno delovanjena avzajemni ulomek. Oba vzajemna partnerja morata biti tam, da se bo težava rešila. Če imate le enega izmed njih - recimo, če ste izvedli vzajemno operacijo (množenje), ne da bi prej vzeli recipročno vrednost tega drugega ulomka - vaš odgovor ne bi bil pravilen.
Nasveti
V redu - obstaja ENO dodatno pravilo, pri katerem morate paziti, katere frakcije lahko delite in katere ne. Tako kot ne morete deliti celih števil z ničlo, tudi ulomka ne morete deliti z nič; rezultat ni opredeljen. Če na to pozabite, vas bomo hitro opozorili, če boste poskušali odpraviti težavo, kot je 5/6 ÷ 0/2. To je zato, ker bi drugi frakcijo obrnili in pomnožili: 5/6 × 2/0. Toda v imenovalcu ulomka ne morete imeti nič; tudi to velja za nedefinirano.
Kaj pa delitev mešanih števil?
Če vas prosijo, da delite mešane številke, bodite pozorni - to je past! Preden lahko nadaljujete, morate to mešano število pretvoriti v nepravi del. Ko je to končano, sledite popolnoma istemu postopku, kot bi ga uporabili za ustrezne ulomke. Za ponazoritev, kako to deluje, glejte zgornji primer 3. Vključuje nepravi del, 11/10, ki bi ga lahko zapisali tudi kot mešano število 1 1/10.