Standardna napaka kaže, kako razpršene so meritve znotraj vzorca podatkov. To je standardni odklon, deljen s kvadratnim korenom velikosti vzorca podatkov. Vzorec lahko vključuje podatke iz znanstvenih meritev, rezultate testov, temperature ali vrsto naključnih števil. Standardni odklon označuje odstopanje vrednosti vzorca od vzorčne sredine. Standardna napaka je obratno povezana z velikostjo vzorca - večji kot je vzorec, manjša je standardna napaka.
Izračunajte povprečje vzorca podatkov. Povprečje je povprečje vrednosti vzorca. Če so na primer vremenska opazovanja v štiridnevnem obdobju med letom 52, 60, 55 in 65 stopinj Celzija, je povprečje 58 stopinj Celzija: (52 + 60 + 55 + 65) / 4.
Izračunajte vsoto kvadratnih odstopanj (ali razlik) vsake vrednosti vzorca iz srednje vrednosti. Upoštevajte, da pomnožitev negativnih števil samih (ali kvadriranje števil) da pozitivna števila. V primeru so kvadratna odstopanja (58 - 52) ^ 2, (58 - 60) ^ 2, (58 - 55) ^ 2 in (58 - 65) ^ 2 oziroma 36, 4, 9 in 49. Vsota kvadratnih odstopanj je torej 98 (36 + 4 + 9 + 49).
Poiščite standardni odklon. Vsoto kvadratnih odstopanj delimo z velikostjo vzorca minus eno; nato vzemite kvadratni koren rezultata. V primeru je velikost vzorca štiri. Zato je standardni odklon kvadratni koren iz [98 / (4 - 1)], kar je približno 5,72.
Izračunajte standardno napako, ki je standardni odklon, deljen s kvadratnim korenom velikosti vzorca. Za zaključek primera je standardna napaka 5,72, deljeno s kvadratnim korenom 4, ali 5,72, deljeno z 2 ali 2,86.